<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Contemporary Mathematics. Fundamental Directions</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Contemporary Mathematics. Fundamental Directions</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Современная математика. Фундаментальные направления</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2413-3639</issn><issn publication-format="electronic">2949-0618</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">33528</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Articles</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Funktsional'no-differentsial'nye parabolicheskie uravneniya: integral'nye predstavleniya i kachestvennye svoystva resheniy zadachi Koshi</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Muravnik</surname><given-names>Andrey Borisovich</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Муравник</surname><given-names>Андрей Борисович</given-names></name></name-alternatives><email>amuravnik@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en"></institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">ОАО «Концерн «Созвездие»</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2014-12-15" publication-format="electronic"><day>15</day><month>12</month><year>2014</year></pub-date><volume>52</volume><issue-title xml:lang="en">VOL 52, NO (2014)</issue-title><issue-title xml:lang="ru">ТОМ 52, № (2014)</issue-title><fpage>3</fpage><lpage>143</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2023-02-10"><day>10</day><month>02</month><year>2023</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2014, Muravnik A.B.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2014, Муравник А.Б.</copyright-statement><copyright-year>2014</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Muravnik A.B.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Муравник А.Б.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/33528">https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/33528</self-uri><abstract xml:lang="en"> </abstract><trans-abstract xml:lang="ru"> </trans-abstract></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. - М.: Мир, 1967.</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Борок В. М., Житомирский Я. И. О задаче Коши для линейных уравнений в частных производных с линейно преобразованным аргументом// Докл. АН СССР. - 1971. - 200, № 3. - С. 515-518.</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Варфоломеев Е. М. О некоторых свойствах эллиптических и параболических функциональнодифференциальных операторов, возникающих в нелинейной оптике// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2007. - 21.- С. 5-36.</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Веренич И. И., Матийчук М. И. О свойствах решений параболических систем с оператором Бесселя// Матем. сборник. - Киев: Наук. думка, 1976. - С. 151-154.</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Власов В. В. Об одном классе дифференциально-разностных уравнений в гильбертовых пространствах и некоторых спектральных вопросах// Докл. РАН. - 1992. - 327, № 4-6. - С. 428-432.</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Власов В. В. О поведении решений некоторых дифференциально-разностных уравнений с операторными коэффициентами// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1992. - 8. - С. 80-83.</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>Власов В. В. О свойствах решений одного класса дифференциально-разностных уравнений и некоторых спектральных вопросах// Усп. мат. наук. - 1992. - 47.- 5. - С. 173-174.</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Власов В. В. Корректная разрешимость одного класса дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1996. - 1. - С. 22-44.</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation>Власов В. В., Медведев Д. А. Об асимптотических свойствах решений функционально-дифференциальных уравнений нейтрального типа// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2006. - 15. - С. 112-125.</mixed-citation></ref><ref id="B10"><label>10.</label><mixed-citation>Власов В. В., Медведев Д. А. Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и связанные с ними вопросы спектральной теории// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 30. - С. 3-173.</mixed-citation></ref><ref id="B11"><label>11.</label><mixed-citation>Власов В. В., Раутиан Н. А., Шамаев А. С. Спектральный анализ и корректная разрешимость абстрактных интегродифференциальных уравнений, возникающих в теплофизике и акустике// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2011. - 39.- С. 36-65.</mixed-citation></ref><ref id="B12"><label>12.</label><mixed-citation>Власов В. В., Раутиан Н. А., Шамаев А. С. Исследование операторных моделей, возникающих в задачах наследственной механики// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2012. - 45. - С. 43-61.</mixed-citation></ref><ref id="B13"><label>13.</label><mixed-citation>Власов В. В., Сакбаев В. Ж. Корректная разрешимость некоторых дифференциально-разностных уравнений в шкале пространств Соболева// Дифф. уравн. - 2001. - 37, № 9. - С. 1194-1202.</mixed-citation></ref><ref id="B14"><label>14.</label><mixed-citation>Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Преобразования Фурье быстро растущих функций и вопросы единственности решения задачи Коши// Усп. мат. наук. - 1953. - 8, № 6. - С. 3-54.</mixed-citation></ref><ref id="B15"><label>15.</label><mixed-citation>Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции. Вып. 3: Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений. - М.: Физматгиз, 1958.</mixed-citation></ref><ref id="B16"><label>16.</label><mixed-citation>Гуревич П. Л. Эллиптические задачи с нелокальными краевыми условиями и полугруппы Феллера// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 38. - С. 3-173.</mixed-citation></ref><ref id="B17"><label>17.</label><mixed-citation>Гущин А. К. О скорости стабилизации решения краевой задачи для параболического уравнения// Сиб. мат. ж. - 1969. - 10, № 1. - С. 43-57.</mixed-citation></ref><ref id="B18"><label>18.</label><mixed-citation>Гущин А. К. Об оценках решений краевых задач для параболического уравнения второго порядка// Тр. МИАН. - 1973. - 126. - С. 5-45.</mixed-citation></ref><ref id="B19"><label>19.</label><mixed-citation>Гущин А. К. Некоторые свойства обобщенного решения второй смешанной задачи для параболического уравнения// Мат. сб. - 1975. - 97, № 2. - С. 242-261.</mixed-citation></ref><ref id="B20"><label>20.</label><mixed-citation>Гущин А. К. О поведении при t →∞ решений второй краевой задачи для параболического уравнения второго порядка// Докл. АН СССР. - 1976. - 277, № 2. - С. 273-276.</mixed-citation></ref><ref id="B21"><label>21.</label><mixed-citation>Гущин А. К. Стабилизация решения второй смешанной задачи для параболического уравнения второго порядка// Мат. сб. - 1976. - 101, № 3. - С. 459-499.</mixed-citation></ref><ref id="B22"><label>22.</label><mixed-citation>Гущин А. К. О равномерной стабилизации решений второй смешанной задачи для параболического уравнения// Мат. сб. - 1982. - 119, № 4. - С. 451-508.</mixed-citation></ref><ref id="B23"><label>23.</label><mixed-citation>Гущин А. К., Михайлов В. П. О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения// Дифф. уравн. - 1971. - 112, № 2. - С. 297-311.</mixed-citation></ref><ref id="B24"><label>24.</label><mixed-citation>Гущин А. К., Михайлов В. П. О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с одной пространственной переменной// Тр. МИАН. - 1971. - 112. - С. 181-202.</mixed-citation></ref><ref id="B25"><label>25.</label><mixed-citation>Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Спектральная теория. - М.: Мир, 1966.</mixed-citation></ref><ref id="B26"><label>26.</label><mixed-citation>Денисов В. Н. К вопросу о необходимых условиях стабилизации решения задачи Коши для уравнения теплопроводности во всем пространстве EN и на любом его компакте// Докл. АН СССР. - 1981. - 260, № 4. - С. 780-783.</mixed-citation></ref><ref id="B27"><label>27.</label><mixed-citation>Денисов В. Н., Жиков В. В. О стабилизации решения задачи Коши для параболических уравнений// Мат. заметки. - 1985. - 37, № 6. - С. 834-850.</mixed-citation></ref><ref id="B28"><label>28.</label><mixed-citation>Денисов В. Н., Муравник А. Б. О стабилизации решения задачи Коши для квазилинейных параболических уравнений// Дифф. уравн. - 2002. - 38, № 3. - С. 351-355.</mixed-citation></ref><ref id="B29"><label>29.</label><mixed-citation>Денисов В. Н., Муравник А. Б. Об асимптотике решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения в полупространстве// Сб. «Нелинейный анализ и нелинейные дифференциальные уравнения». - Физматлит, 2003. - С. 397-417.</mixed-citation></ref><ref id="B30"><label>30.</label><mixed-citation>Денисов В. Н., Репников В. Д. О стабилизации решения задачи Коши для параболических уравнений// Дифф. уравн. - 1984. - 20, № 1. - С. 20-41.</mixed-citation></ref><ref id="B31"><label>31.</label><mixed-citation>Жиков В. В. О стабилизации решений параболических уравнений// Мат. сб. - 1977. - 104, № 4. - С. 597-616.</mixed-citation></ref><ref id="B32"><label>32.</label><mixed-citation>Жиков В. В. Критерий поточечной стабилизации для параболических уравнений второго порядка с почти-периодическими коэффициентами// Мат. сб. - 1979. - 110, № 2. - С. 304-318.</mixed-citation></ref><ref id="B33"><label>33.</label><mixed-citation>Жиков В. В. Асимптотическое поведение и стабилизация решений параболического уравнения второго порядка с младшими членами// Тр. Моск. Мат. об-ва. - 1983. - 46. - С. 69-98.</mixed-citation></ref><ref id="B34"><label>34.</label><mixed-citation>Жиков В. В., Калашников А. С., Олейник О. А. О G-сходимости параболических операторов// Усп. мат. наук. - 1981. - 36, № 1. - С. 11-58.</mixed-citation></ref><ref id="B35"><label>35.</label><mixed-citation>Жиков В. В., Козлов С. М., Олейник О. А. Усреднение дифференциальных операторов. - М: Физматлит, 1993.</mixed-citation></ref><ref id="B36"><label>36.</label><mixed-citation>Жиков В. В., Сиражудинов М. М. Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка и стабилизация решения задачи Коши// Мат. сб. - 1981. - 116 (158), № 2. - С. 166-186.</mixed-citation></ref><ref id="B37"><label>37.</label><mixed-citation>Иванов Л. А. Задача Коши для некоторых операторов с особенностями// Дифф. уравн. - 1982. - 18, № 6. - С. 1020-1028.</mixed-citation></ref><ref id="B38"><label>38.</label><mixed-citation>Ильин А. М., Калашников А. С., Олейник О. А. Линейные уравнения второго порядка параболического типа// Усп. мат. наук. - 1962. - 17, № 3. - С. 3-145.</mixed-citation></ref><ref id="B39"><label>39.</label><mixed-citation>Катрахов В. В. О задаче на собственные значения для сингулярных эллиптических операторов// Докл. АН СССР. - 1972. - 207, № 2. - С. 284-287.</mixed-citation></ref><ref id="B40"><label>40.</label><mixed-citation>Киприянов И. А. Преобразования Фурье-Бесселя и теоремы вложения для весовых классов// Тр. МИАН. - 1967. - 89 (2). - С. 130-213.</mixed-citation></ref><ref id="B41"><label>41.</label><mixed-citation>Киприянов И. А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. - М: Наука, 1997.</mixed-citation></ref><ref id="B42"><label>42.</label><mixed-citation>Киприянов И. А., Богачев Б. М. О свойствах функций из весового пространства на дифференцируемых многообразиях// Тр. МИАН. - 1980. - 156. - С. 110-120.</mixed-citation></ref><ref id="B43"><label>43.</label><mixed-citation>Киприянов И. А., Катрахов В. В., Ляпин В. М. О краевых задачах в области общего вида для сингулярных параболических систем уравнений// Докл. АН СССР. - 1976. - 230, № 6. - С. 1271-1274.</mixed-citation></ref><ref id="B44"><label>44.</label><mixed-citation>Крехивский В. В., Матийчук М. И. Фундаментальные решения и задача Коши для линейных параболических систем с оператором Бесселя// Докл. АН СССР. - 1968. - 181, № 6. - С. 1320-1323.</mixed-citation></ref><ref id="B45"><label>45.</label><mixed-citation>Крехивский В. В., Матийчук М. И. О краевых задачах для параболических систем с оператором Бесселя// Докл. АН СССР. - 1971. - 139, № 4. - С. 773-775.</mixed-citation></ref><ref id="B46"><label>46.</label><mixed-citation>Ладыженская О. А. О единственности решения задачи Коши для линейного параболического уравнения// Мат. сб. - 1950. - 27 (69), № 2. - С. 175-184.</mixed-citation></ref><ref id="B47"><label>47.</label><mixed-citation>Левитан Б. М. Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье// Усп. мат. наук. - 1951. - 6, № 2. - С. 102-143.</mixed-citation></ref><ref id="B48"><label>48.</label><mixed-citation>Матийчук М. И. Фундаментальные решения параболических систем с разрывными коэффициентами и их применения к краевым задачам. I// Дифф. уравн. - 1974. - 10, № 8. - С. 1463-1477.</mixed-citation></ref><ref id="B49"><label>49.</label><mixed-citation>Матийчук М. И. Фундаментальные решения параболических систем с разрывными коэффициентами и их применения к краевым задачам. II// Дифф. уравн. - 1975. - 11, № 7. - С. 1293-1303.</mixed-citation></ref><ref id="B50"><label>50.</label><mixed-citation>Матийчук М. И. Фундаментальные решения параболических систем с разрывными коэффициентами и их применения к краевым задачам. III// Дифф. уравн. - 1978. - 14, № 2. - С. 291-303.</mixed-citation></ref><ref id="B51"><label>51.</label><mixed-citation>Матийчук М. И. Фундаментальные решения параболических систем с разрывными коэффициентами и их применения к краевым задачам. IV// Дифф. уравн. - 1978. - 14, № 5. - С. 885-899.</mixed-citation></ref><ref id="B52"><label>52.</label><mixed-citation>Матийчук М. И. Диссертация на соискание степени доктора физ.-мат. наук. - Черновцы: Черновицкий гос. ун-т, 1978.</mixed-citation></ref><ref id="B53"><label>53.</label><mixed-citation>Матийчук М. И. Задача Коши для одного класса вырождающихся параболических систем// Укр. мат. ж. - 1984. - 36б № 3. - С. 321-327.</mixed-citation></ref><ref id="B54"><label>54.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. О стабилизации решения одной сингулярной задачи// Сб. «Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики». - Ин-т математики СО АН СССР, 1987. - С. 99-104.</mixed-citation></ref><ref id="B55"><label>55.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. О задаче Коши для некоторых дифференциально-разностных уравнений параболического типа// Докл. РАН. - 2002. - 385, № 5. - С. 604-607.</mixed-citation></ref><ref id="B56"><label>56.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. О задаче Коши для некоторых неоднородных дифференциально-разностных параболических уравнений// Мат. заметки. - 2003. - 74, № 4. - С. 538-548.</mixed-citation></ref><ref id="B57"><label>57.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. О стабилизации решений некоторых сингулярных квазилинейных параболических задач// Мат. заметки. - 2003. - 74, № 6. - С. 858-865.</mixed-citation></ref><ref id="B58"><label>58.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. О единственности решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений// Дифф. уравн. - 2004. - 40, № 10. - С. 1385-1389.</mixed-citation></ref><ref id="B59"><label>59.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. Об однозначной разрешимости задачи Коши для некоторых дифференциальноразностных параболических уравнений// Дифф. уравн. - 2004. - 40, № 5. - С. 692-701.</mixed-citation></ref><ref id="B60"><label>60.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. On properties of the stabilization functional of the Cauchy problem for quasilinear parabolic equations// Тр. Ин-та матем. НАН Беларуси. - 2004. - 12, № 2. - С. 133-137.</mixed-citation></ref><ref id="B61"><label>61.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. О задаче Коши для некоторых параболических уравнений с нелокальными старшими членами// Докл. РАН. - 2005. - 402, № 3. - С. 308-310.</mixed-citation></ref><ref id="B62"><label>62.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. Об асимптотике решения задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений// Дифф. уравн. - 2005. - 41, № 4. - С. 538-548.</mixed-citation></ref><ref id="B63"><label>63.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. О стабилизации решений сингулярных эллиптических уравнений// Фундам. и прикл. мат. - 2006. - 12, № 4. - С. 169-186.</mixed-citation></ref><ref id="B64"><label>64.</label><mixed-citation>Муравник А. Б. Об асимптотике решений некоторых параболических уравнений с нелокальными старшими членами// Тр. сем. им. И. Г. Петровского. - 2006. - 25. - С. 143-183.</mixed-citation></ref><ref id="B65"><label>65.</label><mixed-citation>Мышкис А. Д. Смешанные функционально-дифференциальные уравнения// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2003. - 4. - С. 5-120.</mixed-citation></ref><ref id="B66"><label>66.</label><mixed-citation>Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. Основы теории специальных функций. - М: Наука, 1974.</mixed-citation></ref><ref id="B67"><label>67.</label><mixed-citation>Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. Специальные функции математической физики. - М: Наука, 1984.</mixed-citation></ref><ref id="B68"><label>68.</label><mixed-citation>Онанов Г. Г., Скубачевский А. Л. Дифференциальные уравнения с отклоняющимися аргументами в стационарных задачах механики деформируемого тела// Прикл. мех. - 1979. - 15, № 5. - С. 39-47.</mixed-citation></ref><ref id="B69"><label>69.</label><mixed-citation>Подъяпольский В. В., Скубачевский А. Л. Спектральная асимптотика сильно эллиптических дифференциально-разностных операторов// Дифф. уравн. - 1999. - 35, № 6. - С. 793-800.</mixed-citation></ref><ref id="B70"><label>70.</label><mixed-citation>Попов В. А., Скубачевский А. Л. Априорные оценки для эллиптических дифференциально-разностных операторов с вырождением// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 36. - С. 125-142.</mixed-citation></ref><ref id="B71"><label>71.</label><mixed-citation>Попов В. А., Скубачевский А. Л. Гладкость обобщенных решений эллиптических дифференциальноразностных уравнений с вырождением// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2011. - 39. - С. 130-140.</mixed-citation></ref><ref id="B72"><label>72.</label><mixed-citation>Порпер Ф. О., Эйдельман С. Д. Теоремы о близости решений параболических уравнений и стабилизация решений задачи Коши// Докл. АН СССР. - 1975. - 221, № 1. - С. 32-35.</mixed-citation></ref><ref id="B73"><label>73.</label><mixed-citation>Порпер Ф. О., Эйдельман С. Д. Асимптотическое поведение классических и обобщенных решений одномерных параболических уравнений второго порядка// Тр. Моск. Мат. об-ва. - 1978. - 36.- С. 85- 130.</mixed-citation></ref><ref id="B74"><label>74.</label><mixed-citation>Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. - М: Наука, 1981.</mixed-citation></ref><ref id="B75"><label>75.</label><mixed-citation>Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. - М: Наука, 1983.</mixed-citation></ref><ref id="B76"><label>76.</label><mixed-citation>Рабинович В. С. О дифференциально-разностных уравнениях в полупространстве// Дифф. уравн. - 1980. - 16, № 11. - С. 2030-2038.</mixed-citation></ref><ref id="B77"><label>77.</label><mixed-citation>Рабинович В. С. О задаче Коши для параболических дифференциально-разностных операторов с переменными коэффициентами// Дифф. уравн. - 1983. - 19, № 6. - С. 1032-1038.</mixed-citation></ref><ref id="B78"><label>78.</label><mixed-citation>Репников В. Д. О стабилизации решений параболических уравнений с осциллирующими коэффициентами// Дифф. уравн. - 1987. - 23, № 8. - С. 1353-1359.</mixed-citation></ref><ref id="B79"><label>79.</label><mixed-citation>Репников В. Д. Об асимптотической близости и стабилизации решения параболического уравнения// Дифф. уравн. - 1988. - 24,-№ 1. - С. 146-155.</mixed-citation></ref><ref id="B80"><label>80.</label><mixed-citation>Репников В. Д. Некоторые уточнения теоремы о стабилизации решений уравнения теплопроводности// Дифф. уравн. - 1998. - 34, № 6. - С. 812-815.</mixed-citation></ref><ref id="B81"><label>81.</label><mixed-citation>Репников В. Д., Эйдельман С. Д. Необходимые и достаточные условия установления решения задачи Коши// Докл. АН СССР. - 1966. - 167, № 2. - С. 298-301.</mixed-citation></ref><ref id="B82"><label>82.</label><mixed-citation>Репников В. Д., Эйдельман С. Д. Новое доказательство теоремы о стабилизации решения задачи Коши для уравнения теплопроводности// Мат. сб. - 1967. - 73, № 1. - С. 155-159.</mixed-citation></ref><ref id="B83"><label>83.</label><mixed-citation>Селицкий А. М. Третья краевая задача для параболического дифференциально-разностного уравнения// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2007. - 21. - С. 114-132.</mixed-citation></ref><ref id="B84"><label>84.</label><mixed-citation>Скубачевский А. Л. Гладкость обобщенных решений первой краевой задачи для эллиптического дифференциально-разностного уравнения// Мат. заметки. - 1983. - 34, № 1. - С. 105-112.</mixed-citation></ref><ref id="B85"><label>85.</label><mixed-citation>Скубачевский А. Л. О некоторых свойствах эллиптических и параболических функционально-дифференциальных уравнений// Усп. мат. наук. - 1996. - 51, № 1. - С. 169-170.</mixed-citation></ref><ref id="B86"><label>86.</label><mixed-citation>Скубачевский А. Л. О бифуркации Хопфа для квазилинейного параболического функциональнодифференциального уравнения// Дифф. уравн. - 1998. - 34, № 10. - С. 1394-1401.</mixed-citation></ref><ref id="B87"><label>87.</label><mixed-citation>Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. I// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2007. - 26. - С. 3-132.</mixed-citation></ref><ref id="B88"><label>88.</label><mixed-citation>Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. II// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2009. - 33. - С. 3-179.</mixed-citation></ref><ref id="B89"><label>89.</label><mixed-citation>Скубачевский А. Л., Шамин Р. В. Первая смешанная задача для параболического дифференциальноразностного уравнения// Мат. заметки. - 1999. - 66, № 1. - С. 145-153.</mixed-citation></ref><ref id="B90"><label>90.</label><mixed-citation>Тейлор М. Псевдодифференциальные операторы. - М.: Мир, 1985.</mixed-citation></ref><ref id="B91"><label>91.</label><mixed-citation>Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1984.</mixed-citation></ref><ref id="B92"><label>92.</label><mixed-citation>Чернышов Г. Л. Диссертация на соискание степени кандидата физ.-мат. наук. - Воронеж: Воронежский гос. ун-т, 1972.</mixed-citation></ref><ref id="B93"><label>93.</label><mixed-citation>Эйдельман С. Д. Параболические системы. - М: Наука, 1964.</mixed-citation></ref><ref id="B94"><label>94.</label><mixed-citation>Denisov V. N. On stabilization of solutions of the Cauchy problem for parabolic equations// Nonlinear Anal. - 1997. - 30, № 1. - С. 123-127.</mixed-citation></ref><ref id="B95"><label>95.</label><mixed-citation>Denisov V. N., Muravnik A. B. On asymptotic behavior of solutions of the Dirichlet problem in half-space for linear and quasi-linear elliptic equations// Electron. Res. Announc. Am. Math. Soc. - 2003. - 9.- С. 88-93.</mixed-citation></ref><ref id="B96"><label>96.</label><mixed-citation>Desch W., Schappacher W. Spectral properties of  nite-dimensional perturbed linear semigroups// J. Di erential Equations - 1985. - 59, № 1. - С. 80-102.</mixed-citation></ref><ref id="B97"><label>97.</label><mixed-citation>Di Blasio G., Kunisch K., Sinestrari E. L2-regularity for parabolic partial integrodi erential equations with delay in highest-order derivatives// J. Math. Anal. Appl. - 1984. - 102, № 1. - С. 38-57.</mixed-citation></ref><ref id="B98"><label>98.</label><mixed-citation>Gurevich P. L. Solvability of the boundary value problem for some di erential-difierence equations// Funct. Di er. Equ. - 1998. - 5, № 1-2. - С. 139-157.</mixed-citation></ref><ref id="B99"><label>99.</label><mixed-citation>Gushchin A. K. On the behaviour as t →∞ of solutions of the second mixed problem for a second-order parabolic equation// Appl. Math. Optim. - 1980. - 6, № 2. - С. 169-180.</mixed-citation></ref><ref id="B100"><label>100.</label><mixed-citation>Inone A., Miyakawa T., Yoshida K. Some properties of solutions for semilinear heat equations with time lag// J. Di erential Equations - 1977. - 24, № 3. - С. 383-396.</mixed-citation></ref><ref id="B101"><label>101.</label><mixed-citation>Kunisch K., Schappacher W. Necessary conditions for partial di erential equations with delay to generate C0-semigroups// J. Di erential Equations - 1983. - 50, № 1. - С. 49-79.</mixed-citation></ref><ref id="B102"><label>102.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On properties of stabilization operator arised in mixed parabolic problems// Abstr. of International Conference on Mathematical Analysis and its Applications. Kaohsiung. - 2000. - С. 54-55.</mixed-citation></ref><ref id="B103"><label>103.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On properties of stabilization operator arising in di usion models// Abstr. of International Functional Analysis Meeting on the Occasion of the 70th Birthday of Professor Manuel Valdivia. Valencia. - 2000. - С. 94-95.</mixed-citation></ref><ref id="B104"><label>104.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On stabilization of Cauchy problem solutions for non-linear parabolic equations with Bessel operator// Abstr. of Colloquium on Di erential and Di erence Equations. Brno. - 2000. - С. 51.</mixed-citation></ref><ref id="B105"><label>105.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On stabilization of positive solutions of singular quasi-linear parabolic equations// Abstr. of the Second International Conference on Stability and Control for Transforming Nonlinear Systems. Moscow. - 2000. - С. 33.</mixed-citation></ref><ref id="B106"><label>106.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. Properties of stabilization functional for parabolic Cauchy problem// Progr. Nonlinear Di erential Equations Appl. - 2000. - 42. - С. 217-221.</mixed-citation></ref><ref id="B107"><label>107.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. Fundamental solutions and Cauchy problem solvability for parabolic differential-difference equations// Abstr. of International Conference «Di erential Equations and Related Topics» dedicated to the 100th Anniversary of I. G. Petrovskii. Moscow. - 2001. - С. 284.</mixed-citation></ref><ref id="B108"><label>108.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On Cauchy problem for quasi-linear singular parabolic equations with singular potentials// Abstr. of IUTAM Symposium on Tubes, Sheets and Singularities in Fluid Dynamics. Zakopane. - 2001. - С. 51.</mixed-citation></ref><ref id="B109"><label>109.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On fundamental solutions of parabolic differential-difference equations// Abstr. of the Second International Conference «Analytic Methods of Analysis and Di erential Equations». Minsk. - 2001. - С. 117-118.</mixed-citation></ref><ref id="B110"><label>110.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On Cauchy problem for parabolic dfferential-difference equations// Nonlinear Anal. - 2002. - 51, № 2. - С. 215-238.</mixed-citation></ref><ref id="B111"><label>111.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On large-time behaviour of Cauchy problem solutions for parabolic differential-difference equations// Abstr. of the Third International Conference on Di erential and Functional Differential Equations. Moscow. - 2002. - С. 77-78.</mixed-citation></ref><ref id="B112"><label>112.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On non-classical Cauchy problem for singular parabolic integrodi erential equations// Russ. J. Math. Phys. - 2002. - 9, № 3. - С. 300-314.</mixed-citation></ref><ref id="B113"><label>113.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On stabilization of solutions of elliptic equations containing Bessel operators// Сб. «Integral methods in science and engineering. Analytic and numerical techniques». - Boston-Basel- Berlin: Birkha¨user, 2002. - С. 157-162.</mixed-citation></ref><ref id="B114"><label>114.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On stabilisation of solutions of singular quasi-linear parabolic equations with singular potentials// Fluid Mech. Appl. - 2002. - 71. - С. 335-340.</mixed-citation></ref><ref id="B115"><label>115.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On function-theory aspects of quasi-linear stabilization problems// Abstr. of International Conference «Kolmogorov and Contemporary Mathematics». Moscow. - 2003. - С. 72-73.</mixed-citation></ref><ref id="B116"><label>116.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On non-classical Cauchy problem for singular parabolic functional-differential equations// Abstr. of the Third International Conference «Analytic Methods of Analysis and Di erential Equations». Minsk. - 2003. - С. 129-130.</mixed-citation></ref><ref id="B117"><label>117.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. Long-time behavior of the Cauchy problem solutions for differential-difference parabolic equations with nonlocal high-order terms// Abstr. of the 21st International Conference «Di erential Equations and Related Topics» dedicated to I. G. Petrovskii. Moscow. - 2004. - С. 144-145.</mixed-citation></ref><ref id="B118"><label>118.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On non-classical Cauchy problem for parabolic functional-differential equations with Bessel operators// Funct. Di er. Equ. - 2006. - 13, № 2. - С. 225-256.</mixed-citation></ref><ref id="B119"><label>119.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On the Cauchy problem for differential-difference parabolic equations with high-order nonlocal terms of general kind// Discrete Contin. Dyn. Syst. - 2006. - 16, № 3. - С. 541-561.</mixed-citation></ref><ref id="B120"><label>120.</label><mixed-citation>Muravnik A. B. On asymptotic closeness of solutions of di erential and differential-difference parabolic equations// Abstr. of the 22st International Conference «Di erential Equations and Related Topics» dedicated to the memory of I. G. Petrovskii. Moscow. - 2007. - С. 204.</mixed-citation></ref><ref id="B121"><label>121.</label><mixed-citation>Razgulin A. V. Rotational multi-petal waves in optical system with 2-D feedback// Chaos in Optics. Proceedings SPIE. - 1993. - 2039. - С. 342-352.</mixed-citation></ref><ref id="B122"><label>122.</label><mixed-citation>Skubachevskii A. L. The  rst boundary value problem for strongly elliptic differential-difference equations// J. Di erential Equations - 1986. - 63, № 3. - С. 332-361.</mixed-citation></ref><ref id="B123"><label>123.</label><mixed-citation>Skubachevskii A. L. Nonlocal elliptic problems and mulidimensional di usion processes// Russ. J. Math. Phys.- 1995.- 3, № 3. - С. 327-360.</mixed-citation></ref><ref id="B124"><label>124.</label><mixed-citation>Skubachevskii A. L. Elliptic functional di erential equations and applications. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 1997.</mixed-citation></ref><ref id="B125"><label>125.</label><mixed-citation>Skubachevskii A. L. Bifurcation of periodic solutions for nonlinear parabolic functional di erential equations arising in optoelectronics// Nonlinear Anal. - 1998. - 32, № 2. - С. 261-278.</mixed-citation></ref><ref id="B126"><label>126.</label><mixed-citation>Vorontsov M. A., Firth W. J. Pattern formation and competition in nonlinear optical systems with twodimensional feedback// Phys. Rev. A. - 1994. - 49, № 4. - С. 2891-2906.</mixed-citation></ref><ref id="B127"><label>127.</label><mixed-citation>Vorontsov M. A., Iroshnikov N. G., Abernathy R. L. Diffractive patterns in a nonlinear optical two-dimensional feedback system with  eld rotation// Chaos Solitons Fractals. - 1994. - 4. - С. 1701-1716.</mixed-citation></ref><ref id="B128"><label>128.</label><mixed-citation>Vorontsov M. A., Ivanov V. Yu., Shmalhausen V. I. Rotary instability of the spatial structure of light  elds in nonlinear media with two-dimensional feedback// Сб. «Laser optics in condensed matter». - New York: Plenum Press, 1988. - С. 507-517.</mixed-citation></ref><ref id="B129"><label>129.</label><mixed-citation>Yoshida K. The Hopf bifurcation and its stability for semilinear di usion equations with time delay arising in ecology// Hiroshima Math. J. - 1982. - 12. - С. 321-348</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
