Динамическая устойчивость физически нелинейных пластинчатых систем при сжатии в двух направлениях

Обложка

Аннотация


В работе представлен метод расчета на динамическую устойчивость пластинчатых систем с несмещающимися ребрами. Рассмотрена пластинчатая система, на которую в двух взаимно перпендикулярных направлениях действуют динамические сжимающие нагрузки. В основе расчетов учитываются гипотезы Кирхгофа - Лява, гипотеза о нелинейно-упругом теле. Материал пластинчатой системы принимается физически нелинейным, диаграмма деформирования аппроксимируется в виде кубического полинома. Перемещение точек в нормальном направлении к срединной плоскости пластин представлено в виде разложения по Власову. Для вывода основных дифференциальных уравнений устойчивости используется энергетический метод и вариационный метод Власова. Экстремальное значение полной энергии системы определяется с использованием уравнения Эйлера - Лагранжа, после раскрытия которого получена система основных нелинейных дифференциальных уравнений для исследования потери устойчивости пластинчатой системы с несмещающимися ребрами под действием динамических сжимающих нагрузок. В качестве примера выполнен расчет на устойчивость физически нелинейной Т-образной пластинчатой системы, края которой закреплены шарнирно по контуру. Потеря устойчивости пластинчатой системы в продольном направлении происходит по одной полуволне синусоиды. При решении задачи в первом приближении выведено нелинейное дифференциальное уравнение, численное интегрирование которого проводилось методом Рунге - Кутта. По результатам расчетов построены графи и зависимости относительной величины прогиба от динамического коэффициента. Исследовано влияние на динамический критерий потери устойчивости пластинчатой системы степени физической нелинейности материала, скорости изменения динамической сжимающей нагрузки и других параметров.


Сергей Павлович Иванов

Лицо (автор) для связи с редакцией.
sp-ivanov@mail.ru
Поволжский государственный технологический университет; Марийский государственный университет пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000; пл. Ленина, 1, Йошкар-Ола, Россия, 424000

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет; профессор кафедры электромеханики, Марийский государственный университет. Опубликовал 147 научных статей, 2 монографии, 4 учебника, 20 наименований учебнометодической литературы. Область научных интересов: расчеты на прочность, устойчивость и колебания физически и геометрически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем

Олег Геннадьевич Иванов

IvanovOG@volgatech.net
Поволжский государственный технологический университет; Марийский государственный университет пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000; пл. Ленина, 1, Йошкар-Ола, Россия, 424000

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет. Опубликовал 35 научных статей, 1 монографию и 6 наименований учебно-методической литературы. Область научных интересов: расчеты на прочность и устойчивость физически нелинейных пластин и пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой

Анастасия Сергеевна Иванова

ivanova-a-s@list.ru
Поволжский государственный технологический университет пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000

аспирант, старший преподаватель кафедры сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет. Научный руководитель - д.т.н., проф. С.П. Иванов, Поволжский государственный технологический университет. В настоящее время работает над кандидатской диссертацией «Динамическая устойчивость физически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем» по специальности 05.23.17 - Строительная механика. Опубликовала 15 научных статей и 1 учебное пособие. Область научных интересов: расчеты на устойчивость физически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем

  • Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
  • Трушин С.И., Журавлева Т.А., Сысоева Е.В. Динамическая потеря устойчивости нелинейно деформируемых сетчатых пластин из композиционного материала с различными конфигурациями решетки // Научное обозрение. 2016. № 4. С. 44-51.
  • Vescovini R., Dozio L. Exact refined buckling solutions for laminated plates under uniaxial and biaxial loads // Composite Structures. 2015. Vol. 127. P. 356-368.
  • Nazarimofrad E., Barkhordar A. Buckling analysis of orthotropic rectangular plate resting on Pasternak elastic foundation under biaxial in-plane loading // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2016. Vol. 23. № 10. P. 1144-1148.
  • Хамитов Т.К., Фатыхова Р.Р. Об устойчивости упругопластической цилиндрической оболочки при продольном ударе // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2016. № 4 (38). С. 490-496.
  • Cao G., Chen Z., Yang L., Fan H., Zhou F. Analytical Study on the Buckling of Cylindrical Shells With Arbitrary Thickness Imperfections Under Axial Compression // Journal of Pressure Vessel Technology Transactions of the ASME. 2014. Vol. 137. № 1. DOI: 10.1115/ 1.4027179.
  • Трушин С.И., Журавлева Т.А., Сысоева Е.В. Устойчивость нелинейно деформируемых цилиндрических оболочек из композиционного материала при действии неравномерных нагрузок // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2013. № 2. С. 3-10.
  • Иванов С.П., Иванова А.С. Приложение вариационного метода В.З. Власова к решению нелинейных задач пластинчатых систем: монография. Йошкар-Ола: ПГТУ, 2015. 248 с.
  • Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Cтройиздат, 1978. 204 c.
  • Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. M.: Госстройиздат, 1958. 502 c.
  • Иванов С.П., Иванова А.С. Статическая устойчивость пластин и пластинчатых систем с несмещающимися ребрами при сжатии в двух направлениях // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 4. С. 63-67.

Просмотры

Аннотация - 92

PDF (Russian) - 21


© Иванов С.П., Иванов О.Г., Иванова А.С., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.