NONLINEAR CREEP THEORY OF CONCRETE AND REINFORCED CONCRETE AND MODERN STANDARDS

Cover Page

Abstract


In the article, the theoretical analysis of the basic error inherent in the theory of calculation of non-linear creep of concrete is presented. The article is written in accordance with the recommendations of the scientific seminar held in RUDN University in the 9th June,2016, under the leadership ofProf. S. Krivoshapko. The necessity of a complete overhaul of modern standards of Russia and other countries on concrete creep is revealed.

В современной теории расчета железобетона используются как линейная теория ползучести бетона Маслова-Арутюняна , (1) так и нелинейная . (2) В формуле (2) часто последние два слагаемых объединяют в одно, записы- вая функцию нелинейности в виде . (3) В известных научных трудах указывается, что: "Теперь уже многочислен- ными экспериментальными исследованиями ... подтверждено, что деформации ползучести бетона нелинейно зависят от напряжений, начиная с самых низких их уровней". Многие известные ученые в теории ползучести бетона предложи- ли различные зависимости для описания этой функции : ; ; ; ; ; и другие. На основании формул (1), (2) разработаны различные теоретические реше- ния (Ржаницын, Швецов, Фрайфельд, Прокопович,Бунятян, Орлов, Лин- ник,Базант, Чиорино и др.), внедренные в действующие нормы, либо в проекты новых норм по железобетону: СП63.13330.2012 (СНиП 52-01-2003); fib, Model- CodeforConcreteStructures 2010, 2013; ACJ 209.3R-XX, 2011; другие нормы и правила. Приведенные формулы (1,2), а также полученные на их основе разработки, нормы и проекты норм по бетону и железобетону, содержат ошибки, наличие и сущность которых выявляются из совокупности применения следующих фун- даментальных основ: правил и принципов Еврокодов [1] (являющихся мировы- ми нормами в строительстве); общей теорией расчета сооружений; методов ме- ханики Ньютона; физико-механических свойств бетона и стали, определяемых экспериментально. С точки зрения правил этой совокупности, каждое слагаемое в (1) и (2) содержит ошибки. Эти ошибки в расчете существенно изменяют зна- чения деформаций, а в итоге дают неэкономичные и ненадежные расчеты кон- струкций. При годовом объеме в 4 млрд. м3 применения в мире бетона и желе- зобетона, экономические потери от таких расчетов составляют значительную величину. Часть этих ошибок для случая линейной ползучести, которая состав- ляет вместе с ошибками основу норм различных стран и создает большой раз- рыв между методами расчета кратковременного и длительного сопротивления конструкций, мы проанализировали в [7]. 1. В нелинейной теории ползучести мера ползучести бетона Cпринимается зависящей от напряжений ("условие аффинности") . Деформацию ползучести запишем на основе принципа наложения (сово- купность свойств потенциальных сил и принципа независимости действия сил механики Ньютона) в виде (4) Однако, исследователи первое слагаемое в (4) потеряли. Вследствие такой потери стал отвергаться классический в механике Ньютона принцип независи- мости действия сил. Был сформулирован ошибочный принцип: "принцип су- перпозиции деформации во времени не требует линейной связи между напря- жениями и деформациями, поскольку речь идет о том, что следствие, получен- ное в момент времени t от причин, действующих в различные непересекающие- ся интервалы времени, равно сумме следствий в тот же момент времени t, полу- ченных от воздействия каждой из этих причин в отдельности", - что недопус- тимо.Если ограничиться в (4) последним слагаемым, отбросив первое слагае- мое, то для правильности результата необходимо было в последнем слагаемом поменять производную от меры ползучести, приняв ее в следующем сконструи- рованном виде Отсюда видно, что принцип наложения для силы ?(t) выполняется при ко- эффициенте жесткости , а для силы - при другом искусствен- ном коэффициенте жесткости, сконструированном специальным образом. Утеря первого слагаемого в (4) приводит к ошибке в значении деформации нелинейной ползучести при использовании традиционных уравнений (2). Здесь также необходимо отметить, что гипотеза о зависимости функции нелинейности от напряжений выполняется при довольно грубых упрощающих предположениях (что и привело к множеству выражений для ее описания). Рас- смотрению этого обстоятельства мы посвятим отдельную статью. 2. Первые два слагаемых в уравнениях (1), (2) неверно описывают свойство линейных (потенциальных) сил, исходя из правил аналитической механики: вторые слагаемые в (1), (2) являются лишними; своим присутствием они иска- жают значение мгновенной упругой деформации бетона, внося в него ошибку. Эта ошибка усугубляется предложением некоторых известных ученых по "уче- ту влияния предыстории деформирования на модуль упруго-мгновенных де- формаций путем представления его в виде функций двух переменных: времени наблюдения t и текущего возраста бетона ?: ", а также другими оши- бочными предложениями. В то же время известно, что мгновенные деформации бетона являются су- щественно нелинейными. 3. Диаграмме ?б-?бСарджина, установленной Еврокодом 2, противоречат первые слагаемые в (1), (2), определяющие мгновенные деформации по закону Гука (фиктивная диаграмма), рис. 1: реальная для бетона диаграмма имеет кри- волинейное очертание, соответствующее экспериментам, и ниспадающий уча- сток ограниченной протяженности. Такая подмена реальных упругопластиче- ских деформаций ?м линейными значениями ?л (рис. 1) не только противоречит экспериментальным физико-механическим свойствам бетона, но и приводит к грубым ошибкам в практических расчетах железобетонных конструкций. Про- стейший пример - расчет сжатых колонн (см. также в п.4). Эта подмена запре- щена к применению правилами и принципами, установленными Еврокодом. Однако, современная теория ползучести железобетона (и в России, и за рубе- жом) продолжает умалчивать об этой ошибке: например "Бетон и железобетон - взгляд в будущее". Научные труды III Всероссийской (II Международной) кон- ференции по бетону и железобетону (Москва, 12-16 мая 2014 г.) - Том 7 (Пле- нарные доклады), стр. 324-350; Том 1 (Теория железобетона), стр. 21-26; также другие доклады. Рисунок 1.Искажение диаграммы ?-? Начиная еще с 1899 г. и на основании многочисленных экспериментов, из- вестные ученые во всем мире подчеркивали мгновенную нелинейность бетона и предлагали различные аналитические зависимости для описания нелинейной упругопластической диаграммы работы сжатого бетона (Риттер, Франк, Зали- гер, Бах, Шюле, Гастев, Богуславский, Рош, Сахновский, Эмпергер, Шрейер, Нилендер, Онищик, Подольский и другие) взамен отвергаемого закона Гука. Однако, в 1938 г. в нормы был внедрен пластический шарнир для нахожде- ния предельного состояния железобетонных конструкций. Упругопластическая мгновенная нелинейная стадия работы конструкции была изъята из теории же- лезобетона с помощью формулировки ошибочного принципа, уничтожающего продекларированный изначально метод предельных состояний с его непрерыв- ным загружением: линейная стадия деформирования мгновенно превращается в пластический шарнир; "... в интересах простоты расчета еще более желательно, чем при изгибе симметричных сечений, допустить, что сечение ведет себя уп- руго вплоть до образования пластического шарнира". Н.С. Стрелецкий, И.И. Гольденблат (авторы метода предельных состояний) подчеркивали: "Согласно методу расчета предельных состояний, расчет строительных конструкций дол- жен основываться на анализе процессов перехода конструкций в расчетные предельные состояния". Так как из общей теории расчета известно, что у сжато-изогнутых конст- рукций пластического шарнира не бывает, то сама идея о мгновенном превра- щении линейной стадии в пластический шарнир является грубой ошибкой. Но зато такой способ построения теории железобетона позволяет следовать норма- тиву (административный ресурс), и избавиться от трудностей учета упругопла- стической стадии работы конструкции, в том числе в задачах ползучести. Эко- номичность и надежность конструкций отодвигаются на задний план. Многочисленные и основательные экспериментальные данные авторитет- ных ученых о нелинейной мгновенной диаграмме с ниспадающим участком игнорируются; появляется ошибочное утверждение об "экспериментально обоснованных" мгновенных упругих свойствах бетона: "в экспериментах мгно- венные деформации бетона даже при высоких уровнях загружения линейно за- висят от напряжений" (1952 г.); "мгновенные деформации линейно связаны с напряжениями и соответственно модуль упруго-мгновенных деформаций не зависит от значения и знака напряжений" (1976 г.); "в результате ряда экспери- ментальных исследований установлено, что упругомгновенные деформации остаются пропорциональными напряжениям вплоть до значений, почти соот- ветствующих пределам прочности R" (1983 г.); также 2014 г. 4. В рамках требований Еврокода 2 к диаграмме мгновенного деформиро- вания бетона (рис. 1), следует признать ошибкой теории ползучести изъятие пластической деформации ?н из общей величины мгновенной деформации ?м и перевод ее в разряд деформации ползучести ?п(t): пластическая деформация ?н развивается около 1-2 мин (Александровский, Базант), а деформация ползуче- сти ?п(t) длится годами; скорость нарастания нелинейных деформаций до 2000 раз превышает скорость нарастания деформаций ползучести (в 1 сутки); ско- рость и время роста упругих ?л и нелинейныхдеформаций ?н имеют один поря- док; ошибкой является разъединение этих деформаций путем разделения общей величины ?м в нарушение правил Еврокода 2. Пластическая мгновенная деформация ?н наделена наименованием быстро- натекающей ползучести; суммарная деформация обычной ?п(t) и быстронате- кающей ползучести ?н разыскивается с помощью меры ползучести , (5) представленной в виде двух функций для обычной и для быстронатекающей ползучести. Таким приемом искусственно создаются ненужные математические сложности, и возникает нарушение фундаментального в механике принципа независимости действия сил (подробнее в п.5); также в расчетах конструкций возникают нелепые результаты. Математические сложности состоят в необходимости построения ненужно- го интеграла , (6) тогда как ?н легко находится из формулы Сарджина, других уравнений, описы- вающих мгновенные диаграммы, например, из параболы Эмпергера , либо из зависимости, предложенной НИИЖБ . (7) Сравнивая (6) и (7) между собой, видим ошибочность интегральной формы (6), предназначенной для отыскания быстронатекающей ползучести, ее наду- манность. Приведем поучительный пример, показывающий нелепость результатов, полученных с помощью быстронатекающих деформаций ползучести. Рассмот- рим продольный изгиб сжатой стойки в промежутке одних суток после загру- жения, когда успевает проявиться, в основном, быстронатекающая ползучесть. Длительная критическая сила в соответствии с (6) и известными решениями Ржаницына, Работнова,Шестерикова, Прокоповича, равна , где , где ?бн - характеристика быстронатекающей ползучести. Эта кри- тическая сила устремляется по величине к бесконечности при длине l>0, что отвергается и экспериментами, и здравым смыслом. Если же мгновенные нелинейные деформации не присовокуплять к дефор- мациям ползучести, то имеем касательно-модульную (либо приведенно- модульную) критическую силу с конечной величиной при l>0. Этот результат в нормах железобетона известен давно после экспериментальных и теоретиче- ских работ L. Baes 1927 г., внедренных в нормы ряда стран. Обратим внимание, что переименование пластических деформаций ?н (рис. 1) и деформаций ползучести ?п(t) и их однообразное математическое описание . (8) в записи функции LE(t,u) приводит к искажению результатов эксперимен- тальных исследований по проблемам ползучести бетона во всех странах мира (см. указанный выше Том 7 "Пленарные доклады", стр. 324-350). Вследствие такого перемешивания деформации ползучести ошибочно приобретают началь- ные "вертикальные отрезки", искажающие значения деформаций ползучести (до 50%), отвлекающие исследователей ползучести бетона и вводящие специали- стов по теории железобетона в заблуждение. Ошибочное предположение о "быстронатекающей ползучести" и "верти- кальных отрезках" сильно исказило направление развития теории ползучести железобетона. Внедрение этого предположения в нормы наносит вред железо- бетонному строительству. 5. Запись меры ползучести бетона в виде суммы зависимостей (5) приводит не только к математическому усложнению теории ползучести, но и к наруше- нию принципа независимости действия сил механики Ньютона. Для наглядности рассмотрим простой и поучительный случай. Меру пол- зучести (5) запишем в виде, предложенном Александровским С.В. (в его обо- значениях) , (9) где ; ; . "Наличие второго слагаемого в формуле ... обеспечивает начальный крутой подъем кривых ползучести при малых t-?". Дифференцируем с учетом (9) два раза по t интегральное уравнение (8), по- лучаем соответствующее ему дифференциальное уравнение (E=const) второго порядка: .(10) Из этого уравнения видно, что в нем имеется сила, пропорциональная ус- корению: . (11) Остальные силы, пропорциональные , роли не играют. В механике Ньютона наличие сил, пропорциональных ускорению , сви- детельствует о нарушении принципа независимости действия сил, и о невоз- можности использования выражения (9) для меры ползучести бетона в практи- ческих задачах, при переменных силах ?(t). К такому же результату мы придем, если воспользуемся многими другими формулами для описания меры ползуче- сти в виде двух и большего числа слагаемых (Яшин, Мак-Генри, Прокопович, Улицкий и др.). При нелинейной ползучести сила, пропорциональная ускоре- нию, равна ,(12) где f(?) - функция нелинейной ползучести. 6. В ряде работ последних лет, посвященных ползучести бетона, использу- ется идея двух тождественных нелинейных функций, одинаково описывающих мгновенную нелинейность бетона его нелинейную ползучесть. Эта идея усмат- ривается из нелинейной вязкоупругой среды Москвитина В.В., который исполь- зует обращение уравнения Работнова Ю.Н. и изменяет структуру функции ?(?); он записывает разрешающее уравнение в виде , (13) "где f(?i) - универсальная функция, описывающая физическую нелинейность. Функция нелинейности f(?i) определяется по экспериментальным кривым пол- зучести. Так как в каждый момент времени известны интенсивность деформа- ции ?i(t) и функция нелинейности f(t), то можно построить экспериментальную кривую f-?i, сопоставляя соответствующие значения для одного и того же t. После этого определяются константы в принятой формуле для функции нели- нейности". В работах по теории ползучести бетона, обсуждаемых ниже, "универсаль- ная функция" принята зависящей от мгновенных деформаций бетона. Получен- ная таким способом теория ползучести бетона точно учитывает мгновенные деформации и ошибочно завышает величины деформаций ползучести. Для проведения анализа воспользуемся нашим предложением [8] по по- строению уравнения теории ползучести , (14) где f1 и f2 - прямая и обратная функции мгновенной нелинейности бетона; при учете нелинейной ползучести функция f1 несколько реконструируется. Диаграмму мгновенного деформирования бетона запишем в виде частного случая квадратной параболы из Еврокода 2: . (15) Подставим (15) в (14), имеем: . Отбросим в качестве упрощения второе слагаемое в интегральном члене, получим уравнение с двумя тождественными функциями .(16) Уравнению (16) соответствуют две точки M и 2 на рисунке 1. Первое сла- гаемое в (16) определяет мгновенную деформацию, соответствующую точке M на реальной диаграмме Еврокода с реальным напряжением ?. Второе (инте- гральное) слагаемое в (16) определяет деформацию ползучести ?п(t), соответст- вующую фиктивному напряжению ?ф (рис. 1) из закона Гука; в нашем случае применения диаграммы мгновенного деформирования бетона (15) величина фиктивного напряжения ?ф (вызывающего ползучесть) может до двух раз (в ле- вой части диаграммы Еврокода) превышать величину реального напряжения ? (правая часть). Это превышение приводит к значительной ошибке в определяе- мом значении деформации ползучести. 7. Некоторые известные записывают уравнение ползучести бетона в виде , (17) где - мера ползучести Александровского С.В.Эти ученые заявляют, что наличие функции согласуется с предположением Работнова Ю.Н. , (18) где - неизвестная нелинейная функция. Следует обратить внимание на неопределенность нахождения функции . Для иллюстрации сказанного сравним сначала уравнения (14) и (18), вычитая одно из другого при одинаковых ядрах, получим . (19) Запишем мгновенную деформацию в виде квадратной параболы , которую учтем в (19). Получаем , (20) где ?н(t) - нелинейная часть мгновенной деформации, рис. 1. Заметим, что функция в (18) на самом деле оказывается зависящей от двух переменных , либо , либо . От одной переменной она будет зависеть в частном случае рассмотрения мгновенной де- формации . Используя обращение уравнения Работнова Ю.Н., Москвитин В.В. одно- временно усложняет структуру функции ?, записывая ее в виде произведения , универсальной функции, зависящей от интенсивности деформаций и полной деформации. Если учесть нелинейную ползучесть с помощью подходящего интеграла, например, , (21) то нелинейная функция ?(?) должна быть найдена следующим образом . Для формулы Москвитина В.В. с учетом нелинейной ползучести "универ- сальная функция" должна соответствовать выражению: ; без учета нелинейной ползучести: . В противном случае значение полной деформации бетона ?(t), найденное из (13), либо из (18), является весьма приближенным. Возвращаясь к предложенному уравнению ползучести бетона (17), полу- чим значение функции ?: , которую приравняем к действительному значению ? из (21); получаем требуе- мое значение функции для уравнения ползучести (17): . Предположение о том, что является функцией от ?(t), является не- верным. 8. Практически во всех работах по теории ползучести бетона используется ошибочное правило вычисления ядра интегрального уравнения ,где . В нашей статье [8] показано, что это правило дает ошибку.Ко второму сла- гаемому оно применимо только для случая использования разностных ядер; для стареющего бетона ядро является неверным. Если эту ошибку устра- нить, сохранив для сравнения остальные предложения теории Арутюняна Н.Х. (мгновенную упругость, функцию меры ползучести, функцию нелинейной пол- зучести), то уравнения (1), (2) дают те же результаты, что и общая теория пол- зучести, если в нее ввести отмеченные предположения Арутюняна Н.Х. Однако, при этом соответствующее дифференциальное уравнение ползучести упроща- ется и имеет первый порядок в отличие от второго порядка дифференциального уравнения Арутюняна Н.Х. 9. Разрабатываемые ныне уравнения ползучести бетона не учитывают инерционные свойства бетона; в общей механике такие уравнения называются вырожденными. Вырожденными также являются уравнения линейной ползуче- сти бетона (1) по отношению к уравнениям нелинейной ползучести (2). Вырож- денной является теория старения бетона по отношению к теории упругой на- следственности, также теория Фойгта. В соответствии с данными [7], запишем полное невырожденное уравнение теории упругой наследственности бетона в общем виде , (22) где m - погонная масса бетона;a, a1, b, b1 - известные коэффициенты. Также теорию упругой наследственности (Больцман, Вольтерра, Ржани- цын, Ишлинский, Работнов, Розовский, Молместер и др.), не учитывающую инерционные свойства, запишем в вырожденном виде: . (23) Здесь, например, - длительный модуль деформации. Также вырожденный вид имеет уравнение теории старения бетона (Дишин- гер, Уитни, Бовин, Буданов, Столяров, Улицкий, Барашиков, Кизирия, Голы- шев, Лившиц, Яценко и др.): . (24) Уравнение теории старения бетона (24) является вырожденным по отноше- нию к уравнению (23), так как в нем в левой части отсутствует последнее сла- гаемое. Следует напомнить, что в частных задачах расчета некоторых конструкций теория старения бетона дает положительные результаты (Второе всесоюзное совещание по проблемам ползучести и усадки бетона): мост через р. Куру в Тбилиси; путепроводы на автостраде Киев-Борисполь; пролетное строение че- рез р. Сок на автомобильной дороге Куйбышев-Тольятти; мост через р. Днестр и др.Однако, в целом ряде классических задач теория старения вследствие вы- рожденности дает грубые ошибки. Например, рисунок 2, теория упругой на- следственности (невырожденная по отношению к теории старения) позволяет найти значения длительной критической силы колонн (Ржаницын, Работнов, Шестериков,Бунятян): , где ?? - предельная характеристика бетона на сжатие, которая характеризуется линией 2. У колонн, удовлетворяющих теории старения, длительной критической си- лы нет; оно дает только мгновенную критическую силу, характеризуемую на рис. 2 линией 1; у колонн, использующих вырожденную модель Фойгта, нет кратковременной критической силы. Учитывая, что Еврокод дает значение ?? от 1 до 5, то значения Pм и Pдл отличаются друг от друга во много раз вследст- вие вырожденности уравнения (24) по отношению к уравнению (23). В случае учета нелинейной ползучести (уравнение (2)) длительная крити- ческая сила (Прокопович, Линник и др.) для теории упругой нелинейной на- следственности равна , что характеризуется на рис. 2 линией 3. Рисунок 2. Зависимость "критическая сила-длина" Приведенные примеры показывают, что ошибки в расчетах железобетон- ных конструкций, обусловленные использованием вырожденных моделей пол- зучести бетона, можно выявить только рассматривая определенные классы за- дач (например, сжатые конструкции), весьма значимые для построения норма- тивных методов расчета. Таким образом, пренебрежение теорией нелинейной ползучести бетона и использование в нормативных моделях только линейной теории ползучести бетона является ошибкой. Таким же путем выявляются ошибки, обусловленные неучетом инерцион- ных свойств бетона. Реальная железобетонная колонна, также удовлетворяющая уравнению (22), имеет в начальный момент загружения t0начальную скорость прогиба вследствие ползучести, равной нулю . Однако, это очевидное условие нарушено в актуализированном нормативе 2013 г. Нормативная модель о длительном продольном изгибе сжатой колонны об- ладает существенным дефектом безынерциальной теории ползучести, прояв- ляющимся в мгновенных скачках скорости, приводящим к недоразумениям в экспериментах над сжатыми железобетонными колоннами. Простейший случай загружения соответствует случаю нулевой начальной скорости середины колонны в инерционной модели при статическом загруже- нии с заданным начальным прогибом середины: ; . Однако, в случае безынерционной модели Ржаницына А.Р. (Бунятяна Л.Б., Орлова А.Н.) в начальный момент времени нулевая начальная скорость скачком пре- образуется в конечную отрицательную начальную скорость : проявля- ется действие (мифической) несуществующей ударной силы. А в случае безы- нерционной модели Работнова Ю.Н. и Шестерикова С.А. (также Прокоповича И.Е., Линника А.С.) той же самой колонны, нулевая начальная скорость скач- ком вырастает в положительную начальную скорость : мифическая ударная сила теперь действует в прямо противоположном направлении, чем в случае колонны Ржаницына А.Р. В приведенных случаях в колоннах Ржаницына А.Р. и Работнова Ю.Н. ис- пользовано одно и тоже вырожденное уравнение ползучести (Кельвина); из-за вырожденности нарушается энергетический баланс: сам прогиб при скачке не изменяется, после скачка у колонны вдруг появляется кинетическая энергия, и начинается непрерывное изменение прогиба (при P=const). 10. Навязывание ошибочного теоретического понятия о быстронатекающей ползучести внесло разброд в результаты экспериментальных исследований по определению характеристики ползучести бетона ?? и длительного модуля де- формаций Eдл в разных странах. Версия административного ресурса, навязывающая линейную модель, гла- сит: "Под упруго-мгновенными следует понимать деформации, развивающиеся под действием статической нагрузки с весьма большой скоростью." Заметим, что скоростное загружение бетона - это самостоятельная научная проблема (в ней рассматривается другая диаграмма мгновенного загружения), не имеющая отношения к теории ползучести бетона (Попов, Забегаев, Майоров, Шарипов и др.).Однако, вопреки навязываемому, ряд экспериментаторов проводили свои исследования иначе, "когда загружение велось непрерывно, но сравнительно медленно, особенно до высоких напряжений." Наконец, многие исследователи проводили загружение ступенями с вы- держкой на каждой ступени в течении нескольких минут (?4 мин.). Некоторые экспериментаторы считают, что продолжительность приложения нагрузки должна составлять 10-15 сек.; иные же указывают, что продолжительность при- ложения нагрузки в 60 сек. "считается мгновенной". В зависимости от воли экспериментатора, характеристику ползучести оп- ределяли четырьмя способами: ; ; ; , где ?н - деформация (упругопластическая) нелинейная;?л - деформация линей- ная (упругая);?п - деформация ползучести. Для определенности, рассмотрим высокие уровни напряжений, близкие к предельной прочности бетона, при которых можно приблизительно (для анали- за) принять деформации равными между собой . В этом случае имеем существенно отличные между собой значения характеристики ползуче- сти: ; ; ; , различающиеся в четыре раза для одного и того же бетона, что недопустимо. Указанное различие проявляется вследствие нарушения требований и пра- вил Еврокода 2 в части, касающейся диаграммы мгновенного деформирования бетона по рис.1. Такие нарушения присущи нормам и проектам норм, указан- ным в списке литературы в конце данной статьи. Длительный модуль деформаций, определяемый в нормах как секущий мо- дуль при постоянном значении ? на основании уравнений линейной теории ползучести (1), (8), имеет вид , (25) где E-начальный модуль упругости на мгновенной диаграмме. Формула (25) игнорирует и нелинейную ползучесть бетона, и его мгновен- ную нелинейность. Александровский С.В. пишет о ползучести: "Нелинейность наблюдается даже при самых низких уровнях напряжений"; в его работах этот уровень равен 0,1Rпр. Следовательно, (25) нельзя использовать в методе пре- дельных состояний, рассматривающем большие напряжения в бетоне, доходя- щие до значений Rпр. Если учитывать мгновенную нелинейность по Еврокоду 2 и мгновенную ползучесть по Арутюняну А.Х., то длительный модуль деформаций равен , (26) что показывает ошибочность (25) даже при постоянных напряжениях ?. Умест- но здесь напомнить важное мнение Арутюняна А.Х. об использовании модулей типа (25), (26): он "справедлив при постоянных напряжениях, однако часто не- которые авторы распространяют его на случай нагрузок, изменяющихся во вре- мени. Такая ошибочная трактовка уравнения ... может привести к ложным ре- зультатам". Например, некоторые авторы пытаются внедрить Eдл с коэффициентом ?4 в расчет упругопластических конструкций, что является достаточно грубой ошибкой (см. п.4) ввиду существенного отличия касательного модуля деформа- ций от секущего. 11. Правила Еврокодов и общей теории ползучести позволяют найти связь нелинейной меры ползучести Cн с линейной мерой C(t,?) и представить ее в ви- де, который не соответствует формуле (3) , где - мера ползучести Арутюняна А.Х.; ?(?) - функция старения бетона;?(?) - полная деформация; - мгновен- ная нелинейная деформация;Rпр - призменная прочность бетона. Само уравнение нелинейной ползучести существенно отличается от урав- нения (2); в дифференциальной форме это уравнение содержит квадрат полной деформации ?(t), квадрат нелинейной деформации ?м(t), а также произведение этих деформаций, что не препятствует использованию этого уравне- ния в расчетах тех типов конструкций, которые включены в нормы. Метод рас- чета таких конструкций неоднократно представлен нами, например, в [8]. В заключении статьи отметим, что она подготовлена во исполнение пункта 3 Резолюции круглого стола, состоявшегося 09.06.2016 в Москве в РУДН по плану Евразийской ассоциации университетов, проведенного под руководством заведующего кафедрой прочности материалов и конструкций инженерного фа- культета РУДН д.т.н., проф. Кривошапко С.Н. Авторы статьи не только выявили и проанализировали перечисленные вы- ше ошибки, но и получили новые уравнения теории ползучести бетона, учиты- вающие мгновенную нелинейность, нелинейную ползучесть и инерционные свойтва. Эти данные опубликованы нами еще не полностью. Также нами разра- ботаны методы теории расчета, позволяющие использовать эти новые уравне- ния для расчета тех железобетонных конструкций, которые являются основны- ми нормативными моделями. Результаты исследования доводятся до графиков и таблиц, удобных для использования рядовыми проектировщиками; образцы таких таблиц и графиков приведены в Строительной газете №35 от 29 августа 2014 г. (соавторы Бондаренко В.М., Фёдоров В.С., Смотрыкин А.В.).

R Sergeevich SANJAROVSKY

L.N.Gumilyov Eurasian National University, Astana, Kazakhstan

M Mikhaylovich MANCHENKO

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

Email: manchenko.se@gmail.com

Views

Abstract - 67

PDF (Russian) - 224


Copyright (c) 2017 САНЖАРОВСКИЙ Р.С., МАНЧЕНКО М.М.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.