Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3459410.22363/2413-3639-2022-69-1-62-72ESEMSDArticlesСтатьиResearch ArticleAbsence of positive solutions of some nonlinear inequalities with transformations of the argument in a half-spaceОтсутствие положительных решений некоторых нелинейных неравенств с преобразованиями аргумента в полупространствеGalakhovE. I.ГалаховЕ. И.egalakhov@gmail.comSalievaO. A.СалиеваО. А.olga.a.salieva@gmail.comRUDN UniversityРоссийский университет дружбы народовMoscow State Technological University “Stankin”Московский государственный технологический университет «Станкин»31032023691Differential and Functional Differential EquationsДифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения627205052023Copyright ©; 2023, Galakhov E.I., Salieva O.A.Copyright ©; 2023, Галахов Е.И., Салиева О.А.2023Galakhov E.I., Salieva O.A.Галахов Е.И., Салиева О.А.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/34594

We prove the absence of positive solutions for some semilinear elliptic partial differential inequalities with transformations of the argument in a half-space. The proofs are based on the test functions method.

Мы доказываем отсутствие положительных решений для некоторых полулинейных эллиптических неравенств в частных производных с преобразованиями аргумента в полупространстве. Доказательства основаны на методе пробных функций.

nonlinear elliptic inequalitiestransformations of argumentsabsence of solutionspositive solutionsmonotonic solutionsнелинейные эллиптические неравенствапреобразования аргументаотсутствие решенийположительные решениямонотонные решенияСтатья была поддержана стратегической программой академического лидерства университета РУДН.Галахов Е. И., Салиева О. А. Отсутствие решений задачи Дирихле для некоторых квазилинейных эллиптических уравнений в полупространстве// Дифф. уравн. - 2016. - 52. - С. 749-760.Митидиери Э., Похожаев С. И. Априорные оценки и разрушение решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных// Тр. МИАН. - 2001. - 234. - С. 1-383.Похожаев С. И. Существенно нелинейные емкости, порожденные дифференциальными операторами// Докл. РАН. - 1997. - 56. - С. 592-594.Bidaut-V´eron M. F., Pohozaev S. Nonexistence results and estimates for some nonlinear elliptic problems// J. Anal. Math. - 2001. - 84. - С. 1-49.Birindelli I., Mitidieri E. Liouville theorems for elliptic inequalities and applications// Proc. Roy. Soc. Edinburgh. - 1998. - 128A. - С. 1217-1247.Dancer E. Some notes on the method of moving planes// Bull. Aust. Math. Soc. - 1992. - 46. - С. 425-434.Dupaigne L., Sirakov B., Souplet Ph. A Liouville-type theorem for the Lane-Emden equation in a halfspace// ArXiv. - 2020. - 2003.11466.Farina A., Montoro L., Sciunzi B. Monotonicity in half-spaces of positive solutions to -Δpu = f (u) in the case p > 2// ArXiv. - 2015. - 1509.03897v1.Galakhov E., Salieva O. On blow-up of solutions to differential inequalities with singularities on unbounded sets// J. Math. Anal. Appl. - 2013. - 408. - С. 102-113.Galaktionov V., Mitidieri E., Pohozaev S. Blow-up for higher-order parabolic, hyperbolic, dispersion and Schr¨odinger equations. - Boca Raton: CRC Press, 2014.Salieva O. On nonexistence of solutions to some nonlinear inequalities with transformed argument// Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. - 2017. - 2017. - С. 3-13.