We consider second-order parabolic equations with bounded measurable \(\varepsilon\)-periodic coefficients. To solve the Cauchy problem in the layer \( R^d \times(0,T) \) with the nonhomogeneous equation, we obtain approximations in the norm \(\|\cdot\|_{L^2(R^d\times(0,T))}\) with remainder of order \(\varepsilon^2\) as \(\varepsilon \to 0.\)
Рассматриваются параболические уравнения второго порядка с ограниченными измеримыми \(\varepsilon\)-периодическими коэффициентами. Для решения задачи Коши в слое \(R^d\times(0,T)\) с неоднородным уравнением получены приближения в норме \(\|\cdot\|_{L^2(R^d\times(0,T))}\) с остаточным членом порядка \(\varepsilon^2\) при \(\varepsilon \to 0.\)