Numerical simulation of the front of an air shock wave in a ground and air explosion in the software package LS-DYNA

Cover Page

Abstract


Introduction and objectives. When calculating buildings and structures for special combinations of loads caused by the action of air shock waves, it is necessary to determine the main parameters of the actual load. The regulatory approach implemented in modern regulatory documents proposes the use of simplified calculation methods based on the use of equivalent static loads. The aim of the study is to obtain the basic parameters of air shock waves, as well as to consider the nature of the propagation of the shock wave front during an explosion on the ground and in the air, using numerical simulation. Materials and methods. To obtain the basic parameters of air shock waves, high-precision numerical methods implemented in the modern LS-DYNA software package are considered. To describe the explosion process, the LagrangianEulerian approach is used. Results. Isopoles and graphs of excess overpressure Δ Р ф over atmospheric pressure in an air shock wave were obtained when the epicenter of the explosion was located at ground level and in the air, as well as at a distance from the designed structure. Conclusions. The considered method of numerical simulation allows to obtain the main parameters of air shock waves, which can be used for further calculation of building structures.


Введение При проектировании определенных зданий и сооружений, таких как космодромы, химзаводы, хранилища и системы транспортировки газа и пр., в соответствии с отечественными нормами1 необходимо выполнять расчет на особые воздействия техногенного или природного характера. Одним их таких воздействий являются воздушные ударные волны (ВУВ). 1 Федеральный закон № 68 «О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» от 11.11.1994 г. СП 88.13330.2014. Защитные сооружения гражданской обороны. Актуализированная редакция СНиП II-11-77*. М.: Минстрой России, 2014. 118 с. ПиНАЭ-5.6. Нормы строительного проектирования АС с реакторами различного типа. 22 с. Источником возникновения ВУВ является высокое давление в центре взрыва. ВУВ представляет собой область резкого сжатия воздуха, распространяющуюся во все стороны со сверхзвуковой скоростью [1]. На рис. 1 приведен закон изменения давления в некоторой точке пространства при прохождении через нее ВУВ. В этой точке мгновенно скачком повышается давление на величину избыточного давления ΔРф до значения Рф. В дальнейшем, по мере продвижения ударной волны, давление падает ниже атмосферного. За зоной сжатия образуется зона разряжения. Для выполнения расчета конструкций должны быть известны следующие параметры: · значение избыточного давления на фронте ударной волны ΔРф, Па; · время действия фазы сжатия τ+, c; · скоростной напор D, м/c; · удельный импульс количества движения за фронтом ударной волны i, Па·c. Рис. 1. Закон изменения давления в некоторой точке пространства [Figure 1. The law of pressure change at some point in space] При этом избыточное давление во фронте и скоростной напор являются основными характеристиками и определяют поражающее действие УВ на конструкции, а значение давления разряжения не является определяющим из-за малой величины, и им можно пренебречь. Давление ΔPф для свободно распространяющейся сферической воздушной ударной волны убывает по мере удаления от места взрыва. Поэтому расчет его значений обычно проводится на основании соотношений, в которых давление является функцией двух аргументов - массы взрывчатого вещества (ВВ) и расстояния от места взрыва. Сложность разработки и дальнейшего использования таких аналитических выражений определяется следующим обстоятельством. Скорость спада значения ΔPф по мере удаления от места взрыва изменяется за счет влияния на ударную волну среды, в которой она распространяется. Чем больше расстояние от места взрыва, тем сильнее искажается характер изменения давления во фронте ударной волны. Для двух ударных волн, имеющих при одинаковых условиях распространения в некоторый момент времени одно и то же значение ΔPф, в последующие моменты значения ΔPф будут отличаться, если предыстория распространения этих волн была разной. Следовательно, расчетные соотношения для определения значений ΔPф в последующие моменты также должны быть разными. По этим причинам в технической литературе [2; 3] представлен достаточно широкий спектр расчетных соотношений для определения значений ΔPф, каждое из которых имеет свою сферу применения и назначение. Например, для воздушного взрыва, наземного взрыва, малых расстояний от места взрыва, значительных расстояний от места взрыва, относительно небольших зарядов ВВ, крупных зарядов ВВ и т.д. Характер действия ударной волны зависит от рельефа местности, метрологических условий, направления ветра, а также во многом от вида взрыва (наземный, воздушный, подземный, подводный). Цель исследования - рассмотреть характер распространения фронта ВУВ при наземном и воздушном взрывах, используя численное моделирование, и получить основные параметры ВУВ для дальнейшего прочностного анализа строительных конструкций. Материалы и методы Взрывное воздействие является высоконелинейным процессом, поэтому целесообразно производить расчет численными методами с помощью современных программных комплексов, основанных на методе конечных элементов. Одним из таких комплексов является программный комплекс LSDYNA, в котором реализован нелинейный динамический метод, позволяющий выполнять решение задачи во временной области с применением явных схем прямого интегрирования уравнений движения. Для описания процесса взрыва в программном комплексе LS-DYNA будем использовать эйлеровый подход, который построен на принципе исследования поведения сред, движущихся через неподвижную расчетную сетку, когда все параметры среды рассматриваются как функции координат и времени, что дает наилучший результат при изучении поведения жидкостей или газов. В расчетах применяются произвольные лагранжево-эйлеровые сетки (ALE - Arbitrary Lagrangian-Eulerian) [4], при этом могут использоваться процедуры автоматической перестройки и сглаживания конечно-элементной сетки при вырождении элементов. Решение уравнений Эйлера выполнено с помощью метода конечных разностей [5]. Для аппроксимации уравнений в работе использован метод Годунова второго порядка точности по пространству [6]. Интегрирование уравнений по времени осуществлялось с помощью явной схемы второго порядка точности (метод центральных разностей) с соблюдением условия устойчивости схемы по критерию Куранта. Решение газодинамической задачи в эйлеровой формулировке основывается на трех составляющих: 1. уравнение сохранения массы ρ' + ρ × div(v) = 0, (1) где ρ' - производная плотности по времени, v - вектор скорости; 2. уравнение сохранения количества движения v' = f - 1 grad(ρ); (2) р 3. уравнение сохранения энергии E' +v × grad(E) - р (ρ' +v × grad(ρ)) = 0. (3) р2 Уравнения 1-3 в ортогональной системе принимают следующий вид: dρ dρ ( + и dt dx dρ dρ + v +w dy dz dи + ρ ( dx dv dw + + ) dy dz dи dи +и dt dx dv dv +и dt dx dи dи +v +w dy dz dv dv + v + w dy dz 1 dρ + = 0 ρ dx 1 dρ + = 0 ρ dy , (4) dw dw dw + и + v dx dt dx dy dw + w + dz 1 dρ = 0 ρ dz dE dt dE dE dE +и + v + w dx dy dz р dρ dρ · ρ2 (dt + и dρ dρ + v + w dy dz ) = 0 l р = р(ρ, E) где р = р (ρ, E) - уравнение состояния материала. Поведение продуктов детонации тротила описывается уравнением состояния Джонcа - Вилкинса - Ли (JWL) [1] ω моделировалось в виде куба с размерами сторон 0,2 м. Значение плотности заряда принято равным 1620 кг/м3. Масса взрывчатого вещества составляет 13 кг. Воздушное пространство принято размерами 10×15×20 м(h). р = А (1 - R1V ) e-R1V + Введем допущение, что поверхность земли является абсолютно жесткой преградой для рас- +в (1 -

Oleg V Mkrtychev

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Author for correspondence.
Email: mkrtychev@yandex.ru
26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

Dr Sci. (Eng.), Professor of the Strength of Materials Department

Anton Y Savenkov

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Email: savenkov.asp@mail.ru
26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

post-graduate student, student of the Strength of Materials Department

  • Andreev S.G., Babkin A.V., Baum F.A., Imhovik N.A. et al. (2004). Fizika vzryva. T. 2 [Physics of a Blast. Vol. 2]. Moscow, Fizmatlit Publ., 832. (In Russ.)
  • Rastorguev B.S., Plotnikov A.I., Khusnutdinov D.Z. (2007). Proektirovanie zdaniy i sooruzheniy pri avariynykh vzryvnykh vozdeystviyakh [Design of Buildings and Structures Exposed to Emergency Blast Effects]. Moscow, ASV Publ., 152. (In Russ.)
  • Birbraer A.N., Roleder A.Yu. (2009). Ekstremal'nye vozdejstviya na sooruzheniya [Extreme Impacts on Structures]. Saint Petersburg, Politekhnicheskii universitet Publ., 594. (In Russ.)
  • Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G. (1977). Nestatsionarnyye vozdeystviya udarnykh voln [Unsteady shock wave action]. Moscow, Nauka Publ., 274. (In Russ.)
  • Bate K., Vilson Ye. (1982). Chislennyye metody analiza i metoda konechnykh elementov [Numerical analysis methods and finite element method]. Moscow, Stroyizdat Publ., 448. (In Russ.)
  • Van Leer B.J. (1979). Towards the ultimate conservative difference scheme. Second-order sequel to Godunov's Method. J. Comput. Phys., 32(1), 101–136. (In Dutch)
  • Sadovskiy M.A. (1952). Mekhanicheskoye vozdeystviye vozdushnykh udarnykh voln po dannym eksperimental'nykh issledovaniy [Mechanical action of air shock waves according to experimental studies]. Fizika vzryva: sb. trudov v oblasti fiziki vzryva, (1), 20–110. Moscow, In-t khim. i fiziki, AN SSSR Publ. (In Russ.)
  • Livermore Software Technology Corporation (LSTC). (May 2017). LS-DYNA. Keyword user’s manual. Volume I. Version 971. Retrieved from www.dynasupport.com
  • Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B. (2012). Analiz podkhodov k opredeleniyu parametrov vzryvnogo vozdeystviya [Analysis of approaches to identification of parameters of blast effects]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering], (5), 45–49. (In Russ.)
  • Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B. (2011). Bezopasnost’ zdaniy i sooruzheniy pri vzryvnykh vozdeystviyakh [Safety of Buildings and Structures Exposed to Blast Effects]. In I.I. Vedyakov, G.S. Vardanyan (Eds.). Vestnik NITs “Stroitel’stvo”. Issledovaniya po teorii sooruzheniy [Proceedings of Construction Scientific and Research Center. Structural Theory Research], XXVIII(3–4), 21–34. (In Russ.)
  • Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B. (2012). Veroyatnostnoye modelirovaniye vzryvnogo vozdeystviya [Probabilistic modeling of explosive loading]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering], (11), 278–228. (In Russ.)
  • Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B., Lazarev O.V. (2011). Raschet konstruktsiy zhelezobetonnogo zdaniya na vzryvnyye nagruzki v nelineynoy dinamicheskoy postanovke [The calculation of reinforced concrete buildings constructions on the explosive loads in the nonlinear dynamic formulation]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering], (4), 243–247. (In Russ.)
  • Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B., Sidorov D.S. (2016). Nadezhnost' stroitel'nykh konstruktsiy pri vzryvakh i pozharakh [Reliability of building structures during explosions and fires]. Moscow, ASV Publ., 173. (In Russ.)

Views

Abstract - 157

PDF (Russian) - 43


Copyright (c) 2018 Mkrtychev O.V., Savenkov A.Y.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.