METHOD OF DISPLACEMENTS FOR EVALUATION OF ENERGY LOSSES UNDER CONSTRUCTION'S DEFORMATION WITH ALTERNATING SIGNS

Cover Page

Abstract


An alternative method of displacements is introduced into the theory of so-called forecast internal energy losses. This theory is inevitably accompanied by the alternating sign of force loading for structural building materials. Previously, the author proposed the methods of evaluation for such energy losses basing on the level of the stress state. In contrast to these methods new method is looking for a difference of work of loading and unloading forces for displacement designs.

Изучение знакопеременного деформирования железобетонных конструк- ций позволило автору сформулировать и решить задачу энергетической опти- мизации строительно-конструктивных решений для промышленных зданий и сооружений [1,2,4]. В частности были предложены способы управления такими энергопотерями и метод оптимизации суммарных расходов на возведение и технологическое энергопотребление предприятий [5]. Сущность этих предло- жений состоит в суммировании по координатам конструкции гистерезисных энергопотерь в элементарных объемах деформируемого твердого тела, одно- значно определяемых диаграммой напряжения - относительные деформации материала. Вместе с тем, возможен другой, альтернативный метод количест- венной оценки таких энергопотерь, использующий общеизвестных объектив- ный факт того, что деформации твердых тел при нагружении всегда больше де- формации восстановления при разгружении, т.е. после разгружения имеют ме- сто, так называемые, остаточные (не компенсируемые) деформации. Поскольку разгружение представляет собою приложение к тому же телу равных по величине, но противоположных по направлению сил, постольку ис- комая величина энергопотерь равна разности работ нагружения и разгружения: (1) - энергия (работа) нагружения, - энергия (работа) разгружения. Бетонная колонна при осевом нагружении показана на рис. 1. Здесь (2) (3) , где - нормальные напряжения. Далее, вводится квазилинейная запись уравнения силового сопротивления с учетом нелинейности деформирования по П.И. Васильеву: при нагружении: (4) при разгружении (соответственно признаку Энгессера-Ясинского): . (5) Отсюда коэффициент обратимости деформации: (6) (7) Значения параметров нелинейности и вычисляются с помощью тра- диционного нелинейного уравнения силового сопротивления бетона при нагру- жении [3]: - (8) Здесь - полные относительные деформации, - напряжения, - мо- дуль упругомгновенных деформаций, - мера простой ползучести, - вре- менный линейный модуль деформации; - время начала нагружения, те- кущее время, время окончания наблюдений; - расчетная прочность бетона; - параметры нелинейности мгновенных деформаций при нагружении, - парамет- ры нелинейности ползучести при нагружении (табл. 1 или табл. 2). Для этого в двух характерных точках диаграммы и при- равниваются величины полных относительных деформаций (4) и (6) откуда: , , (9) при этом заметим, что удобно принимать (10) отсюда для тяжелых бетонов получаем результаты, приведенные в табл. 1 и 2. Таблица 1 № Параметры при сжатии Единицы измерения Класс бетона 15 20 30 40 50 1 МПа 15,6 20,1 28,6 36,7 44,5 2 - 23,0 27,0 32,5 36,0 39,0 3 128 102 74 59 50 4 5,6 6,84 9,0 11,4 13,3 5 3,10 2,95 2,48 2,17 1,93 6 2,6 2,0 1,3 1,0 0,8 7 5,0 4,7 4,3 3,8 3,4 8 3,11 2,35 1,6 1,22 1,22 9 4,0 Таблица 2 № По [3] Мгновенные деформации Деформации ползучести Знак нагружения 1. Сжатия 2. Растяжения 1,5 1,0 В итоге по (9) и (10) получим значения (табл. 3). Таблица 3 Параметры при сжатии Класс тяжелого бетона 15 20 30 40 50 2,9 2,2 1,51 1,34 1,08 4,22 4,12 3,95 3,80 3,65 Из (3) следует, что , , (11) или после подстановки (1-4) (12) Схема изгибаемого бруса приведена на рис. 2. Аналогично (2) и (3) записываются: (13) (14) где - внешняя нагрузка, - функция прогиба под нагрузкой, - функция прогиба при разгрузке, - функция остаточного прогиба. Потери энергии при однократном знакопеременном нагружении (15) где (16) при n-кратном знакопеременном нагружении с ростом n величина постепен- но уменьшается, стремясь к некоторому стабильному значению. Для (15), (16) прогибы находятся с помощью уравнения кривизны бруса: при , где - прогибы (перемещение); - изгибающие моменты, - жесткости сечений, - податливость сечений, - произвольные постоянные, определяе- мые с учетом граничных условий. Функции податливости находятся апроксимизацией частных значений , с учетом влияния значений для нескольких сечений в проле- те x. Частные величины определяются по [4], а также могут вычисляться с помощью действующий регламентных документов ((4) и (5)). Очевидно, что снижение энергетических потерь может быть осуществлено уменьшением действующих моментов и снижением податливости, которые поддаются проектной оптимизации с помощью рационализации технологиче- ских, композиционных и конструктивных решений. Простейшей иллюстрацией этому служит пример увеличения сечения ко- лонны (задача 1) на 20% и обусловленное этим уменьшение в 2,5 раза величин энергетических потерь

V M Bondarenko

NIISF, Moscow, Russia

Views

Abstract - 71

PDF (Russian) - 13


Copyright (c) 2016 БОНДАРЕНКО В.М.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.