Появление и развитие формализованных интуиционистских теорий математического анализа

Обложка

Аннотация


В работе даётся обзор исследований по интуиционистским формализованным теориям математического анализа. Приведены все основные результаты и модели, полученные в конце 60-х, в 70-е и в начале 80-х гг. XX века.

В Х Хаханян

Институт экономики и финансов МГУПС (МИИТа)

Кафедра прикладной математики-2; Институт экономики и финансов МГУПС (МИИТа)

  • Heyting A. Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik. Sitzungsber preuss. Akad. Wiss. - Berlin, 1930. - S. 57-71, 158-169.
  • Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. - М.: Наука, 1979.
  • Клини С., Весли Р. Основания интуиционистской математики. - М.: Наука, 1978.
  • Хаханян В.Х. Об онтологии математики: в каком смысле можно дать обоснование математике (заметки из доклада на Московском семинаре по философии математики 19 октября 2007 г.) // Философия науки. - Вып. № 14: Онтология науки. - М.: ИФРАН, 2009. - С. 64-76.
  • Moschovakis J.R. Can there be no nonrecursive functions? // The Journal of Symbolic Logic. - 1971. - V. 36. - N 2. - P. 309-315.
  • Kleene S.C. Constructive functions in FIM. - In: Logic, Methodology and Philosophy of Sciences III. - Amsterdam, 1968. - P. 137-144.
  • Moschovakis J.R. A topological interpretation of second order intuitionistic arithmetic. math. - 1973. - N 26. - P. 261-275.
  • Кроль М.Д. К топологическим моделям интуиционистского анализа. Один контрпример // Математические заметки. - 1976. - Т. 19. - № 6. - С. 859-862.
  • Драгалин А.Г. Конструктивные модели теорий интуиционистских последовательностей выбора // В кн.: Исследования по формализованным языкам и неклассическим логикам. - М.: Наука, 1974. - С. 214-252.
  • Troelstra A.S. Metamathematical investigations of intuitionistic arithmetic and analysis // Lecture Notes in Math. - 1973. - N 344.
  • Myhill J. Notes towards an axiomatization of intuitionistic analysis // Logique et Analyse. - 1967. - V. 35. - P. 280-297.
  • Myhill J. Formal systems of intuitionistic analysis I. Logic, Methodology and Philosophy of Science III. - North-Holland Public Co. - Amsterdam, 1988. - P. 161-178.
  • Krol M. A topological model for intuitionistic analysis with Kripke'scheme // Z. math. Logik und Grundl. Math. - 1978. - 24. - P. 427-436.
  • Кроль М.Д. Дизъюнктивное и экзистенциальное свойство интуиционистского анализа со схемой Крипке // ДАН СССР. - 1977. - Т. 234. - N 4. - С. 750-753.
  • Troelstra A.S. The theory of choice sequences. In: Proceedings of Congress LMPS III. - Amsterdam, 1968. - P. 201-233.
  • Kreisel G., Troelstra A.S. Formal systems for some branches of intuitionistic analysis // Annals of Math. Logic. - 1970. - V. 1. - P. 229-387.
  • Kreisel G. Lawless sequences of natural numbers // Compositio math. - 1968. - V. 20. - P. 222-248.

Просмотры

Аннотация - 15

PDF (Russian) - 4


© Философия, 2016