In this paper, we investigate the movement of an inverted pendulum, the suspension point of which performs high-frequency oscillations along a line making a small angle with the vertical. We prove that under certain conditions on the function describing the oscillations of the suspension point of the pendulum, a periodic motion of the pendulum arises, and it is asymptotically stable.
В работе исследуется движение перевернутого маятника, точка подвеса которого совершает высокочастотные колебания вдоль прямой, составляющей малый угол с вертикалью. Доказано, что при выполнении некоторых условий на функцию, описывающую колебания точки подвеса маятника, возникает периодическое движение маятника, и оно является асимптотически устойчивым.