Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2227010.22363/2413-3639-2018-64-2-211-426New ResultsНовые результатыResearch ArticleThe Transmutation Method and Boundary-Value Problems for Singular Elliptic EquationsМетод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравненийKatrakhovValeriy VКатраховВалерий Вячеславович-SitnikSergey MСитникСергей Михайловичsitnik@bsu.edu.ruBelgorod National Research University “Belgorod State University”Белгородский государственный национальный исследовательский университет («БелГУ»)15122018642Singular Differential EquationsСингулярные дифференциальные уравнения21142629112019Copyright ©; 2019, Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsCopyright ©; 2019, Современная математика. Фундаментальные направления2019Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направленияhttps://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/22270The main content of this book is composed from two doctoral theses: by V. V. Katrakhov (1989) and by S. M. Sitnik (2016). In our work, for the first time in the format of a monograph, we systematically expound the theory of transmutation operators and their applications to differential equations with singularities in coefficients, in particular, with Bessel operators. Along with detailed survey and bibliography on this theory, the book contains original results of the authors. Significant part of these results is published with detailed proofs for the first time. In the first chapter, we give historical background, necessary notation, definitions, and auxiliary facts. In the second chapter, we give the detailed theory of Sonin and Poisson transmutations. In the third chapter, we describe an important special class of the Buschman-Erde´lyi transmutations and their applications. In the fourth chapter, we consider new weighted boundary-value problems with Sonin and Poisson transmutations. In the fifth chapter, we consider applications of the Buschman-Erde´lyi transmutations of special form to new boundary-value problems for elliptic equations with significant singularities of solutions. In the sixth chapter, we describe a universal compositional method for construction of transmutations and its applications. In the concluding seventh chapter, we consider applications of the theory of transmutations to differential equations with variable coefficients: namely, to the problem of construction of a new class of transmutations with sharp estimates of kernels for perturbed differential equations with the Bessel operator, and to special cases of the well-known Landis problem on exponential estimates of the rate of growth for solutions of the stationary Schro¨dinger equation. The book is concluded with a brief biographic essay about Valeriy V. Katrakhov, as well as detailed bibliography containing 648 references.Основное содержание книги составлено из материалов двух докторских диссертаций: В. В. Катрахова 1989 г. и С. М. Ситника 2016 г. В книге впервые в формате монографии систематически изложена теория операторов преобразования и их приложений для дифференциальных уравнений с особенностями в коэффициентах, в том числе содержащих операторы Бесселя. Наряду с детальной обзорной информацией и библиографией по указанной тематике книга содержит оригинальные результаты авторов, существенная часть которых с подробными доказательствами публикуется впервые. В первой главе излагаются исторические сведения, необходимые обозначения, определения и вспомогательные факты. Во второй главе изложена подробная теория операторов преобразования типа Сонина и Пуассона. В третьей главе изложена теория специального важного класса операторов преобразования Бушмана-Эрдейи и их приложения. В четвёртой главе рассматриваются новые весовые краевые задачи с операторами преобразования типа Сонина и Пуассона. В пятой главе рассмотрены приложения операторов преобразования типа Бушмана-Эрдейи специального вида к новым краевым задачам для эллиптических уравнений с существенными особенностями в решениях. В шестой главе излагается универсальный композиционный метод построения операторов преобразования и приведены его приложения. В заключительной седьмой главе изложены приложения теории операторов преобразования к задачам для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами: к задаче о построении нового класса операторов преобразования с точными оценками ядер для возмущённого дифференциального уравнения с оператором Бесселя, а также к специальным случаям известной задачи Е. М. Ландиса об экспоненциальных оценках роста решений для стационарного уравнения Шрёдингера. В заключение книги приведён краткий биографический очерк о Валерии Вячеславовиче Катрахове, а также подробная библиография, содержащая 648 ссылок.1.Абжандадзе З. Л., Осипов В. Ф. Преобразование Фурье-Френеля и некоторые его приложения. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000.2.Абловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи. - М.: Мир, 1979.3.Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. - М.: Наука, 1979.4.Агмон С., Дуглис А., Ниренберг Л. Оценка решений эллиптических уравнений вблизи границы. - М.: Иностр. лит., 1962.5.Агранович З. С., Марченко В. А. Обратная задача теории рассеяния. - Харьков: Изд. ХГУ, 1960.6.Агранович М. С. Эллиптические псевдодифференциальные операторы. Ч. 1, 2. - М.: 2003, 2004.7.Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Элементы современной теории функциональнодифференциальных уравнений. Методы и приложения. - М.: Ин-т комп. иссл., 2002.8.Алимов Ш. А. Дробные степени эллиптических операторов и изоморфизм классов дифференцируемых функций// Дифф. уравн. - 1972. - 8, № 9. - С. 1609-1626.9.Аршава Е. А. Обращение интегральных операторов методом операторных тождеств// Науч. ведом. Белгород. гос. ун-та. Сер. Мат. Физ. - 2009. - 17/2, № 13 (68). - С. 18-29.10.Ахиезер Н. И. К теории спаренных интегральных уравнений// Уч. зап. Харьков. гос. ун-та. - 1957. - 80. - С. 5-21.11.Ахиезер Н. И. Лекции об интегральных преобразованиях. - Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1984.12.Бабиков В. В. Метод фазовых функций в квантовой механике. - М.: Наука, 1976.13.Баврин И. И., Матросов В. Л., Яремко О. Э. Операторы преобразования для краевых задач, интегральных представлений и восстановления зависимостей. - М.: Прометей, 2015.14.Багров В. Г., Самсонов Б. A. Преобразование Дарбу уравнения Шрёдингера// Физ. элем. частиц и атом. ядра. - 1997. - 28, № 4. - С. 951-1012.15.Байдаков А. Н. Априорные оценки гёльдеровых норм решений квазилинейных B-эллиптических уравнений// Дифф. уравн. - 1987. - 23, № 11. - C. 1923-1930.16.Баскаков А. Г. Гармонический анализ линейных операторов. - Воронеж: ВГУ, 1987.17.Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. - М.: Наука, 1966.18.Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. - М.: Наука, 1966.19.Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 3. - М.: Наука, 1967.20.Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. - М.: Мир, 1965.21.Бергман С. Интегральные операторы в теории уравнений с частными производными. - М.: Мир, 1964.22.Березанский Ю. M. Разложения по собственным функциям самосопряжённых операторов. - Киев: Наукова думка, 1965.23.Беркович Л. М. Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. - М.: РХД, 2002.24.Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. - М.: Иностр. лит., 1961.25.Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. - М.: Наука, 1975.26.Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. - М.: Изд. АН СССР, 1959.27.Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. - М.: Наука, 1981.28.Бицадзе А. В., Пашковский В. И. К теории уравнений Максвелла-Эйнштейна// Докл. АН СССР. - 1974. - 216, № 2. - С. 9-10.29.Бицадзе А. В., Пашковский В. И. О некоторых классах решений уравнения Максвелла-Эйнштейна// Тр. МИАН. - 1975. - 134.- C. 26-30.30.Блох А. Ш. Об определении дифференциального оператора по его спектральной матрице-функции// Докл. АН СССР. - 1953. - 92, № 2. - С. 209-212.31.Боровских А. В. Формула распространяющихся волн для одномерной неоднородной среды// Дифф. уравн. - 2002. - 38, № 6. - С. 758-767.32.Боровских А. В. Метод распространяющихся волн// Тр. сем. им. И. Г. Петровского. - 2004. - 24.- С. 3-43.33.Боярский Б. обобщённые решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами// Мат. сб. - 1957. - 43, № 4. - С. 451-503.34.Брычков Ю. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования обобщённых функций. - М.: Наука, 1977.35.Бурбаки Н. Функции действительного переменного. - М.: Наука, 1965.36.Буренков В. И. Функциональные пространства. - М.: РУДН, 1989.37.Буренков В. И., Гольдман М. Л. Методические рекомендации к изучению курса «Функциональные пространства». - М.: РУДН, 1989.38.Бутерин С. А. О восстановлении свёрточного возмущения оператора Штурма-Лиувилля по спектру// Дифф. уравн. - 2010. - 46, № 1. - С. 146-149.39.Валицкий Ю. Н. Об операторе преобразования для интегро-дифференциальных операторов типа Вольтерра// В сб.: «Математическая физика». - Киев: Наукова Думка, 1965. - С. 23-36.40.Варфоломеев Е. М., Россовский Л. Е. Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения к исследованию нейронных сетей и передаче информации нелинейными лазерными системами с обратной связью. Учеб. пособие. - М.: РУДН, 2008.41.Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. Т. 1. - М.: Иностр. лит., 1949.42.Вашарин А. А., Лизоркин П. И. Некоторые краевые задачи для эллиптических уравнений с сильным вырождением на границе// Докл. АН СССР. - 1961. - 137, № 5. - С. 1015-1018.43.Векуа И. Н. О решениях уравнения Δu+λ2u// Сообщ. АН Груз. ССР. - 1942. - 3, № 4. - С. 307-314.44.Векуа И. Н. Обращение одного интегрального преобразования и его некоторые применения// Сообщ. АН Груз. ССР. - 1945. - 6, № 3. - C. 177-183.45.Векуа И. Н. Об одном обобщении интеграла Пуассона для плоскости// Докл. АН СССР. - 1947. - 56, № 2. - С. 229-231.46.Векуа И. Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1948.47.Векуа И. Н. Обобщённые аналитические функции. - М.: Наука, 1988.48.Вирченко Н. А., Гайдей В. Классические и обобщённые многопараметрические функции. - Киев, 2008 (на украинском языке).49.Вирченко Н. А., Рыбак В. Я. Основы дробного интегродифференцирования. - Киев, 2007 (на украинском языке).50.Вишик М. И., Грушин В. В. Краевые задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области// Мат. сб. - 1969. - 80. - С. 455-491.51.Владимиров B. C. обобщённые функции в математической физике. - М.: Наука, 1979.52.Волк В. Я. О формулах обращения для дифференциального уравнения с особенностью при x = 0// Усп. мат. наук. - 1953. - 111, № 4. - С. 141-151.53.Волков И. К., Канатников А. Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.54.Волкодавов В. Ф., Захаров В. Н. Таблицы функций Римана и Римана-Адамара для некоторых дифференциальных уравнений в n-мерных евклидовых пространствах. - Самара, 1994.55.Волкодавов В. Ф., Лернер М. Е., Николаев Н. Я., Носов В. А. Таблицы некоторых функций Римана, интегралов и рядов. - Куйбышев: Изд. Куйбышев. гос. пед. ин-та, 1982.56.Волкодавов В. Ф., Николаев Н. Я. Краевые задачи для уравнения Эйлера-Пауссона-Дарбу. - Куйбышев: Изд. Куйбышев. гос. пед. ин-та, 1984.57.Волкодавов В. Ф., Николаев Н. Я. Интегральные уравнения Вольтерра первого рода с некоторыми специальными функциями в ядрах и их приложения. - Самара: Изд.-во «Самарский ун-т», 1992.58.Врагов В. Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. - Новосибирск: НГУ, 1983.59.Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1988.60.Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962.61.Глушак А. В. О возмущении абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу// Мат. заметки. - 1996. - 60, № 3. - С. 363-369.62.Глушак А. В. О стабилизации решения задачи Дирихле для одного эллиптического уравнения в банаховом пространстве// Дифф. уравн. - 1997. - 33, № 4. - С. 433-437.63.Глушак А. В. Операторная функция Бесселя// Докл. РАН. - 1997. - 352, № 5. - С. 587-589.64.Глушак А. В. Операторная функция Бесселя и связанные с нею полугруппы и модифицированное преобразование Гильберта// Дифф. уравн. - 1999. - 35, № 1. - С. 128-130.65.Глушак А. В. Регулярное и сингулярное возмущения абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона- Дарбу// Мат. заметки. - 1999. - 66, № 3. - С. 364-371.66.Глушак А. В. Операторная функция Лежандра// Изв. РАН. Сер. Мат. - 2001. - 65, № 6. - С. 3-14.67.Глушак А. В. Задача типа Коши для абстрактного дифференциального уравнения с дробными производными// Мат. заметки. - 2005. - 77, № 1. - С. 28-41.68.Глушак А. В. О связи проинтегрированной косинус-оператор-функции с операторной функцией Бесселя// Дифф. уравн. - 2006. - 42, № 5. - С. 583-589.69.Глушак А. В. Начальная задача для слабо нагруженного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу// Мат. межд. науч. конф. «Актуальные проблемы теории уравнений в частных производных». - М.: МГУ, 2016. - С. 101.70.Глушак А. В. Нелокальная задача для абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу// Изв. вузов. Сер. Мат. - 2016. - № 6. - С. 1-9.71.Глушак А. В. Абстрактная задача Коши для уравнения Бесселя-Струве// Дифф. уравн. - 2017. - 53, № 7. - С. 891-905.72.Глушак А. В., Кононенко В. И., Шмулевич С. Д. Об одной сингулярной абстрактной задаче Коши// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1986. - № 6. - С. 55-56.73.Глушак А. В., Покручин О. А. Критерий разрешимости задачи Коши для абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу// Дифф. уравн. - 2016. - 52, № 1. - С. 41-59.74.Глушак А. В., Романченко Т. Г. Формулы связи между решениями абстрактных сингулярных дифференциальных уравнений// Науч. ведом. Белгород. гос. ун-та. Сер. Мат. Физ. - 2016. - 42, № 6. - С. 36-39.75.Глушко В. П. Линейные вырождающиеся дифференциальные уравнения. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1972.76.Гноенский Л. С., Каменский Г. А., Эльсгольц Л. Э. Математические основы теории управляемых систем. - М.: Наука, 1969.77.Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. - М.: АН СССР, 1948.78.Гулиев В. С. Интегральные операторы, функциональные пространства и вопросы аппроксимации на группе Гейзенберга. - Баку: «ЭЛМ», 1996.79.Гулиев В. С. Функциональные пространства, интегральные операторы и двухвесовые оценки на однородных группах. Некоторые приложения. - Баку: Чашыоглы, 1999.80.Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости. - М.: Наука, 1979.81.Гусейнов И. М. Об одном операторе преобразования// Мат. заметки. - 1997. - 62, № 2. - С. 206-215.82.Гусейнов И. М., Набиев А. А., Пашаев Р. Т. Операторы преобразования и асимптотические формулы для собственных значений полиноминального пучка операторов Штурма-Лиувилля// Сиб. мат. ж. - 2000. - 41, № 3. - С. 554-566.83.Джаяни Г. В. Решение некоторых задач для одного вырождающегося эллиптического уравнения и их приложения к призматическим оболочкам. - Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1982.84.Джаяни Г. В. Уравнение Эйлера-Пауссона-Дарбу. - Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1984.85.Джини К. Средние величины. - М.: Статистика, 1970.86.Джрбашян М. М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. - М.: Наука, 1966.87.Динь Х. А. Интегральные уравнения с функцией Лежандра в ядрах в особых случаях// Докл. АН Белорус. ССР. - 1989. - 33, № 7. - С. 591-594.88.Егоров И. Е., Пятков С. Г., Попов С. В. Неклассические дифференциально-операторные уравнения. - Новосибирск: Наука, 2000.89.Егоров И. Е., Федоров В. Евс. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. - Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995.90.Жегалов В. И., Миронов А. Н. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными. - Казань: Казан. мат. об-во, 2001.91.Жегалов В. И., Миронов А. Н., Уткина Е. А. Уравнения с доминирующей частной производной. - Казань: Казан. ун-т, 2014.92.Житомирский Я. И. Задача Коши для систем линейных уравнений в частных производных с дифференциальными операторами типа Бесселя// Мат. сб. - 1955. - 36, № 2. - С. 299-310.93.Жуковская Н. В., Ситник С. М. Дифференциальные уравнения типа Эйлера дробного порядка// Мат. заметки СВФУ. - 2018. - 25, № 2. - С. 27-39.94.Журавлёв В. М. Нелинейные волны. Точно решаемые задачи. - Ульяновск, 2001.95.Зайцев В. А. О принципе Гюйгенса для некоторых уравнений с особенностями// Докл. АН СССР. - 1978. - 242, № 1. - C. 28-31.96.Зайцев В. А. Слабые лакуны для одномерных строго гиперболических уравнений с постоянными коэффициентами// Сиб. мат. ж. - 1984. - 25, № 4. - C. 54-62.97.Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов: метод обратной задачи. - М.: Наука, 1980.98.Зверкин А. М., Каменский Г. А., Норкин С. Б., Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом// Усп. мат. наук. - 1962. - 17, № 2. - C. 77-164.99.Ибрагимов А. И. О поведении в окрестности граничных точек и теоремы об устранимых множествах для эллиптических уравнений второго порядка с непрерывными коэффициентами// Докл. АН СССР. - 1980. - 250, № 1. - С. 25-28.100.Ивакин В. М. Видоизмененная задача Дирихле для вырождающихся на границе уравнений и систем// Дифф. уравн. - 1982. - 18, № 2. - С. 319-324.101.Иванов Л. А. О задаче Коши для операторов, распадающихся на множители Эйлера-Пуассона- Дарбу// Дифф. уравн. - 1978. - 14, № 4. - C. 736-739.102.Иванов Л. А. Задача Коши для некоторых операторов с особенностями// Дифф. уравн. - 1982. - 18, № 6. - C. 1020-1028.103.Ильин В. А. Ядра дробного порядка// Мат. сб. - 1957. - 41, № 4. - С. 459-480.104.Казарян К. С. О задаче Дирихле в весовой метрике// В сб.: «Применение методов теории функций и функционального анализа к задачам математической физики». - Ереван: Изд-во ЕГУ, 1982. - С. 134- 136.105.Каменский Г. А., Скубачевский А. Л. Линейные краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений. - М.: Изд-во МАИ, 1992.106.Капцов О. В. Методы интегрирования уравнений с частными производными. - М.: Физматлит, 2009.107.Карапетянц Н. К., Самко С. Г. Уравнения с инволютивными операторами и их приложения. - Ростовна-Дону: Изд-во Ростов. ун-та, 1988.108.Каримов Ш. Т. Многомерный оператор Эрдейи-Кобера и его приложение к решению задачи Коши для трехмерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами// Узб. мат. ж. - 2013. - № 1. - C. 70-80.109.Каримов Ш. Т. Об одном методе решения задачи Коши для обобщённого уравнения Эйлера- Пуассона-Дарбу// Узб. мат. ж. - 2013. - № 3. - C. 57-69.110.Каримов Ш. Т. Решение задачи Коши для трехмерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами и со спектральным параметром// Узб. мат. ж. - 2014. - № 2. - C. 55-65.111.Каримов Ш. Т. Об одном методе решения задачи Коши для одномерного поливолнового уравнения с сингулярным оператором Бесселя// Изв. вузов. Сер. Мат. - 2017. - № 8. - C. 27-41.112.Карп Д. Б. Пространства с гипергеометрическими воспроизводящими ядрами и дробные преобразования типа Фурье// Дисс. к.ф.-м.н. - Владивосток, 2000.113.Карп Д. Б., Ситник С. М. Дробное преобразование Ханкеля и его приложения// Тез. докладов. Воронеж. весен. мат. школы (17-23 апреля 1996 г.). Соврем. методы в теор. краевых задач. «Понтрягинские чтения-VII». - Воронеж: ВГУ, 1996. - С. 92.114.Катрахов В. В. О задаче на собственные значения для сингулярных эллиптических операторов// Докл. АН СССР. - 1972. - 207, № 2. - С. 284-287.115.Катрахов В. В. К теории уравнений с частными производными с сингулярными коэффициентами// Докл. АН СССР. - 1974. - 218, № 1. - С. 17-20.116.Катрахов В. В. Спектральная функция некоторых сингулярных дифференциальных операторов// Дифф. уравн. - 1976. - 12, № 7. - С. 1256-1266.117.Катрахов В. В. Операторы преобразования в теории одномерных псевдодифференциальных операторов// В сб.: «Применение методов теории функций и функционального анализа к задачам математической физики». - Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1979. - С. 72-75.118.Катрахов В. В. Операторы преобразования и псевдодифференциальные операторы// Сиб. мат. ж. - 1980. - 21, № 1. - С. 86-97.119.Катрахов В. В. Изометрические операторы преобразования и спектральная функция для одного класса одномерных сингулярных псевдодифференциальных операторов// Докл. АН СССР. - 1980. - 251, № 5. - С. 1048-1051.120.Катрахов В. В. Общие краевые задачи для одного класса сингулярных и вырождающихся уравнений// Докл. АН СССР. - 1980. - 251, № 6. - С. 1296-1300.121.Катрахов В. В. Общие краевые задачи для одного класса сингулярных и вырождающихся эллиптических уравнений// Мат. сб. - 1980. - 112, № 3. - С. 354-379.122.Катрахов В. В. Об одной краевой задаче для уравнения Пуассона// Докл. АН СССР. - 1981. - 259, № 5. - С. 1041-1045.123.Катрахов В. В. Сингулярные краевые задачи и операторы преобразования// В сб.: «Корректные краевые задачи для неклассических уравнений математической физики». - Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1981. - С. 87-91.124.Катрахов В. В. Метод операторов преобразования в теории общих весовых краевых задач для сингулярных и вырождающихся эллиптических уравнений с параметром// Докл. АН СССР. - 1982. - 266, № 5. - С. 1037-1040.125.Катрахов В. В. Сингулярные эллиптические краевые задачи. Метод операторов преобразования// Дисс. д.ф.-м.н. - Новосибирск, 1989.126.Катрахов В. В. Об одной сингулярной краевой задаче для уравнения Пуассона// Мат. сб. - 1991. - 182, № 6. - С. 849-876.127.Катрахов В. В. Сингулярные краевые задачи для некоторых эллиптических уравнений в областях с угловыми точками// Докл. АН СССР. - 1991. - 316, № 5. - С. 1047-1050.128.Катрахов В. В., Катрахова А. А. Формула Тэйлора с оператором Бесселя для функций одной и двух переменных// Деп. в ВИНИТИ. - Воронеж, 1982.129.Катрахов В. В., Киприянов И. А. Степени сингулярного эллиптического оператора// В сб.: «Теория кубатурных формул и приложения функционального анализа к задачам математической физики». - Новосибирск, 1980. - С. 60-80.130.Катрахов В. В., Ситник С. М. Краевая задача для стационарного уравнения Шрёдингера с сингулярным потенциалом// Докл. АН СССР. - 1984. - 278, № 4. - С. 797-799.131.Катрахов В. В., Ситник С. М. Метод факторизации в теории операторов преобразования// В сб.: «Мемориальный сборник памяти Бориса Алексеевича Бубнова: неклассические уравнения и уравнения смешанного типа». - Новосибирск, 1990. - С. 104-122.132.Катрахов В. В., Ситник С. М. Композиционный метод построения B-эллиптических, B-параболических и B-гиперболических операторов преобразования// Докл. РАН. - 1994. - 337, № 3. - C. 307- 311.133.Катрахов В. В., Ситник С. М. Оценки решений Йоста для одномерного уравнения Шрёдингера с сингулярным потенциалом// Докл. РАН. - 1995. - 340, № 1. - С. 18-20.134.Качалов А. П., Курылёв Я. В. Метод операторов преобразования в обратной задаче рассеяния, одномерный Штарк-эффект// Зап. науч. сем. ЛОМИ. - 1989. - 179.- C. 73-87.135.Квядарас Б. В. Решение задачи Дирихле для вырожденного эллиптического уравнения// В сб.: «Дифференциальные уравнения с частными производными: труды конференции по дифференциальным уравнениям и вычислительной математике». - Новосибирск: Наука, СО, 1980. - С. 35-36.136.Келдыш М. В. О разрешимости и устойчивости задачи Дирихле// Усп. мат. наук. - 1941. - 8.- С. 171-292.137.Келдыш М. В. О некоторых случаях вырождения уравнений эллиптического типа на границе области// Докл. АН СССР. - 1951. - 77, № 1. - С. 181-183.138.Килбас А. А., Сайго М., Жук В. А. О композиции операторов обобщённого дробного интегрирования с дифференциальным оператором осесимметрической теории потенциала// Дифф. уравн. - 1991. - 27, № 9. - С. 1640-1642.139.Килбас А. А., Скоромник О. В. Решение многомерного интегрального уравнения первого рода с функцией Лежандра по пирамидальной области// Докл. РАН. - 2009. - 429, № 4. - С. 442-446.140.Киприянов И. А. Преобразования Фурье-Бесселя и теоремы вложения для весовых классов// Тр. МИАН. - 1967. - 89. - С. 130-213.141.Киприянов И. А. Краевые задачи для сингулярных эллиптических операторов в частных производных// Докл. АН СССР. - 1970. - 195, № 1. - С. 32-35.142.Киприянов И. А. Об одном классе сингулярных эллиптических операторов// Дифф. уравн. - 1971. - 7, № 11. - С. 2065-2077.143.Киприянов И. А. Об одном классе сингулярных эллиптических уравнений// Сиб. мат. ж. - 1973. - 14, № 3. - С. 560-568.144.Киприянов И. А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. - М.: Наука-Физматлит, 1997.145.Киприянов И. А., Иванов Л. А. О лакунах для некоторых классов уравнений с особенностями// Мат. сб. - 1979. - 110, № 2. - С. 235-250.146.Киприянов И. А., Иванов Л. А. Уравнение Эйлера-Пуассона-Дарбу в римановом пространстве// Докл. АН СССР. - 1981. - 260, № 4. - С. 790-794.147.Киприянов И. А., Иванов Л. А. Задача Коши для уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу в однородном симметрическом римановом пространстве. I// Тр. МИАН. - 1984. - 170. - С. 139-147.148.Киприянов И. А., Иванов Л. А. Задача Коши для уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу в симметрическом пространстве// Мат. сб. - 1984. - 124, № 1. - С. 45-55.149.Киприянов И. А., Иванов Л. А. Представление Даламбера и равнораспределение энергии// Дифф. уравн. - 1990. - 26, № 3. - С. 458-464.150.Киприянов И. А., Катрахов В. В. Об одном классе многомерных сингулярных псевдодифференциальных операторов// Мат. сб. - 1977. - 104, № 1. - С. 49-68.151.Киприянов И. А., Катрахов В. В. Краевая задача для эллиптических уравнений второго порядка при наличии особенностей в изолированных граничных точках// Докл. АН СССР. - 1984. - 276, № 2. - С. 274-276.152.Киприянов И. А., Катрахов В. В. Об одной сингулярной эллиптической краевой задаче в областях на сфере// Препринт ИПМ ДВО РАН. - 1989.153.Киприянов И. А., Катрахов В. В. Сингулярные краевые задачи для некоторых эллиптических уравнений высших порядков// Препринт ИПМ ДВО РАН. - 1989.154.Киприянов И. А., Катрахов В. В. Об одной краевой задаче для эллиптических уравнений второго порядка в областях на сфере// Докл. АН СССР. - 1990. - 313, № 3. - С. 545-548.155.Киприянов И. А., Ключанцев М. И. О ядрах Пуассона для краевых задач с дифференциальным оператором Бесселя// В сб.: «Дифференциальные уравнения с частными производными». - М., 1970. - C. 119-134.156.Киприянов И. А., Кононенко В. И. О фундаментальных решениях уравнений в частных производных с дифференциальным оператором Бесселя// Докл. АН СССР. - 1966. - 170, № 2. - С. 261-264.157.Киприянов И. А., Кононенко В. И. Фундаментальные решения B-эллиптических уравнений// Дифф. уравн. - 1967. - 3, № 1. - C. 114-129.158.Киприянов И. А., Кононенко В. И. О фундаментальных решениях некоторых сингулярных уравнений в частных производных// Дифф. уравн. - 1969. - 5, № 8. - C. 1470-1483.159.Киприянов И. А., Куликов А. А. Фундаментальные решения B-гипоэллиптических уравнений// Дифф. уравн. - 1991. - 27, № 8. - C. 1387-1395.160.Климентов С. Б. Классы Харди обобщённых аналитических функций// Изв. вузов. Сев.-Кавказ. рег. Сер. Естеств. науки. - 2003. - № 3. - С. 6-10.161.Климентов С. Б. Классы Смирнова обобщённых аналитических функций// Изв. вузов. Сев.-Кавказ. рег. Сер. Естеств. науки. - 2005. - № 1. - С. 13-17.162.Климентов С. Б. Классы ВМО обобщённых аналитических функций// Владикавказ. мат. ж. - 2006. - 8, № 1. - С. 27-39.163.Климентов С. Б. Граничные свойства обобщённых аналитических функций. - Владикавказ: Изд. Южного мат. ин-та ВНЦ РАН и РСО-А, 2014.164.Ключанцев М. И. О построении r-чётных решений сингулярных дифференциальных уравнений// Докл. АН СССР. - 1975. - 224, № 5. - С. 1004-1007.165.Ключанцев М. И. Интегралы дробного порядка и сингулярные краевые задачи// Дифф. уравн. - 1976. - 12, № 6. - С. 983-990.166.Колмогоров А. Н, Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1981.167.Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. - М.: Мир, 1987.168.Коробейник Ю. Ф. Операторы сдвига на числовых семействах. - Ростов-на-Дону: Изд. Ростов. ун-та, 1983.169.Коробейник Ю. Ф. О разрешимости в комплексной области некоторых общих классов линейных интегральных уравнений. - Ростов-на-Дону: Изд. Ростов. ун-та, 2005.170.Кочубей А. Н. Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка// Дифф. уравн. - 1989. - 25, № 8. - С. 1359-1369.171.Кочубей А. Н. Диффузия дробного порядка// Дифф. уравн. - 1990. - 26, № 4. - С. 660-770.172.Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики. - М.: Высшая школа, 1962.173.Кравченко В. Ф. (ред.) Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. - М.: Физматлит, 2007.174.Кравченко В. Ф., Рвачёв В. Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. - М.: Физматлит, 2006.175.Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семёнов Е. М. Интерполяция линейных операторов. - М.: Наука, 1978.176.Кудрявцев Л. Д. Прямые и обратные теоремы вложения. Приложения к решению вариационным методом эллиптических уравнений. - М.: Наука, 1959.177.Кудрявцев Л. Д., Никольский С. М. Пространства дифференцируемых функций многих переменных и теоремы вложения// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. Фундам. направл. - М.: ВИНИТИ, 1988. - 26.- С. 5-157.178.Кузнецов Н. В. О собственных функциях одного интегрального уравнения// Зап. науч. сем. ЛОМИ. - 1970. - 17, № 3. - С. 66-149.179.Кузнецов Н. В. Гипотеза Петерсона для параболических форм веса нуль и гипотеза Линника. Суммы сумм Клоостермана// Мат. сб. - 1980. - 111, № 3. - С. 334-383.180.Кузнецов Н. В. Формулы следа и некоторые их приложения в теории чисел. - Владивосток: Дальнаука, 2003.181.Курант Р. Уравнения с частными производными. - М.: Мир, 1979.182.Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы. - М.: Наука, 2003.183.Лаврентьев М. М. Одномерные обратные задачи математической физики. - Новосибирск: Наука, 1982.184.Ладыженская O. A., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. - М.: Наука, 1973.185.Лакс П., Филлипс Р. Теория рассеяния. - М.: Мир, 1971.186.Лакс П. Теория рассеяния для автоморфных функций. - М.: Мир, 1979.187.Ландис Е. М. Уравнение второго порядка эллиптического и параболического типов. - М.: Наука, 1971.188.Ландис Е. М. Задачи Е. М. Ландиса// Усп. мат. наук. - 1982. - 37, № 6. - С. 278-281.189.Ландкоф Н. С. Основы современной теории потенциала. - М.: Наука, 1966.190.Ларин А. A. О спектральных разложениях, отвечающих самосопряжённым расширениям некоторых сингулярных эллиптических операторов// Докл. АН СССР. - 1987. - 293, № 2. - С. 309-312.191.Ларин А. A. О свойствах собственных функций некоторых сингулярных эллиптических операторов// Дифф. уравн. - 1991. - 27, № 5. - С. 849-856.192.Ларин А. A. Об ограниченности степеней самосопряжённых расширений сингулярных эллиптических операторов, действующих в весовых классах// Дифф. уравн. - 1992. - 28, № 3. - С. 528-529.193.Ларин А. A. О представлении решений одного сингулярного эллиптического уравнения второго порядка в окрестности угловой точки// Дифф. уравн. - 2000. - 36, № 4. - С. 566-568.194.Ларин А. A. Об одной краевой задаче в плоском угле для сингулярного эллиптического уравнения второго порядка// Дифф. уравн. - 2000. - 36, № 12. - С. 1687-1694.195.Ларин А. A. О теореме сужения на сферическую поверхность для преобразований Фурье-Бесселя// Докл. Адыгской (Черкесской) межд. акад. наук. - 2014. - 16, № 3. - С. 22-29.196.Левин Б. Я. Преобразования типа Фурье и Лапласа при помощи решений дифференциального уравнения второго порядка// Докл. АН СССР. - 1956. - 106, № 2. - С. 187-190.197.Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. - М.: ГИТТЛ, 1956.198.Левитан Б. М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. - М.: Гостехиздат, 1950.199.Левитан Б. М. Разложения по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье// Усп. мат. наук. - 1951. - 6, № 2. - С. 102-143.200.Левитан Б. М. Почти-периодические функции. - М.: ГИТТЛ, 1953.201.Левитан Б. М. Операторы обобщённого сдвига и некоторые их применения. - М.: ГИФМЛ, 1962.202.Левитан Б. М. Теория операторов обобщённого сдвига. - М.: Наука, 1973.203.Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля. - М.: Наука, 1984.204.Левитан Б. М., Повзнер А. Я. Дифференциальные уравнения Штурма-Лиувилля на полуоси и теорема Планшереля// Докл. АН СССР. - 1946. - 52, № 6. - С. 483-486.205.Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма-Лиувилля и Дирака. - М.: Наука, 1988.206.Лейзин М. А. К теоремам вложения для одного класса сингулярных дифференциальных операторов в полупространстве// Дифф. уравн. - 1976. - 12, № 6. - С. 1073-1083.207.Лейзин М. А. О вложении некоторых весовых классов// В сб.: «Методы решений операторных уравнений». - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1978. - С. 96-103.208.Леонтьев А. Ф. Оценка роста решения одного дифференциального уравнения при больших по модулю значениях параметра и её применения к некоторым вопросам теории функций// Сиб. мат. ж. - 1960. - 1, № 3. - С. 456-487.209.Лернер М. Е. Принципы максимума для уравнений гиперболического типа и новые свойства функции Римана. - Самара: Самар. гос. тех. ун-т, 2001.210.Лизоркин П. И. обобщённое лиувиллевское дифференцирование и метод мультипликаторов в теории вложений классов дифференцируемых функций// Тр. МИАН. - 1969. - 105. - С. 89-167.211.Лизоркин П. И. Классы функций, построенные на основе усреднений по сферам. Случай пространств Соболева// Тр. МИАН. - 1990. - № 192. - С. 122-139.212.Лизоркин П. И., Никольский С. М. Эллиптическое уравнение с вырождением. Вариационный метод// Докл. АН СССР. - 1981. - 257, № 1. - С. 42-45.213.Лизоркин П. И., Никольский С. М. Эллиптические уравнения с вырождением. Дифференциальные свойства решений// Докл. АН СССР. - 1981. - 257, № 2. - С. 278-282.214.Лизоркин П. И., Никольский С. М. Коэрцитивные свойства эллиптического уравнения с сильным вырождением (случай обобщённых решений)// Докл. АН СССР. - 1981. - 259, № 1. - С. 28-30.215.Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. - М.: Мир, 1971.216.Литвинчук Г. С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. - М.: Наука, 1977.217.Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. - М.: Мир, 1980.218.Ляхов Л. Н. Обращение B-потенциалов// Докл. АН СССР. - 1991. - 321, № 3. - C. 466-469.219.Ляхов Л. Н. Весовые сферические функции и потенциалы Рисса, порожденные обобщённым сдвигом. - Воронеж: ВГТА, 1997.220.Ляхов Л. Н. B-гиперсингулярные интегралы и их приложения к описанию функциональных классов Киприянова и к интегральным уравнениям с B-потенциальными ядрами. - Липецк: Изд-во ЛГПУ, 2007.221.Ляхов Л. Н., Половинкин И. П., Шишкина Э. Л. Об одной задаче И. А. Киприянова для сингулярного ультрагиперболического уравнения// Дифф. уравн. - 2014. - 50, № 4. - С. 516-528.222.Ляхов Л. Н., Половинкин И. П., Шишкина Э. Л. Формулы решения задачи Коши для сингулярного волнового уравнения с оператором Бесселя по времени// Докл. РАН. - 2014. - 459, № 5. - С. 533- 538.223.Ляхов Л. Н., Шишкина Э. Л. Дробные производные и интегралы и их приложения. - Воронеж: Издво ВГУ, 2011.224.Маламуд М. М. Об операторах преобразования для обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков// В сб.: «Математический анализ и теория вероятностей». - Киев: Наукова думка, 1978. - С. 108-111.225.Маламуд М. М. Необходимые условия существования оператора преобразования для уравнений высших порядков// Функц. анализ и его прилож. - 1982. - 16, № 3. - С. 74-75.226.Маламуд М. М. К вопросу об операторах преобразования// Препринт ИМ АН УССР. - Киев, 1984.227.Маламуд М. М. Операторы преобразования для уравнений высших порядков// Мат. физ. и нелин. мех. - 1986. - № 6. - С. 108-111.228.Маламуд М. М. К вопросу об операторах преобразования для обыкновенных дифференциальных уравнений// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1990. - 53. - С. 68-97.229.Маричев О. И. Метод вычисления интегралов от специальных функций. - Минск: Наука и техника, 1978.230.Маричев О. И., Килбас А. А., Репин О. А. Краевые задачи для уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами. - Самара: Изд-во Самар. гос. эконом. ун-та, 2008.231.Марченко В. А. Некоторые вопросы теории дифференциального оператора второго порядка// Докл. АН СССР. - 1950. - 72, № 3. - С. 457-460.232.Марченко В. А. Операторы преобразования// Докл. АН СССР. - 1950. - 74, № 2. - С. 185-188.233.Марченко В. А. О формулах обращения, порождаемых линейным дифференциальным оператором второго порядка// Докл. АН СССР. - 1950. - 74, № 4. - С. 657-660.234.Марченко В. А. Некоторые вопросы теории одномерных дифференциальных операторов второго порядка. I// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1952. - 1. - С. 327-420.235.Марченко В. А. Некоторые вопросы теории одномерных дифференциальных операторов второго порядка. II// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1953. - 2. - С. 3-82.236.Марченко В. А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. - Киев: Наукова Думка, 1972.237.Марченко В. А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. - Киев: Наукова Думка, 1977.238.Марченко В. А. Нелинейные уравнения и операторные алгебры. - Киев: Наукова Думка, 1986.239.Марченко В. А. Обобщённый сдвиг, операторы преобразования и обратные задачи// В сб.: «Математические события ХХ века». - М.: Фазис, 2003.240.Матiйчук М. I. Параболiчнi сингулярнi крайовi задачi. - Ки¨ıв: Iн-т математики НАН Укра¨ıни, 1999.241.Матiйчук М. I. Параболiчнi та елiптичнi крайовi задачi з особливостями. - Чернiвцi: Прут, 2003.242.Мацаев В. И. О существовании оператора преобразования для дифференциальных уравнений высших порядков// Докл. АН СССР. - 1960. - 130, № 3. - С. 499-502.243.Мехрез Х., Ситник С. М. Монотонность отношений некоторых гипергеометрических функций// Сиб. электрон. мат. изв. - 2016. - 13. - С. 260-268.244.Мешков В. З. Весовые дифференциальные неравенства и их применение для оценок скорости убывания на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка// Тр. МИАН. - 1989. - 190. - С. 139-158.245.Мешков В. З. О возможной скорости убывания на бесконечности решений уравнений в частных производных второго порядка// Мат. сб. - 1991. - 182, № 3. - С. 364-383.246.Мещеряков В. В. Дифференциально-разностные операторы, ассоциированные с системами корней коксетеровского типа// Дисс. к.ф.-м.н. - Коломна, 2008.247.Мизохата С. Теория уравнений с частными производными. - М.: Мир, 1977.248.Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. - М.: Мир, 1957.249.Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. - М.: Изд-во МГУ, 1988.250.Муравник А. Б. О стабилизации решений некоторых сингулярных квазилинейных параболических задач// Мат. заметки. - 2003. - 74, № 6. - С. 858-865.251.Муравник А. Б. О стабилизации решений сингулярных эллиптических уравнений// Фундам. и прикл. мат. - 2006. - 12, № 4. - С. 169-186.252.Муравник А. Б. Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 52. - С. 3-141.253.Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. - М.-Л.: Гостехиздат, 1951.254.Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. - М.: Наука, 1969.255.Нарасимхан Р. Анализ на действительных и комплексных многообразиях. - М.: Мир, 1971.256.Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. - М.: Мир, 1990.257.Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. - М.: Высшая Школа, 1995.258.Нахушев А. М. Элементы дробного исчисления и их применение. - Нальчик, 2000.259.Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. - М.: Физматлит, 2003.260.Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применения. - М.: Наука, 2012.261.Нижник Л. П. Обратная нестационарная задача теории рассеяния. - Киев: Наукова Думка, 1973.262.Нижник Л. П. Обратные задачи рассеяния для гиперболических уравнений. - Киев: Наукова думка, 1990.263.Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. - М.: Наука, 1977.264.Никольский С. М. Вариационная проблема для уравнения эллиптического типа с вырождением на границе// Тр. МИАН. - 1979. - 150. - С. 212-238.265.Никольский С. М., Лизоркин П. И. О некоторых неравенствах для функций из весовых классов и краевых задачах с сильным вырождением на границе// Докл. АН СССР. - 1964. - 159, № 3. - С. 512-515.266.Новоженова О. Г. Биография и научные труды Алексея Никифоровича Герасимова. О линейных операторах, упруго-вязкости, элевтерозе и дробных производных. - М.: Перо, 2018.267.Новрузов А. А. О задачах Дирихле для эллиптических уравнений второго порядка// Докл. АН СССР. - 1979. - 246, № 1. - С. 11-14.268.Ногин В. А., Сухинин Е. В. Обращение и описание гиперболических потенциалов с Lp-плотностями// Докл. РАН. - 1993. - 329, № 5. - С. 550-552.269.Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. - М.: Мир, 1989.270.Олейник О. А., Радкевич Е. В. Уравнения с неотрицательной характеристической формой. - М.: МГУ, 2010.271.Омельченко А. В. Методы интегральных преобразований в задачах математической физики. - М.: МЦНМО, 2010.272.Осипов В. Ф. Почти периодические функции Бора-Френеля. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1992.273.Пасенчук А. Э. Абстрактные сингулярные операторы. - Новочеркасск, 1993.274.Платонов С. С. Обобщённые сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближения функций в метрике L2. 1// Тр. ПетрГУ. Сер. Мат. - 2000. - 7. - С. 70-82.275.Платонов С. С. Обобщённые сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближения функций в метрике L2. 2// Тр. ПетрГУ. Сер. Мат. - 2001. - 8. - С. 20-36.276.Платонов С. С. Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой// Изв. РАН. Сер. Мат. - 2007. - 71, № 5. - С. 149-196.277.Повзнер А. Я. О дифференциальных уравнениях типа Штурма-Лиувилля на полуоси// Мат. сб. - 1948. - 23, № 1. - С. 3-52.278.Положий Г. Н. Уравнения математической физики. - М.: Высшая школа, 1964.279.Положий Г. Н. Обобщение теории аналитических функций комплексного переменного. P -аналитические и (P, Q)-аналитические функции и некоторые их применения. - Киев: Изд-во КГУ, 1965.280.Положий Г. Н. Теория и применение p-аналитических функций. - Киев: Наукова думка, 1973.281.Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Cправочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения. - М.: Физматлит, 2002.282.Поляцкий В. Т. О свойствах решений некоторого уравнения// Усп. мат. наук. - 1965. - 17, № 4. - С. 119-124.283.Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений. - М.: Мир, 1979.284.Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 1, 2, 3. - М.: Наука, 1981, 1983, 1986.285.Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Вычисление интегралов и преобразование Меллина// Итоги науки и техн. Мат. анализ. - 1989. - 27. - С. 3-146.286.Псху А. В. Интегральные преобразования с функцией Райта в ядре// Докл. Адыгской (Черкесской) межд. акад. наук. - 2002. - 6, № 1. - С. 35-47.287.Псху А. В. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядка. - Нальчик, 2005. p288.Пулькин С. П. Некоторые краевые задачи для уравнения uxx ± uyy + xux// Уч. зап. Куйбышев. пед. ин-та. - 1958. - 21.- С. 3-54.289.Пулькин С. П. Избранные труды. - Самара: Универс групп, 2007.290.Пулькина Л. С. Об одной неклассической задаче для вырождающегося гиперболического уравнения// Изв. вузов. Сер. Мат. - 1991. - № 11. - С. 48-51.291.Рамм А. Г. Многомерные обратные задачи теории рассеяния. - М.: Мир, 1994.292.Рвачёв В. А. Финитные решения функционально-дифференциальных уравнений и их применения// Усп. мат. наук. - 1990. - 45, № 1. - С. 77-103.293.Рвачёв В. Л., Рвачёв В. А. Теория приближений и атомарные функции. - М.: Знание, 1978.294.Рвачёв В. Л., Рвачёв В. А. Неклассические методы теории приближений в краевых задачах. - Киев: Наукова думка, 1979.295.Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. - Самара, 1992.296.Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. - М.: Мир, 1979.297.Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г. Об общих эллиптических задачах с сильным вырождением// Докл. АН СССР. - 1980. - 254, № 6. - С. 1336-1341.298.Россовский Л. Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 54. - С. 3-138.299.Россовский Л. Е., Скубачевский Л. Е. Разрешимость и регулярность решений некоторых классов эллиптических функционально-дифференциальных уравнений// Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и её прил. - 1999. - 66. - С. 114-192.300.Руткаускас С. Задачи Дирихле с асимптотическими условиями для вырождающейся в точке эллиптической системы. I// Дифф. уравн. - 2002. - 38, № 3. - С. 385-392.301.Руткаускас С. Задачи Дирихле с асимптотическими условиями для вырождающейся в точке эллиптической системы. II// Дифф. уравн. - 2002. - 38, № 5. - С. 681-686.302.Руткаускас С. О задаче типа Дирихле для эллиптических систем с вырождением на прямой// Мат. заметки. - 2016. - 100, № 2