Локальная управляемость в задаче со сменой фазовогопространства

Обложка

Аннотация


В данной работе исследуется задача управляемости со сменой фазового пространства.В настоящее время растёт интерес к задачам управляемости с переменной структурой попричине расширения зоны их практического применения. Подобные задачи возникают как в физике, в биологии, так и в экономике. Итак, на заданных отрезках времени рассматривается задача перевода объекта из заданного множества одного пространства в заданное множество другого пространства через точку нуль. Фазовые пространства могут иметь разныеразмерности. Возможен переход как из пространства большей размерности в пространствоменьшей размерности, так и наоборот. Движение объекта описывается двумя нелинейными системами дифференциальных уравнений, при этом управляющее воздействие первойсистемы имеет специальный вид, обусловленный некоторыми физическими приложениями. Переход объекта из одного пространства в другое задаётся некоторым отображением. Для задачи, в которой нелинейная система в первом пространстве является локальнонуль-управляемой, а правая часть дифференциального включения во втором пространствеявляется вогнутым отображением, получены достаточные условия управляемости. Задача исследуется с помощью аппарата теории управляемости, выпуклого анализа и теориимногозначных отображений. Принимая во внимание прикладной характер поставленнойзадачи, полученные в данной работе результаты представляют как теоретический, так ипрактический интерес.


И С Максимова

Лицо (автор) для связи с редакцией.
maksimova_is@rudn.university
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Максимова Ирина Сергеевна - старший преподаватель кафедры нелинейного анализа и оптимизации РУДН

В Н Розова

rozova_vn@rudn.university
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Розова Валентина Николаевна - доцент, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры нелинейного анализа и оптимизации РУДН

  • Тарасов Е. В. Оптимальные режимы полета летательных аппаратов. - М., 1963.
  • Максимова И. С., Розова В. Н. Достаточные условия управляемости в задаче со сменой фазового пространства // Вестник ТГУ. Серия: Естественные и технические науки. - 2011. - Т. 3. - С. 742-747.
  • Благодатских В. И. Введение в оптимальное управление (линейная теория). - М.: Высшая школа, 2001.
  • Ли Э. В., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. - М.: Наука, 1972.

Просмотры

Аннотация - 158

PDF (Russian) - 43


© Максимова И.С., Розова В.Н., 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.