Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2305210.22363/2413-3639-2019-65-4-605-612New ResultsНовые результатыResearch ArticleAbsence of Solutions for Some Nonhomogeneous Elliptic InequalitiesОтсутствие решений для некоторых неоднородных эллиптических неравенствGalakhovE. I.ГалаховЕ. И.galakhov@rambler.ruSalievaO. A.СалиеваО. А.olga.a.salieva@gmail.comPeoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)Российский университет дружбы народовPeoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)Московский государственный технологический университет «Станкин»15122019654Proceedings of the S.M. Nikolskii Mathematical Institute of RUDN UniversityТруды Математического института им. С.М. Никольского РУДН60561202032020Copyright ©; 2020, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2020, Современная математика. Фундаментальные направления2020Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/23052

By means of the modified method of test functions, we obtain sufficient conditions of absence of nontrivial solutions for some classes of semilinear elliptic inequalities of higher order and quasilinear elliptic inequalities containing nonhomogeneous terms (independent of the unknown function).

С помощью модифицированного метода пробных функций получены достаточные условия отсутствия нетривиальных решений ряда классов полулинейных эллиптических неравенств высокого порядка и квазилинейных эллиптических неравенств, содержащих неоднородные слагаемые (не зависящие от искомой функции).

Публикация подготовлена при поддержке программы РУДН «5-100».Митидиери Э., Похожаев С.И. Теоремы Лиувилля для некоторых классов нелинейных нелокальных задач// Тр. МИАН. - 2005. -248. - С. 158-178.Похожаев С.И. Существенно нелинейные емкости, порожденные дифференциальными операторами// Докл. РАН. - 1997. -357. - С. 592-594.Galaktionov V., Mitidieri E., Pohozaev S. Blow-up for higher-order parabolic, hyperbolic, dispersion and Schrodinger equations. - Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2014.¨Galakhov E., Salieva O. On blow-up of solutions to differential inequalities with singularities on unbounded sets// J. Math. Anal. Appl. - 2013. -408. - С. 102-113.Salieva O. On nonexistence of solutions to some nonlinear parabolic inequalities// Commun. Pure Appl. Anal. - 2017. -16, № 3. - С. 843-853.