О вычислении электромагнитных полей в закрытых волноводах с неоднородным заполнением

Обложка

Аннотация


В статье исследуются волноводы постоянного сечения с идеально проводящими стенками и произвольным заполнением. Поставлена и дискретизирована задача об отыскании нормальных мод волновода в полной векторной постановке. В рамках численных экспериментов для нескольких вариантов заполнений вычислены направляемые и эванесцентные моды волновода. Поставлена и дискретизирована задача дифракции нормальной волноводной моды, подающей на стык двух волноводов, сечения которых совпадают, а заполнение на стыке меняется скачком, приведены результаты численных экспериментов для конкретных конфигураций волноводных стыков и вычислены коэффициенты прохождения и отражения направляемых мод. В основу решения системы уравнений Максвелла положена декомпозиция полей при помощи четырёх потенциалов, и в рамках настоящей работы предложен символьно-численный метод, реализующий этот подход. Представленные в работе численные эксперименты показывают, что предложенный подход и метод на его основе позволяют эффективно вычислять различные характеристики волноведущих систем. Об адекватности используемого подхода свидетельствует также результат сравнения полученных результатов с результатами В.В. Шевченко для задачи дифракции на стыке двух открытых волноводов. Символьно-численный метод, используемый в работе, реализован в системе компьютерной алгебры Maple, в частности расчёты матричных элементов в рамках неполного метода Галёркина проведены в символьном виде для ускорения дальнейших расчётов с использованием численных методов.


Анастасия Александровна Тютюнник

Лицо (автор) для связи с редакцией.
tyutyunnik_aa@rudn.university
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

ассистент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН

  • Самарский А. A., Тихонов А. Н. О представлении поля в волноводе в виде суммы полей ТЕ и ТМ // Журнал технической физики. - 1948. - Т. 18, № 7. - С. 959-970.
  • Могилевский И. Е., Свешников А. Г. Математические задачи теории дифракции. - Москва: Физический факультет МГУ, 2010. - 197 с.
  • On the Representation of Electromagnetic Fields in Closed Waveguides Using Four Scalar Potentials / M. D. Malykh, L. A. Sevastianov, A. A. Tiutiunnik, N. E. Nikolaev // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. - 2018. - Vol. 32, issue 7. - Pp. 886-898. - doi: 10.1080/09205071.2017.1409137.
  • .О сведении уравнений Максвелла в волноводах к системе связанных уравнений Гельмгольца / М. Д. Малых, А. Л. Севастьянов, Л. А. Севастьянов, А. А. Тютюнник // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. - 2018. - Т. 26, № 1. - С. 39-48. - doi: 10.22363/2312-9735-2018-26-1-39-48.
  • .Моделирование распространения поляризованного света в тонкопленочной волноводной линзе / Д. В. Диваков, М. Д. Малых, А. Л. Севастьянов, Л. А. Севастьянов // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. - 2017. - Т. 25, № 1. - С. 56-68. - doi: 10.22363/2312-9735-2017-25-1-56-68.
  • .Диваков Д. В. Численное решение задач волноводного распространения поляризованного света в интегрально-оптическом волноводе: автореферат дис.. канд. физ.-мат. наук. Российский университет дружбы народов, Москва. - 2017.
  • Иванов А. А., Шевченко В. В. Плоскопоперечный стык двух планарных волноводов // Радиотехника и электроника. - 2009. - Т. 54, № 1. - С. 68-77.
  • Свешников А. Г. Неполный метод Галеркина // ДАН СССР. - 1977. - Т. 236, № 5. - С. 1076-1079.
  • Боголюбов А. Н., Ерохин А. И., Могилевский И. Е. Векторная модель волновода с входящими рёбрами // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал). - 2012. - № 2.
  • Bronstein M. Symbolic Integration I. - Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1997. - 303 p.
  • Каценеленбаум Б. З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. - Москва: АН СССР, 1961. - 216 с.
  • Шевченко В. В. Плавные переходы в открытых волноводах. - Москва: Наука, 1969. - 191 с.

Просмотры

Аннотация - 1472

PDF (Russian) - 201


© Тютюнник А.А., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.