Game theory emerged as a science in the second half of the 20th century. It managed to prove itself well in the analysis of economic situations involving several subjects of economic activity (players), whose interests are completely or partially opposite. At the same time, in a number of cases, the solution of the game satisfied all players, but was not the most profitable (there was a Nash equilibrium), and in a number of other cases, it was possible to take into account the interests of all parties to the maximum (there was a Pareto optimal solution). The transfer of the principles of game theory to other areas turned out to have a number of difficulties associated, among other things, with the correct interpretation of strategies and gains of the parties in a conflict situation. For this reason, despite the obvious benefit from the possible application of game theory methods to problems of a fair distribution of quotas for catching fish and other seafood, this step has not been taken until recently. In this paper, we consider a scheme for applying the algorithms of the theory of bimatrix and cooperative games on the example of solving the problem of finding the percentage of the allowable catch of the black halibut in the Barents Sea for two countries participating in the catch and give a meaningful interpretation of the results. The basis for the calculations was real data collected by the Russian-Norwegian Fisheries Commission in recent decades to determine the proportions of the catch of the indicated fish species in the respective sea zones. Since not all components of the payoff matrices of the players are uniquely determined, it became possible to perform a parametric analysis of the mathematical model of the conflict situation both in the search for an equilibrium solution and in the implementation of the arbitration scheme. The work is an extended and supplemented version of the report [2].
Теория игр сформировалась как наука во второй половине XX в. Она успела хорошо зарекомендовать себя при анализе экономических ситуаций с участием нескольких субъектов экономической деятельности (игроков), интересы которых полностью или частично противоположны. При этом в ряде случаев решение игры удовлетворяло всех игроков, но не являлось наиболее выгодным (имело место равновесие по Нэшу), а в ряде других случаев оно давало возможность максимально учесть интерес всех сторон (существовало решение, оптимальное по Парето). Перенос принципов теории игр в другие области оказался сопряжённым с рядом трудностей, связанных, в том числе, с правильной интерпретацией стратегий и выигрышей сторон в конфликтной ситуации. По этой причине, несмотря на очевидную пользу от возможного применения методов теории игр к задачам о справедливом распределении квот на вылов рыбы и других морских обитателей, данный шаг до недавнего времени сделан не был. В работе рассмотрена схема применения алгоритмов теории биматричных и кооперативных игр на примере решения задачи нахождения процента допустимого улова чёрного палтуса Баренцева моря для двух стран-участниц вылова и дана содержательная интерпретация полученных результатов. Основой для расчётов явились реальные данные, собранные российско-норвежской комиссией по рыболовству в последние десятилетия для определения пропорций вылова указанного вида рыбы в соответствующих морских зонах. Поскольку не все компоненты платёжных матриц игроков определяются однозначно, появилась возможность провести параметрический анализ математической модели конфликтной ситуации как при поиске равновесного решения, так и при реализации арбитражной схемы. Работа является расширенной и дополненной версией доклада [2].