Моделирование полей экстремальных осадков на территорииЕвропейской части России

Обложка

Аннотация


В настоящей работе исследована проблема моделирования пространственно-временных статистических структур экстремального типа с использованием процессов устойчивых максимумов. Рассмотрена теория одномерных экстремальных величин и её расширение додвумерного случая, для чего вводятся процессы устойчивых максимумов.Предложена математическая модель процесса устойчивых максимумов и представлены основные параметрические семейства - Шлатера, Смита, Брауна-Резника, Экстремальное-t.При помощи модификации метода максимального правдоподобия, а именно с использованием парной функции правдоподобия, были получены оценки параметров для каждойиз моделей, эффективность которых была затем сравнена при помощи информационного критерия Такеучи (TIC).Полученные модели согласуются с классической теорией экстремальных значений и позволяют рассматривать устойчивую пространственную зависимость осадков. Эффективность предложенных моделей проверялась на ежедневных данных по суммарным осадкам, за-регистрированных на 14 станциях в центральной европейской части России на период1966-2016 гг.: сравниваются статистические модели из различных семейств, подходящих для пространственных экстремумов, после чего выбираются те, которые наилучшим образом описывают существующие данные. Этот метод можно использовать и в других приложениях для создания симуляций, необходимых для гидрологических моделей и, в частности, для создания пространственно-неоднородных осадков над водосборами. Было показано, что наилучшей моделью оказался экстремальный-t процесс с корреляционной функцией Уиттла-Матерна.


Е Ю Щетинин

Лицо (автор) для связи с редакцией.
riviera-molto@mail.ru
Всероссийский научно-исследовательский институт по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС России ул. Давыдковская, д. 7, Москва, Россия, 121352

Щетинин Евгений Юрьевич - профессор, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ)

Н Д Рассахан

rassahan@gmail.com
Московский государственный технологический университет «Станкин» Вадковсий переулок, д. 3а, Москва, Россия, 127055

Рассахан Никита Дмитриевич - магистрант кафедры прикладной математики ФГБОУ ВО МГТУ «Станкин»

  • Акимов В. А., Быков А. А., Щетинин Е. Ю. Введение в статистику экстремальных величин и ее приложения. - М.: ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ) МЧС России, 2009.
  • de Haan L., Ferraria A. Extreme Value Theory: an Introduction. - New York: Springer-Verlag, 2006.
  • Reiss R.-D., Thomas M. Statistical Analysis of Extreme Values with Applications to Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields. - Basel: Birkhauser, 2007.
  • Brown B. M., Resnick S. I. Extreme Values of Independent Stohastic Processes // Journal of Applied Probability. - 1977. - Vol. 14. - Pp. 732-739.
  • Smith J., Karr A. A Statistical Model of Extreme Storm Rainfall // Journal of Geoghysical Research: Atmospheres. - 1990. - Vol. 95. - Pp. 2083-2092.
  • Schlather M. Models for Stationary Max-Stable Random Fields // Extremes. - 2002. - Vol. 5, No 1. - Pp. 33-44.
  • Opitz T. Extremal t Processes: Elliptical Domain of Attraction and a Spectral Representation // Journal of Multivariate Analysis. - 2013. - Vol. 122. - Pp. 409-413.
  • Aghakouchak A., Nasrollahi N. Semi-Parametric and Parametric Inference of Extreme Value Models for Rainfall Data // Water Resources Management. - 2010. - Vol. 24, No 6. - Pp. 1229-1249.
  • Davison A. C., Padoan S. A., Ribatet M. Statistical Modeling of Spatial Extremes // Statistical Science. - 2012. - Vol. 27, No 2. - Pp. 161-186.
  • Coles S. An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. - London: Springer-Verlag, 2001.
  • Galambos J. Order Statistics of Samples from Multivariate Distributions // Journal of the American Statistical Association. - 1975. - Vol. 70, No 351. - Pp. 674-680.
  • Davis R., Kluppelberg C., Steinkohl C. Max-Stable Processes for Modeling Extremes Observed in Space and Time // Journal of the Korean Statistical Society. - 2013. - Vol. 42, No 3. - Pp. 399-414.
  • Embrechts P., Lindskog F., McNeil A. Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management. - Elseiver, 2001.
  • Diggle P., Ribeiro P. J. Model-Based Geostatistics. - N.-Y.: Springer-Verlag, 2007.
  • Kabluchko Z., Schlather M., de Haan L. Stationary Max-Stable Fields Associated to Negative Definite Functions // The Annals of Probability. - 2009. - Vol. 37, No 5. - Pp. 2042-2065.
  • Padoan S., Ribatet M., Sisson S. Likelihood-Based Inference for Max-Stable Processes // Journal of the American Statistical Association (Theory & Methods). - 2010. - Vol. 105, No 489. - Pp. 263-277.
  • Statistics of Extremes: Theory and Applications / J. Beirlant, Y. Goegebeur, J. Teugels, J. Segers. - New York: Wiley, 2004.
  • Dombry C., Eyi-Minko F., Ribatet M. Conditional Simulation of Max-Stable Processes // Biometrika. - 2013. - Vol. 100, No 1. - Pp. 111-124.
  • Frahm G., Junker M., Schmidt R. Estimating the Tail-Dependence Coefficient: Properties and Pitfalls // Insurance: Mathematics and Economics. - 2005. - Vol. 37, No 1. - Pp. 80-100.
  • Schmidt R., Stadtmuller U. Non-Parametric Estimation of Tail Dependence // Scandinavian Journal of Statistics. - 2006. - Vol. 33, No 2. - Pp. 307-335.

Просмотры

Аннотация - 284

PDF (English) - 30


© Щетинин Е.Ю., Рассахан Н.Д., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.