Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3085710.22363/2413-3639-2022-68-1-144-156ArticlesСтатьиResearch ArticleSome Problems of Complex Analysis in Matrix Siegel DomainsНекоторые задачи комплексного анализа в матричных областях ЗигеляKhudaibergenovG. Kh.ХудайбергановГ. Х.gkhudaiberg@mail.ruKurbanovB. T.КурбановБ. Т.bukharbay@inbox.ruNational University of UzbekistanНациональный университет Узбекистана им. М. УлугбекаKarakalpak State UniversityКаракалпакский государственный университет им. Бердаха20042022681Science — Technology — Education — Mathematics — MedicineНаука — технология — образование — математика — медицина14415620042022Copyright ©; 2022, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2022, Современная математика. Фундаментальные направления2022Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.enhttps://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/30857

We give a review of recent results in multivariate complex analysis related to matrix Siegel domains.

Приведен обзор последних результатов в многомерном комплексном анализе, относящихся к матричным областям Зигеля.

Беллман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1976.Владимиров В. С. Методы функций многих комплексных переменных. - М.: Наука, 1964.Зигель К. Автоморфные функции нескольких комплексных переменных. - М.: ИЛ, 1954.Косбергенов С. Голоморфные автоморфизмы и интеграл Бергмана для матричного шара// Докл. АН РУз. - 1998. - № 1. - С. 7-10.Косбергенов С., Кытманов A. M., Мысливец С. Г. О граничной теореме Морера для классических областей// Сиб. мат. ж. - 1999. -40, № 3. - с. 595-604.Курбанов Б. Т. О граничной теореме Морера// Докл. АН РУз. - 2001. - № 8-9. - С. 9-11.Кытманов A. M., Мысливец С. Г. Об одном граничном аналоге теоремы Морера// Сиб. мат. ж. - 1995. -36, № 6. - С. 1350-1353.Пятецкий-Шапиро И. И. Геометрия классических областей и теория автоморфных функций. - М.: Наука, 1961.Рудин У. Теория функций в единичном шаре из Cn. - М.: Мир, 1984.Фукс Б. А. Специальные главы теории аналитических функций многих комплексных переменных. - М.: Физматгиз, 1962.Хуа Л.-К. Гармонический анализ функций многих комплексных переменных в классических областях. - М.: ИЛ, 1959.Худайберганов Г., Курбанов Б. T. Формула Коши-Сеге для неограниченной реализации матричного шара// Вестн. НУУз. - 2006. - № 2. - C. 57-58.Худайберганов Г., Курбанов Б. T. Об одной реализации классической области первого типа// Узб. мат. ж. - 2014. - № 1. - С. 126-129.Худайберганов Г., Кытманов A. M., Шаимкулов Б. А. Комплексный анализ в матричных областях. - Красноярск: Сибирский федеральный ун-т, 2011.Худайберганов Г., Хидиров Б. Б., Рахманов У. Автоморфизмы матричных шаров// Вестн. НУУз. - 2010. - № 4. - С. 205-209.Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч. 2. - М.: Наука, 1985.Globevnik J. A boundary Morera theorem// J. Geom. Anal. - 1993. -3, № 3. - С. 269-277.Globevnik J., Stout E. L. Boundary Morera theorems for holomorphic functions of several complex variables// Duke Math. J. - 1991. -64, № 3. - С. 571-615.Grinberg E. A boundary analogue of Morera’s theorem on the unit ball of Cn// Proc. Am. Math. Soc. - 1988. -102. - С. 114-116.Koranyi A. The Poisson integral for the generalized half planes and bounded symmetric domains// Ann. Math. (2). - 1965. -82, № 2. - С. 332-350.Nagel A., Rudin W. Moebius-invariant function spaces on balls and spheres// Duke Math. J. - 1976. - 43, № 4. - С. 841-865.Stout E. L. The boundary values of holomorphic functions of several complex variables// Duke Math. J. - 1977. -44, № 1. - С. 105-108.