In this work, we consider the regular parabolic manifold X and polynomials on it. We prove some properties of regular parabolic manifolds and describe polynomials on complements of Weierstrass algebroidal sets.
В данной работе мы рассматриваем регулярное параболическое многообразие X и многочлены на нем. Доказаны некоторые свойства регулярных параболических многообразий и описанных многочленов на дополнениях к алгеброидным множествам Вейерштрасса.
Данченко В. И. Длины лемнискат. Вариации рациональных функций// Мат. сб. - 2007. -198, № 8. - С. 1111-1117.Садуллаев А. С. Дефектные дивизоры в смысле Валирона// Мат. сб. - 1979. -108, № 4. - С. 567-580.Садуллаев А. С., Чирка Е. М. О продолжении функций с полярными особенностями// Мат. сб. - 1987. -132, № 3. - С. 383-390.Aytuna A., Krone J., Terzioglu T. Complemented infinite type power series subspaces of nuclear Frechet spaces// Math. Ann. - 1989. -283, № 2. - С. 193-202.Aytuna A., Sadullaev A. Parabolic Stein manifolds// Math. Scand. - 2014. -114, № 1. - С. 86-109.Aytuna A., Sadullaev A. Polynomials on parabolic manifolds// В сб.: «Topics in several complex variables. First USA-Uzbekistan conference on analysis and mathematical physics, California State University, Fullerton, CA, USA, May 20-23, 2014. Proceedings». - Providence: Am. Math. Soc., 2016. - С. 1-22.Bedford E., Kalka M. Foliations and complex Monge-Ampere equations// Commun. Pure Appl. Math. - 1977. -30. - С. 543-571.Demailly J. P. Mesures de Monge-Ampere et caractrisation geometrique des variets algebriques// Mem. Soc. Math. Fr. (N.S.). - 1985. -19. - С. 1-124.Foote R. E. Homogeneous complex Monge-Ampere equations and algebraic embeddings of parabolic manifolds// Indiana Univ. Math. J. - 1990. -39, № 4. - С. 1245-1273.Griffits P., King J. Nevanlinna theory and holomorphic mappings between algebraic varieties// Acta Math. - 1973. -130. - С. 145-220.Kalka M., Patrizio G. Splitting parabolic manifolds// ArXiv. - 2014. - 1409.3972v1 [mathCV].Pomerenko Ch. On derivative of a polynomial// Michigan Math. J. - 1959. -6, № 4. - С. 373-375.Poppenberg M. Tame subspaces of power series spaces// В сб.: «Functional analysis. Proceedings of the first international workshop held at Trier University, Germany, September 26 - October 1, 1994». - Berlin: de Gruyter, 1996. - С. 365-375.Rudin W. A geometric criterion for algebraic varieties// J. Math. Mech. - 1968. -17. - С. 671-683.Shabat B. V. Introduction to complex analysis. Part II: Functions of several variables. - Providence: Am. Math. Soc., 1992.Snaebjarnarson A. S. Rapid polynomial approximation on Stein manifolds// ArXiv. - 2016. - 1612.06173v1 [math.CV].Stoll W. Value distribution on parabolic spaces. - Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 1977.Stoll W. The characterization of strictly parabolic manifolds// Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (4). - 1980. -7. - С. 87-154.Vogt D. Charakterisierung der Unterraume von (s)// Math. Z. - 1977. -¨ 155, № 2. - С. 109-111.Zeriahi A. Function de Green pluricomplex a pole a l’infini sur un espace de Stein parabolique// Math. Scand. - 1991. -69. - С. 89-126.