<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Contemporary Mathematics. Fundamental Directions</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Contemporary Mathematics. Fundamental Directions</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Современная математика. Фундаментальные направления</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2413-3639</issn><issn publication-format="electronic">2949-0618</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">23051</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.22363/2413-3639-2019-65-4-593-604</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>New Results</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Новые результаты</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">On Asymptotics of the Density of States for Hypoelliptic Almost Periodic Systems</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Об асимптотике плотности состояний гипоэллиптических почти-периодических систем</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Bezyaev</surname><given-names>V. I.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Безяев</surname><given-names>В. И.</given-names></name></name-alternatives><email>vbezyaev@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Российский университет дружбы народов</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2019-12-15" publication-format="electronic"><day>15</day><month>12</month><year>2019</year></pub-date><volume>65</volume><issue>4</issue><issue-title xml:lang="en">Proceedings of the S.M. Nikolskii Mathematical Institute of RUDN University</issue-title><issue-title xml:lang="ru">Труды Математического института им. С.М. Никольского РУДН</issue-title><fpage>593</fpage><lpage>604</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2020-03-02"><day>02</day><month>03</month><year>2020</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2020, Contemporary Mathematics. Fundamental Directions</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2020, Современная математика. Фундаментальные направления</copyright-statement><copyright-year>2020</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Contemporary Mathematics. Fundamental Directions</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Современная математика. Фундаментальные направления</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/23051">https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/23051</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>In this paper, we find the asymptotics of integrated density of states with remainder estimate for hypoelliptic systems with almost periodic (a.p.) coefficients. We use the approximate spectral projector method for matrix a.p. operators with continuous spectrum.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>В работе находится асимптотика проинтегрированной плотности состояний с оценкой остаточного члена для гипоэллиптических систем с почти-периодическими (п.-п.) коэффициентами. Применяется метод приближенного спектрального проектора для матричных п.-п. операторов, имеющих непрерывный спектр.</p></trans-abstract><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>Безяев В.И. Асимптотика плотности состояний гипоэлиптических почти периодических операторов// Мат. сб. - 1978. -24, № 7. - С. 485-511.</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Левендорский С.З. Метод приближенного спектрального проектора// Изв. АН СССР. Сер. мат. - 1985. -49, № 6. - С. 1177-1228.</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Розенблюм Г.В., Соломяк М.З., Шубин М.А. Спектральная теория дифференциальных операторов// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. - 1989. -64. - С. 5-242.</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Туловский В.Н., Шубин М.А. Об асимптотическом распределении собственных значений псевдодифференциальных операторов в Rn// Мат. сб. - 1973. -92, № 4. - С. 571-588.</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Фейгин В.И. Асимптотическое распределение собственных чисел для гипоэллиптических систем в Rn// Мат. сб. - 1976. -99, № 4. - С. 594-614.</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. Т. 1. - М.: Мир, 1986.</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. Т. 3. - М.: Мир, 1987.</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Шубин М.А. Псевдодифференциальные почти-периодические операторы и алгебры фон Неймана// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1976. -35. - С. 103-164.</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation>Шубин М.А. Теорема Вейля для оператора Шредингера с почти-периодическим потенциалом// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 1976. - № 2. - С. 84-88.</mixed-citation></ref><ref id="B10"><label>10.</label><mixed-citation>Шубин М.А. Плотность состояний для самосопряженных эллиптических операторов с почтипериодическими коэффициентами// Тр. сем. им. И. Г. Петровского. - 1978. -3. - С. 243-275.</mixed-citation></ref><ref id="B11"><label>11.</label><mixed-citation>Coburn L.A., Moyer R.D., Singer I.M. C*-algebras of almost periodic pseudo-differential operators// Acta Math. - 1973. -130. - С. 279-307.</mixed-citation></ref><ref id="B12"><label>12.</label><mixed-citation>Dixmier J. Les algebres d’operateurs dans l’espace hilbertien (algebres de von Neumann). - Paris: GauthierVillars, 1969.</mixed-citation></ref><ref id="B13"><label>13.</label><mixed-citation>Karol’ A.I. Asymptotic behavior of the spectrum of pseudodifferential operators of variable order// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2015. -207, № 2. - С. 236-248.</mixed-citation></ref><ref id="B14"><label>14.</label><mixed-citation>Kumano-go H. Algebras of pseudo-differential operators// J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sec. 1A. - 1970. - 17. - С. 31-50.</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
