We consider the system of reaction-diffusion-advection equations describing the evolution of the spatial distributions of two populations of predators and two prey populations. This model allows us to consider directed migration, the Holling functional response of the second kind, and the hyperbolic prey growth function. We obtain conditions on the parameters under which cosymmetries exist. As a result, multistability is realized, i.e., the one- and two-parameter families of stationary solutions appear. For a homogeneous environment, we analytically derive explicit formulas for equilibria. With a heterogeneous habitat, we computed distributions of species using the method of lines and the scheme of staggered grids. We present the results of violation of cosymmetry and transformation of the family in the case of invasion of a predator.
Рассматривается система уравнений реакции-диффузии-адвекции, описывающая эволюцию пространственных распределений двух популяций хищников и двух родственных популяций жертв с учетом направленной миграции, функционального отклика Холлинга второго рода и гиперболической функции роста жертв. Найдены условия на параметры, при которых существуют линейные по плотностям популяций косимметрии и реализуется мультистабильность - формирование одно- и двупараметрических семейств стационарных решений. Для однородного ареала получены явные формулы для равновесий, а в случае неоднородного ареала стационарные решения вычислены при помощи метода прямых и схемы смещенных сеток. Представлены результаты по нарушению косимметрии и трансформации семейства в случае инвазии хищника.