In this paper, a model of deformations of Stieltjes strings system located along a geometric star graph with a nonlinear condition at the node is studied. This kind of condition arises due to the presence of a limiter for the movement of strings in the node under the in uence of an external load. In the present paper, the necessary and sufficient conditions for the extremum of the energy functional are established; existence and uniqueness theorems for the solution are proved; the critical loads at which the strings come into contact with the limiter are analyzed; the dependence of the solution on the limiter length is studied.
В настоящей работе проведено исследование модели деформаций системы стилтьесовских струн, расположенных вдоль геометрического графа-звезды, с нелинейным условием в узле. Такого рода условие возникает за счет наличия в узле ограничителя на перемещение струн под воздействием внешней нагрузки. В работе установлены необходимое и достаточное условия экстремума энергетического функционала; доказаны теоремы существования и единственности решения; проанализированы критические нагрузки, при которых происходит соприкосновение струн с ограничителем; установлена зависимость решения от длины ограничителя.