Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)32599ArticlesСтатьиResearch ArticleOn Behavior of Solutions of Parabolic Nondivergent Equations with Increasing Higher-Order Coe cients at Large Values of TimeО поведении при больших значениях времени решений параболических недивергентных уравнений с растущими старшими коэффициентамиDenisovVasiliy N.ДенисовВасилий Николаевичvdenisov2008@yandex.ruLomonosov Moscow State UniversityМосковский государственный университет им. М. В. Ломоносова1512201662VOL 62, NO (2016)ТОМ 62, № (2016)728414112022Copyright ©; 2022, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2022, Современная математика. Фундаментальные направления2022Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/32599We investigate su cient conditions of stabilization to zero for solutions of the Cauchy problem for linear parabolic second-order equation with increasing higher-order coe cients and initial-value functions of power growth rate at in nity.Исследуются достаточные условия стабилизации к нулю решений задачи Коши для линейного параболического уравнения второго порядка с растущими старшими коэффициентами и с начальными функциями степенного роста на бесконечности.1.Ватсон Г. Теория бесселевых функций. - М.: ИЛ, 1949.2.Денисов В. Н. О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени// Усп. мат. наук. - 2005. - 60, № 4. - С. 145-212.3.Денисов В. Н. Достаточные условия стабилизации решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с младшими коэффициентами// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 36.- С. 61-71.4.Денисов В. Н. О стабилизации решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с младшими коэффициентами в классах растущих начальных функций// Докл. РАН. - 2010. - 430.- С. 586-588.5.Денисов В. Н. Стабилизация решения задачи Коши для недивергентного уравнения с растущими коэффициентами// Труды МИАН. - 2010. - 270. - С. 97-109.6.Денисов В. Н. Стабилизация решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с растущими младшими коэффициентами// Соврем. мат. и ее прилож. - 2013. - 78. - С. 17-49.7.Ильин А. М., Калашников А. С., Олейник О. А. Линейные уравнения второго порядка параболического типа// Усп. мат. наук. - 1962. - 17, № 3. - С. 3-141.8.Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. Т. 2. - М.: МГУ, 2004.9.Смирнова Г. Н. Задачи Коши для параболических уравнений, вырождающихся на бесконечности// Мат. сб. - 1966. - 70, № 4. - С. 591-604.10.Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1985.11.Aronson D. G., Besala P. Parabolic equation with unbounded coe cients//j. Di er. Equ. - 1967. - 3.- С. 1-14.