Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3085810.22363/2413-3639-2022-68-1-157-166ArticlesСтатьиResearch ArticleOn the Inequalities for Moments of Branching Random ProcessesО неравенствах для моментов ветвящихся случайных процессовKhusanbayevYa. M.ХусанбаевЯ. М.yakubjank@mail.ruKudratovKh. E.КудратовХ. Е.qudratovh_83@mail.ruRomanovskiy Institute of MathematicsИнститут математики им. В.И. РомановскогоNational University of UzbekistanНациональный университет Узбекистана им. М. Улугбека20042022681Science — Technology — Education — Mathematics — MedicineНаука — технология — образование — математика — медицина15716620042022Copyright ©; 2022, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2022, Современная математика. Фундаментальные направления2022Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.enhttps://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/30858

We consider branching random processes with immigration starting from a random number of items. In this work, we provide estimates from above for the moments of such processes.

Мы рассматриваем ветвящиеся случайные процессы с иммиграцией, начинающиеся со случайного числа элементов. В данной работе даются оценки сверху для моментов таких процессов.

Ватутин В. А. Ветвящиеся процессы и их применения.- М.: МИАН, 2008.Севастьянов Б. А. Ветвящиеся процессы. - М.: Наука, 1971.Asmussen S., Hering H. Branching processes. - Boston etc.: Birkhauser, 1983.Athreya K. B., Ney P. E. Branching processes. - New York-Heidelberg: Springer, 1972.Barczy M., Nedenyi F. K., Pap G. On aggregation of multitype Galton-Watson branching processes with immigration// ArXiv. - 2018. - 1711.04099v2 [math.PR].Harris T. E. The theory of branching processes. - Berlin-Gottingen-Heidelberg: Springer, 1963.¨Kevei P., Wiandt P. Moments of the stationary distribution of subkritical multitype Galton-Watson processes with immigration// ArXiv. - 2020. - 2002.08848v1 [math.PR].Lin Z., Bai Z. Probability inequalities. - Berlin-Heidelberg: Springer, 2010.Nagaev S. V. Probabilistic inequalities for the Galton-Watson processes// Theory Probab. Appl. - 2015. - 59. - С. 611-640.Petrov V. V. Sums of independent random variables. - Berlin: Springer, 1972.