Невязкий аналог задачи Пуазейля

Обложка

Аннотация


Рассмотрена плоская задача об установившемся движении идеальной несжимаемой жидкости в канале между двумя параллельными плоскостями под действием заданного перепада давления. Задача рассматривается в декартовых координатах. Постановка аналогична известной задаче Пуазейля с той лишь разницей, что вместо вязкой жидкости рассматривается идеальная. В качестве граничных условий на стенках канала задаётся условие непротекания, так что вектор скорости параллелен ограничивающим поверхностям. Перепад давления задаётся, как некоторая положительная величина. Для решения задачи предложен подход, основанный на использовании первого интеграла уравнений Эйлера при сохранении нелинейных членов. Для случая 2D установившегося движения несжимаемой жидкости представлен вывод определяющих соотношений. Решения уравнений для основных гидродинамических характеристик найдены аналитически в виде разложения по степеням декартовых координат. Для определения коэффициентов разложения при некоторых значениях определяющих параметров использованы стандартные программы пакета Maple. В результате получены выражения для основных гидродинамических характеристик и исследованы их особенности. В частности, выявлены зоны возвратных движений и зоны интенсивного вихревого движения.


Александр Владимирович Коптев

Лицо (автор) для связи с редакцией.
Alex.Koptev@mail.ru
Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова ул. Двинская, д. 5/7, г. Санкт-Петербург, Россия, 198035

доцент, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики Института водного транспорта Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова

  • Седов Л. И. Механика сплошной среды. Часть 2. - Наука, 1970. - 568 с.
  • Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть 1. - Физматлит, 1963. - 584 с.
  • Валландер С. В. Лекции по гидроаэромеханике. - ЛГУ им. А. А. Жданова, 1978. - 295 с.
  • Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. - Наука, 2003. - 846 с.
  • Lodyzhenskaya O. A. The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Fluid. - Gordon and Breach, 1969. - 288 p.
  • Koptev A. V. Structure of Solution of the Navier - Stokes Equations // Вестник национального исследовательского ядерного университета МИФИ. - 2014. - Т. 6, № 3.
  • Коптев A. В. Первый интеграл уравнений движения несжимаемой жидкости // Материалы 11-го Всероссийского Съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Сборник доклвдов. Казань. - 2015. - 4480 с.
  • Koptev A. V. Integrals of Motion of an Incompressible Medium Flow. From Classic to Modern // Handbook on Navier - Stokes Equations: Theory and Applied Analysis / Ed. by D. Campos. - New York, 2017. - 489 p.
  • Koptev A. V. Nonlinear Effects in Poiseuille Problem // Journal of Siberian Federal University, Math.and Phys. - 2013. - Vol. 6, No 3.
  • Коптев А. В. Теоретическое исследование обтекания цилиндра потоком идеальной несжимаемой среды при наличии экранирующего эффекта // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. - 2016. - Т. 36, № 2.

Просмотры

Аннотация - 1457

PDF (Russian) - 201


© Коптев А.В., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.