Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2228410.22363/2413-3639-2018-64-4-736-748New ResultsНовые результатыResearch ArticleRelation between One-Sided Ball PotentialsСвязь между односторонними шаровыми потенциаламиYakhshiboevM UЯхшибоевМ Уyaxshiboyev@rambler.ruNational University of Uzbekistan named after M. UlugbekНациональный университет Узбекистана им. М. Улугбека15122018644Contemporary Problems in Mathematics and PhysicsСовременные проблемы математики и физики73674829112019Copyright ©; 2019, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2019, Современная математика. Фундаментальные направления2019Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/22284In this paper, we establish the relation between one-sided ball potentials by means of radially singular operators in a spherical layer. Moreover, we construct new Chern-type one-sided ball potentialsВ работе устанавливается связь между односторонними шаровыми потенциалами с помощью радиально-сингулярных операторов в шаровом слое. Кроме того, построены новые односторонние шаровые потенциалы типа Чженя.1.Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. T. 1. - М.: Наука, 1965.2.Килбас А. А. Об интегральных уравнениях первого рода с логарифмическими ядрами произвольного порядка// Докл. АН БССР. - 1977. - 21, № 12. - С. 1078-1081.3.Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. - М.: Физматлит, 2003.4.Прудников А. Г., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды: элементарные функции. - М.: Наука, 1981.5.Рубин Б. С. Общий метод исследования на непрерывность операторов типа потенциала со степеннологарифмическими ядрами на конечном отрезке// Изв. АН АрмССР. Мат. - 1977. - 12, № 6. - С. 447- 461.6.Рубин Б. С. Одностoрoнние шаровые потенциалы и обращение потенциалов Рисса по n-мерному шару и его внешности// Деп. ВИНИТИ. - 1984. - 18.07.84, № 5150.7.Рубин Б. С. Обращение потенциалов Рисса по n-мерному шару и его внешности// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1985. - № 6. - С. 81-85.8.Рубин Б. С. Гармонический анализ операторов, коммутирующих с вращениями и растяжениями в Rn// Деп. ВИНИТИ. - 1988. - 6.01.88, № 294.9.Самко С. Г. Обобщенное уравнение Абеля и уравнение с ядром Коши// Докл. АН СССР. - 1967. - 176, № 5. - С. 1019-1022.10.Самко С. Г. Об обобщенном уравнении Абеля и операторах дробного интегрирования// Дифф. уравн. - 1968. - 4, № 2. - С. 298-314.11.Самко С. Г. Гиперсингулярные интегралы и их приложения. - Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 1984.12.Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. - Минск: Наука и техника, 1987.13.Самко С. Г., Яхшибоев М. У. Связи между односторонними шаровыми потенциалами через радиально сингулярные операторы// Деп. ВИНИТИ. - 1992. - 16.01.91, № 172.14.Стейн Е. М., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. - М.: Мир, 1974.15.Kober H. A modification of Hilbert transforms, the Weyl integral and functional equations// J. London Math. Soc. - 1967. - 42, № 1. - С. 42-50.16.Rubin B. S. Fractional integrals and weakly singular equations of the first king in the n-dimensional ball// J. Anal. Math. - 1994. - 63. - С. 55-102.17.Rubin B. S. Fractional integrals and potential. - Harlow-Essex: Addison Wesley Longman, 1996.18.von Wolfersdorf L. U¨ ber eine Beziehung zwischen Integralen nichtganzer Ordnung// Math. Z. - 1965. - 90, № 1. - С. 24-28.