Интегральные свойства обобщённых потенциаловтипа Бесселя и типа Рисса

Обложка

Аннотация


В работе изучаются интегральные свойства свёрток функций с ядрами, обобщающимиклассические ядра Бесселя-Макдональда (), ∈ R, 0 < < . Локальное поведениеядер Бесселя-Макдональда в окрестности начала координат характеризуется наличиемособенности степенного типа ||-. Ядра обобщённых потенциалов Бесселя-Рисса могутиметь нестепенные особенности в окрестности начала координат. Их поведение на бесконечности связано лишь с условием интегрируемости, так что в рассмотрение включены иядра с компактным носителем. В статье получена конкретизация общих критериев вложения потенциалов в перестановочно-инвариантные пространства в случае, когда базовоепространство для потенциалов есть весовое пространство Лоренца. Получены явные описания оптимального перестановочно-инвариантного пространства для такого вложения.


Х Алмохаммад

Лицо (автор) для связи с редакцией.
khaleel.almahamad1985@gmail.com
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Алмохаммад Халиль - студент кафедры нелинейного анализа и оптимизации РУДН

Н Х Альхалиль

khaleel.almahamad1985@gmail.com
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Альхалиль Нисрин Хамадех - студент кафедры нелинейного анализа и оптимизации РУДН

  • O’Neil R. Convolution Operators and (, ) Spaces // Duke Mathematical Journal. - 1963. - Vol. 30. - Pp. 129-142.
  • Goldman M.L. On the Cones of Rearrangements for Generalized Bessel and Riesz Potentials // Complex Variables and Elliptic Equations. - 2010.
  • Нетрусов Ю.В. Теоремы вложения пространств Лизоркина-Трибеля // Записки научных семинаров ЛОМИ. - 1987. - Т. 159. - С. 103-112.
  • Нетрусов Ю.В. Теоремы вложения пространств Бесова в идеальные пространства // Записки научных семинаров ЛОМИ. - 1987. - Т. 159. - С. 69-82.
  • Гольдман М. Л., Энрикес Ф. Описание перестановочно инвариантной оболочки анизотропного пространства Кальдерона // Труды Математического института им. В. А. Стеклова. - 2005. - Т. 248. - С. 94-105.
  • Гольдман М. Л. Об оптимальных вложениях обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса // Труды Математического института им. В. А. Стеклова. - 2010. - Т. 269. - С. 91-111.
  • Characterization of Embeddings in Lorentz Spaces Using a Method of Discretization and Anti-Discretization / A. Gogatishvili, M. Johansson, C. A. Okpoti, L. E. Persson // Bulletin of the Australian Mathematical Society. - 2007. - Vol. 76. - Pp. 69-92.92.
  • Мазья В. Г. Пространства Соболева. - Ленинград: Издательство ЛГУ, 1985.
  • Малышева А. В. Оптимальные вложения обобщённых потенциалов Рисса // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. - 2013. - № 2. - С. 28- 37.

Просмотры

Аннотация - 74

PDF (Russian) - 31


© Алмохаммад Х., Альхалиль Н.Х., 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.