Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)32581ArticlesСтатьиResearch ArticleElliptic G-Operators on Manifolds with Isolated SingularitiesЭллиптические G-операторы на многообразиях с изолированными особенностямиSavinA. Yu.СавинА. Ю.antonsavin@mail.ruSterninB. Yu.СтернинБ. Ю.sternin@mail.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов1512201659VOL 59, NO (2016)ТОМ 59, № (2016)17319114112022Copyright ©; 2022, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2022, Современная математика. Фундаментальные направления2022Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/32581We study elliptic operators on manifolds with singularities such that a discrete group G acts on the manifold. Following the standard elliptic theory approach, we de ne the Fredholm property of an operator by its principal symbol. For this problem, we prove that the symbol is a pair consisting of the symbol on the principal stratum (the inner symbol) and the symbol at the conical point (the conormal symbol). We establish the Fredholm property of elliptic elements.В работе изучаются эллиптические операторы на многообразиях с особенностями в ситуации, когда на многообразии действует дискретная группа G. Как обычно в эллиптической теории, фредгольмовость оператора определяется главным символом. Мы показываем, что в данной ситуации символ является парой, состоящей из символа на основном страте (внутренний символ) и символа в конической точке (конормальный символ). Установлена фредгольмовость эллиптических элементов.1.Агранович М. С., Вишик М. И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида// Усп. мат. наук. - 1964. - 19, № 3. - С. 53-161.2.Кондратьев В. А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими и угловыми точками// Тр. Моск. Мат. об-ва. - 1967. - 16. - С. 209-292.3.Назайкинский В. Е., Савин А. Ю., Стернин Б. Ю. Псевдодифференциальные операторы на стратифицированных многообразиях. II// Дифф. уравн. - 2007. - 43, № 5. - С. 685-696.4.Стернин Б. Ю. Квазиэллиптические операторы на бесконечном цилиндре. - М.: МИЭМ, 1972.5.Стернин Б. Ю. Эллиптическая теория на компактных многообразиях с особенностями. - М.: МИЭМ, 1974.6.Савин А. Ю. О символе нелокальных операторов в пространствах Соболева// Дифф. уравн. - 2011. - 47, № 6. - С. 890-893.7.Antonevich A., Belousov M., Lebedev A. Functional di erential equations. II. C∗-applications. Ч. 1, 2. - Harlow: Longman, 1998.8.Antonevich A., Lebedev A. Functional di erential equations. I. C∗-theory. - Harlow: Longman, 1994.9.Nazaikinskii V. E., Savin A. Yu., Schulze B.-W., Sternin B. Yu. Elliptic theory on singular manifolds. - Boca Raton: CRC-Press, 2005.10.Nazaikinskii V. E., Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Elliptic theory and noncommutative geometry. - Basel: Birkha¨user, 2008.11.Nazaikinskii V., Savin A., Sternin B. Elliptic theory on manifolds with corners. I. Dual manifolds and pseudodi erential operators// В сб.: C∗-algebras and elliptic theory. II. - Basel: Birkha¨user, 2008. - С. 183-206.12.Pedersen G. K. C∗-Algebras and their automorphism groups. - London-New York: Academic Press, 1979.13.Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Uniformization of nonlocal elliptic operators and KK-theory// Russ. J. Math. Phys. - 2013. - 20, № 3. - С. 345-359.14.Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Elliptic theory for operators associated with di eomorphisms of smooth manifolds// В сб.: Pseudo-di erential operators, generalized functions and asymptotics. Selected papers of the 8th ISAAC congress, Moscow, Russia, August 22-27, 2011. - Basel: Birkha¨user, 2013. - С. 1-26.15.Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Index of elliptic operators for di eomorphisms of manifolds//j. Noncommut. Geom. - 2014. - 8, № 3. - С. 695-734.