Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2886210.22363/2413-3639-2021-67-2-193-207ArticlesСтатьиResearch ArticleIn Memory of Nikolay Dmitrievich Kopachevsky, a Mathematician and a HumanПамяти Николая Дмитриевича Копачевского, математика и человекаVoytitskyV. I.ВойтицкийВ. И.victor.voytitsky@gmail.comMuratovA. A.МуратовМ. А.mustafa_muratov@mail.ruPashkovaYu. S.ПашковаЮ. С.victor.voytitsky@gmail.comStarkovP. A.СтарковП. А.pastarwork@gmail.comSuslinaT. A.СуслинаТ. А.t.suslina@spbu.ruTsvetkovD. O.ЦветковД. О.tsvetdo@gmail.comV. I. Vernadsky Crimean Federal UniversityКрымский федеральный университет им. В. И. ВернадскогоSaint Petersburg State UniversityСанкт-Петербургский государственный университет15122021672Dedicated to the memory of Professor N. D. KopachevskyПосвящается памяти профессора Н. Д. Копачевского19320723102021Copyright ©; 2021, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2021, Современная математика. Фундаментальные направления2021Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.enhttps://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/28862

This paper is dedicated to the scientific and pedagogical activities of Nikolay Dmitrievich Kopachevsky (1940-2020) - a well-known mathematician, head of the Department of Mathematical Analysis of the V. I. Vernadsky Crimean Federal University, organizer and head of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium (KROMSH).

Статья посвящена научной и педагогической деятельности Николая Дмитриевича Копачевского (1940-2020) - известного математика, заведующего кафедрой математического анализа Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского, организатора и руководителя Крымской осенней математической школы-симпозиума (КРОМШ).

Азизов Т. Я., Копачевский Н. Д. Введение в теорию пространств Понтрягина: специальный курс лекций. - Симферополь: ООО «Форма», 2008.Азизов Т. Я., Копачевский Н. Д., Орлова Л. Д. Эволюционная и спектральная задачи, порожденные проблемой малых движений вязкоупругой жидкости// Тр. СПб. Мат. об-ва. - 1998. - 6. - С. 5-33.Андронов А. В., Копачевский Н. Д. Самосопряженные операторные пучки, порожденные задачами о колебаниях идеальной вращающейся жидкости// Деп. в УкрНИИНТИ. - Киев, 1986. - 12.0.86, № 1667УК-86.Андронов А. В., Копачевский Н. Д. Малые колебания идеальной стратифицированной жидкости в контейнере с упругим днищем// В сб.: «Задачи гидромеханики и тепломассобмена со свободными границами». - Новосибирск: НГУ, 1987. - C. 16-25.Андронова О. А., Копачевский Н. Д. О линейных задачах с поверхностной диссипацией энергии// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 29. - С. 11-28.Азизов Т. Я., Копачевский Н. Д. Введение в теорию пространств Крейна. Специальный курс лекций. - Симферополь: ООО «Форма», 2010.Азизов Т. Я., Копачевский Н. Д. Приложения индефинитной метрики. - Симферополь: ДИАЙПИ, 2014.Бабский В. Г., Жуков М. Ю., Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д., Слобожанин Л. А., Тюпцов А. Д. Методы решения задач гидромеханики для условий невесомости. - Киев: Наукова думка, 1992.Бабский В. Г., Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д., Слобожанин Л. А., Тюпцов А. Д. Гидромеханика невесомости. - М.: Наука, 1976.Батыр Э. И., Дудик О. А., Копачевский Н. Д. Малые колебания тел с полостями, заполненными несжимаемой вязкой жидкостью// Изв. вузов. Северо-кавказ. рег. Естеств. науки. - 2009. - S.- С. 15-29.Батыр Э. И., Копачевский Н. Д. Малые движения и нормальные колебания системы сочлененных гиростатов// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2013. - 49. - С. 5-88.Войтицкий В. И., Копачевский Н. Д., Старков П. А. Многокомпонентные задачи сопряжения и вспомогательные абстрактные краевые задачи// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2009. - 34. - C. 5-44.Вронский Б. М., Копачевский Н. Д., Темченко Т. П. Колебания частично диссипативных гидросистем// В сб.: «XII школа по теории операторов в функциональных пространствах». - Тамбов, 1987. - С. 40.Вронский Б. М., Копачевский Н. Д. Об одной оценке оператор-функции// Уч. зап. Тавр. нац. ун-та им. В. И. Вернадского. Сер. физ.-мат. науки. - 2010. - 23, № 1. - С. 51-54.Газиев Э. Л., Копачевский Н. Д., Ситшаева З. З. Об обращении оператора потенциальной энергии в проблеме собственных колебаний системы «капиллярная жидкость-газ»// Динам. сист. - 2014. - 4, № 1-2. - C. 9-18.Гринштейн В. А. Базисность части системы собственных векторов голоморфной оператор-функции// Мат. заметки. - 1991. - 50, № 1. - C. 142-144.Закора Д. А., Копачевский Н. Д. О малых движениях и нормальных колебаниях гидросистемы «вязкая жидкость + система идеальных жидкостей»// Мат. физ. анал. геом. - 2002. - 9, № 3. - С. 420-426.Закора Д. А., Копачевский Н. Д. К проблеме малых колебаний системы из двух вязкоупругих жидкостей, заполняющих неподвижный сосуд (модельная задача)// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2020. - 66, № 2. - C. 182-208.Копачевский Н. Д. О свободных колебаниях жидкости, вращающейся в цилиндрическом сосуде в условиях невесомости// Мех. жидкости и газа. - 1972. - № 4. - С. 3-9.Копачевский Н. Д. Гидродинамика в слабых гравитационных полях. О плоских колебаниях идеальной жидкости в прямоугольном канале// Мех. жидкости и газа. - 1972. - № 5. - С. 3-13.Копачевский Н. Д. О колебаниях несмешивающихся жидкостей// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1973. - 13, № 5. - С. 1249-1263.Копачевский Н. Д. О колебаниях капиллярной вязкой вращающейся жидкости// Докл. АН СССР. - 1974. - 219, № 5. - С. 1065-1068.Копачевский Н. Д. Задача Коши для малых движений идеальной капиллярной вращающейся жидкости// Докл. АН СССР. - 1974. - 219, № 6. - С. 1310-1313.Копачевский Н. Д. Применение метода С. Л. Соболева в задаче о колебаниях идеальной капиллярной вращающейся жидкости// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1976. - 16, № 2. - С. 426-439.Копачевский Н. Д. О существовании поверхностных волн в задаче о нормальных колебаниях идеальной жидкости, вращающейся в частично заполненном сосуде// Функц. анализ и его прилож. - 1978. - 12, № 2. - C. 84-85.Копачевский Н. Д. Нормальные колебания системы тяжелых вязких вращающихся жидкостей// Докл. АН УССР. Сер. А. - 1978. - № 7. - C. 586-590.Копачевский Н. Д. О свойствах базисности системы собственных и присоединенных векторов самосопряженного операторного пучка I - λA - λ-1B// Функц. анализ и его прилож. - 1981. - 15, № 2. - C. 77-78.Копачевский Н. Д. Обращение теоремы Лагранжа об устойчивости малых колебаний капиллярной вязкой жидкости// Докл. АН СССР. - 1990. - 314, № 1. - С. 71-73.Копачевский Н. Д. Об абстрактной формуле Грина для тройки гильбертовых пространств и её приложениях к задаче Стокса// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2004. - № 2. - С. 52-80.Копачевский Н. Д. К проблеме малых движений и нормальных колебаний капиллярной вязкой жидкости в равномерно вращающемся сосуде// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 29.- С. 71-102.Копачевский Н. Д. Спектральная теория операторных пучков: специальный курс лекций. - Симферополь: ООО «Форма», 2009.Копачевский Н. Д. Мой дорогой учитель А. Д. Мышкис (к 90-летию со дня рождения)// Журн. мат. физ. анал. и геом. - 2010. - 6, № 2. - С. 1-17.Копачевский Н. Д. Об абстрактной формуле Грина для тройки гильбертовых пространств и полуторалинейных форм// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2015. - 57.- С. 71-107.Копачевский Н. Д. Абстрактная формула Грина и некоторые её приложения. - Симферополь: ООО «Форма», 2016.Копачевский Н. Д., Войтицкий В. И. О малых движениях физического маятника с полостью, заполненной системой трех однородных несмешивающихся вязких жидкостей// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2018. - № 3. - C. 22-45.Копачевский Н. Д., Войтицкий В. И. О колебаниях сочлененных маятников с полостями, заполненными однородными жидкостями// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2019. - 65, № 3. - C. 434-512.Копачевский Н. Д., Войтицкий В. И. О малых колебаниях трех сочлененных маятников с полостями, заполненными однородными идеальными жидкостями// Сиб. электрон. мат. изв. - 2020. - 17.- С. 260-299.Копачевский Н. Д., Войтицкий В. И., Ситшаева З. З. О колебаниях двух сочлененных маятников, содержащих полости, частично заполненные несжимаемой жидкостью// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2017. - 63, № 4. - C. 627-677.Копачевский Н. Д., Крейн С. Г. Абстрактная формула Грина для тройки гильбертовых пространств, абстрактные краевые и спектральные задачи// Укр. мат. вестн. - 2004. - 1, № 1. - C. 69-97.Копачевский Н. Д., Крейн С. Г., Нго Зуй Кан. Операторные методы в линейной гидродинамике: эволюционные и спектральные задачи. - М.: Наука, 1989.Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д. Гидродинамика в слабых силовых полях. О малых колебаниях вязкой жидкости в потенциальном поле массовых сил// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1966. - 6, № 6. - C. 1054-1063.Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д. О свободных колебаниях жидкого самогравитирующего шара с учетом вязких и капиллярных сил// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1968. - 8, № 6. - C. 1291-1305.Копачевский Н. Д., Нго Зуй Кан. Об одной задаче теории свободной конвекции// Докл. АН СССР. - 1980. - 251, № 6. - C. 1334-1337.Копачевский Н. Д., Пивоварчик В. Н. О достаточном условии неустойчивости конвективных движений жидкости в открытом сосуде// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1993. - 33, № 1. - С. 101-118.Копачевский Н. Д., Радомирская К. А. Абстрактные смешанные краевые и спектральные задачи сопряжения и их приложения// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2016. - 61.- С. 67-102.Копачевский Н. Д., Радякин Н. К. Свободные колебания двух капиллярных жидкостей, вращающихся в цилиндрическом сосуде// Мех. жидкости и газа. - 1976. - № 5. - С. 97-104.Копачевский Н. Д., Радякин Н. К. Две задачи о нормальных колебаниях системы из маловязких капиллярных жидкостей// В сб.: «Вопросы мат. физ. и функц. анал.». - Киев: Наукова думка, 1976. - C. 93-110.Копачевский Н. Д., Радякин Н. К. О малых колебаниях идеальной капиллярной жидкости, вращающейся в осесимметричном сосуде// В сб.: «Вопросы вычисл. мат. и тех.». - Киев: Наукова думка, 1976. - C. 3-25.Копачевский Н. Д., Радякин Н. К. Свободные колебания двух капиллярных жидкостей, вращающихся в цилиндрическом сосуде// Мех. жидкости и газа. - 1976. - 5.- С. 97-104.Копачевский Н. Д., Сёмкина Е. В. О малых движениях гидросистем, содержащих вязкоупругую жидкость// Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и её прил. - 2019. - 172.- C. 48-90.Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Колебания идеальной стратифицированной жидкости, полностью заполняющей сосуд// Деп. в ВИНИТИ. - Москва, 1982. - 02.03.82, № 892-82.Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Колебания идеальной стратифицированной жидкости, частично заполняющей сосуд// Деп. в ВИНИТИ. - Москва, 1982. - 28.12.82, № 6398-82.Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Свободные колебания идеальной стратифицированной жидкости в сосуде// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1984. - 24, № 1. - С. 109-123.Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Колебания стратифицированной жидкости в бассейне произвольной формы// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1986. - 26, № 5. - С. 734-755.Копачевский Н. Д., Темченко Т. П., Царьков М. Ю. Колебания системы слоев стратифицированной жидкости в цилиндрическом контейнере// Деп. в УкрНИИНТИ. - Симферополь, 1985. - 03.06.85, № 1203.Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Колебания стратифицированной жидкости// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 29. - С. 103-130.Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Малые движения идеальной стратифицированной жидкости в бассейне, покрытом льдом// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2018. - 64, № 3. - C. 573-590.Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Задача Коши, порожденная колебаниями стратифицированной жидкости, частично покрытой льдом// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2018. - № 1. - C. 31-39.Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Малые движения идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой крошеным льдом// Уфимск. мат. ж. - 2018. - 18, № 3. - С. 44-59.Копачевский Н. Д., Якубова А. Р. О некоторых задачах, порожденных полуторалинейной формой// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2017. - 63, № 2. - С. 278-315.Маркус А. С. Введение в спектральную теогрию полиномиальных операторных пучков. - Кишинёв: Штиинца, 1986.Мышкис А. Д. Советские математики. Мои воспоминания. - М.: Либроком, 2009.Azizov T. Ya., Hardt V., Kopachevsky N. D., Mennicken R. On the problem of small motions and normal oscillations of a viscous fluid in a partially filled container// Math. Nachr. - 2003. - 248-249. - С. 3-39.Azizov T. Ya., Kopachevsky N. D., Suhocheva L. I. On eigenvalues of selfadjont pencils with a parameter// В сб.: «Proc. OT16 Conference». - Bucharest: Theta Foundation, 1997. - С. 37-50.Babskii V. G., Kopachevskii N. D., Myshkis A. D., Slobozhanin L. A., Tyuptsov A. D. On some unsolved problems of zero-gravity hydromechanics// Nonlinear Anal. - 1980. - 4, № 3. - С. 607-621.Gaziev E. L., Kopachevsky N. D. Small motions and eigenoscillations of a «fluid-barotropic gas» hydrosystem// J. Math. Sci. (N.Y.) - 2013. - 192, № 4. - С. 389-416.Gohberg I., Goldberg S. Basic Operator Theory. - Boston-Basel-Berlin: Birkha¨user, 1981.Kopachevsky N. D., Krein S. G. Operator Approach to Linear Problems of Hydrodynamics. Vol. 1: SelfAdjoint Problems for an Ideal Fluid. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 2001.Kopachevsky N. D., Krein S. G. Operator Approach to Linear Problems of Hydrodynamics. Vol. 2: NonSelf-Adjoint Problems for Viscous Fluids. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 2003.Kopachevsky N. D., Mennicken R., Pashkova Yu. S., Tretter C. Complete second-order linear differential operator equations in Hilbert space and applications in hydrodynamics// Trans. Am. Math. Soc. - 2004. - 356, № 12. - С. 4737-4766.Kopachevsky N. D., Pashkova Ju. S. Small oscillations of a viscous fluid in a vessel bounded by an elastic membrane// Russ. J. Math. Phys. - 1998. - 5, № 4. - С. 459-472.Kopachevsky N. D., Smirnova S. I. Oscillations of a cylindrically inhomogeneous rotating fluid in a container of special form// Спектр. и эволюц. задачи. - 1994. - 3.- С. 45-47.Kopachevsky N. D., Smirnova S. I. Proper oscillations of a cylindrically inhomogeneous fluid between coaxial cylinders// Спектр. и эволюц. задачи. - 1994. - 3. - С. 44-45.Kopachevsky N. D., Syomkina E. V. Linear Volterra integro-differential second-order equations unresolved with respect to the highest derivative// Eurasian Math. J. - 2013. - 4, № 4. - С. 64-87.Kopachevsky N. D., Tsvetkov D. O. Oscillations of stratificated fluids// J. Math. Sci. (N.Y.). - 2010. - 164, № 4. - С. 574-602.Kopachevsky N. D., Voytitsky V. I., Sitshaeva Z. Z. On two hydromechanical problems inspired by works of S. Krein// В сб.: «Differential Equations, Mathematical Physics, and Applications. Selim Grigorievich Krein Centennial». - Providence: AMS, 2019. - С. 219-238.Myshkis A. D., Babskii V. G., Kopachevskii N. D., Slobozhanin L. A., Tyuptsov A. D. Low-Gravity Fluid Mechanics. - Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1987.