Development of methodology for calculation of discontinuous circular welds in torsion

Cover Page

Abstract


The main criterion for the performance of welds is the strength. The least durable are the corner joints used to perform various types of welded joints. In the literature, the methods of calculating the strength of welded joints with solid seams are considered in sufficient detail. Methods of calculation of connection interrupted sutures absent. In this case, the greatest difficulty is the calculation of connections using circular intermittent seams, which are often performed in welded drums and pulleys. They work on torsion. Therefore, the development of methods for calculating circular intermittent seams for torsion is quite important. Shear stresses in welds from torque are determined depending on the value of the polar moment of resistance of its dangerous section. When determining the polar moment of resistance of the dangerous section of a circular discontinuous seam, it was represented by a set of sections in the form of a sector of a circular ring. The method of calculation of the polar moment of resistance of the rotated dangerous section of a circular discontinuous weld, which takes into account the relative length of the weld areas and their number, is proposed, as well as the method of accurate and approximate calculation of shear stresses in the weld.


Full Text

Введение* Сварные соединения являются наиболее распространенным видом неразъемных соединений. Их широко применяют в строительстве и машиностроении. Достаточно подробно разработана ме- тодика расчета на прочность стыковых сварных швов, которые являются наиболее рациональными, так как максимально приближают составные детали по форме и прочности к целому изделию [1; 2]. Они образуются при полной проварке стыка торцов соединяемых деталей с помощью дуговой или контактной электросварки, а также при сварке трением. Однако большое количество сварных соединений образуется с помощью угловых швов. Угловые швы образуются при сваривании деталей нахлесточных, тавровых и угловых соединений, кромки деталей которых не имеют скосов. Это упрощает их изготовление [3]. Наиболее часто применяют нормальные угловые швы, имеющие в поперечном сечении прямоугольный треугольник с соотношением катетов 1:1, как более простые в изготовлении. Разрушение углового шва происходит по наименьшему сечению по плоскости, проходящей через биссектрису прямого угла. Размер шва в этом сечении β, где - катет шва. Второй размер - длина шва ш. При многопроходной автоматической и полуавтоматической сварке, а также при ручной сварке принимают β 0,7, считая шов равнобедренным прямоугольным треугольником. Расчет угловых швов условно проводят по касательным напряжениям, распределенным по опасному сечению. Поверхность разрушения швов поворачивают на плоскость стыка соединяемых деталей. Суммарное касательное напряжение в опасном сечении определяют геометрическим сложением составляющих напряжений. 1. Определение полярного момента сопротивления опасного сечения кругового прерывистого сварного шва В самом общем случае сварное соединение моформулам сопротивления материалов могут быть определены только для сечения шва в форме прямоугольного кольца и двух прямоугольников [6]. Касательные напряжения от изгибающего момента и поперечной силы в круговом прерывистом шве достаточно подробно исследованы в работе [6]. Расчетные зависимости для определения касательных напряжений в опасном сечении прерывистого кругового шва от крутящего момента в литературе отсутствуют. Круговые прерывистые швы довольно часто выполняются в сварных барабанах и шкивах. Они работают в основном на кручение. Поэтому расчет круговых прерывистых швов на кручение имеет достаточно важное значение, что в итоге позволит сформулировать необходимые требования к размерам и качеству данных швов. Для определения полярного момента сопротивления опасного сечения шва поверхность его разрушения, проходящую через биссектрису прямого угла, повернем на плоскость стыка соединяемых деталей. Рассмотрим участок шва в виде сектора кругового кольца (рис. 1). Для него [7] жет работать на изгиб, сдвиг и кручение. Наибольшие касательные напряжения от изгибающего l d-8 2 (sin а а cos α) + 8 cos а 2 , (2) момента з sin 8(d-8) [α + 2 2а 2sin а], (3) τМmах / , х 8 8(d-8)з 2 а sin 2а где - момент сопротивления повернутого опас- у (α 8 ), (4) 2 ного сечения относительно оси изгиба. Наибольшие касательные напряжения от крутящего момента тmах τ т , (1) Wр где х и у - осевые моменты инерции сечения относительно его главных осей x и y. Тогда полярный момент инерции данного элемента относительно полюса - точки О где р- полярный момент сопротивления повернутого опасного сечения. d р х + у + δα (2 2 l) . (5) Таким образом, касательные напряжения углового шва от изгибающего и крутящего моментов определяются величинами соответственно осево- Подставив в (5) выражения (2), (3) и (4), а также учитывая, что много больше δ и l, получим го и полярного моментов сопротивления повернутого опасного сечения. р 8dз (2α - 4 sin2а). (6) а Осевой , а также полярный р моменты сопротивления опасного сечения сплошного шва могут быть достаточно просто определены по извест- Полярный момент инерции всего прерывистого шва, содержащего участков: ным формулам сопротивления материалов для сечения шва в форме круглого и прямоугольного р'L 8dзп (2α - 4 sin2а). (7) а кольца и двух прямоугольников [4; 5]. Осевой , Полярный момент сопротивления такого шва: а также полярный р моменты сопротивления опасного сечения прерывистого шва по известным р'L Jр'L d 2 8d2п (2α - 2 sin2а). (8) а y x 2 О Рис. 1. Участок прерывистого сварного шва [Figure 1. Intermittent weld area] Обозначим ш/ - относительная длипр высокую несущую способность по сравнению с цепными прерывистыми швами, однако точные на участка шва. Здесь ш - длина участка шва, пр - длина промежутка между участками шва. Тогда π количественные оценки не были получены. Полярный момент сопротивления сплошного кругового кольца п8d2 α , + 1) р . (10) 2 а 8d2п 2пk sin2[ тrk ] п(k+1) Отношение наибольших касательных напряжений в опасном сечении прерывистого шва τпр р'L - 2 п(k+l) тrk п(k+1) . (9) и сплошного шва τспл будет равно обратному отношению их полярных моментов сопротивления: 2. Определение касательных напряжений тпр Wр п в круговом прерывистом сварном шве Зная количество участков прерывистого круготспл Wр'L п 2тrk sin2 тrk п(k+1) тrk . (11) вого шва , длину каждого участка, расстояние п(k+1) п(k+1) между ними, по формуле (9) можно определить полярный момент сопротивления повернутого опасного сечения шва, а по формуле (1) - наибольшие касательные напряжения от крутящего момента . Сравним наибольшие касательные напряжения Подставив в формулу (11) величины и , можно получить соотношение касательных напряжений для любого случая. При достаточно большом второе слагаемое в знаменателе формулы (11) имеет неопределенность 0⁄0. Поэтому рассмотрим предел от крутящего момента в опасном сечении прерыsin2[ тrk ] sin[ тrk ] вистого и сплошного круговых швов. В работе [8] lim п(k+1) тrk lim sin [ пk ] п(k+1) тrk пk . (12) указывается, что сплошные швы таврового сварного соединения при одинаковой площади разруп→X) п(k+1) Тогда п→X) п(k+l) п(k+1) п(k+l) шения имеют меньшую ресурсоемкость и более lim тпр k+l 1 + l . (13) п→X) тспл k k Если предположить, что касательные напряжения в пределах каждого участка шва распределяшва приближенно могут быть определены через аналогичные для сплошного шва: ются равномерно, то внешний крутящий момент уравновешивается моментами от сил сопротивления каждого из участков шва, то есть τпр τспл τ + k+l k спл тспл. (18) k пр δατ⃓ d , (14) 2 где τ⃓ - касательные напряжения в опасном сепр чении прерывистого шва. Из формулы (14) получим Формулу (18) можно использовать для ориентировочной оценки величины максимальных касательных напряжений в прерывистом шве. Зависимости (13) и (17), на основе которых она получена, представлены графически на рис. 2. Как видно из графика на рис. 2 и формулы (18), ⃓ 2т k+l . (15) при 1 максимальные касательные напряже- τпр пd28 k ния в прерывистом круговом шве в два раза превышают аналогичные в сплошном. При увеличе- Касательные напряжения в опасном сечении сплошного шва спл 2 τ 2т . (16) пd 8 ⃓ Тогда отношение наибольших касательных напряжений в опасных сечениях прерывистого шва τпр и сплошного шва τспл будет нии соотношение (13) стремится к единице, что вполне естественно, так как прерывистый шов становится сплошным. При уменьшении соотношение (13) увеличивается, а для малых - значительно, то есть максимальные касательные напряжения прерывистого шва сильно возрастают. Поэтому следует избегать слишком коротких швов. Их применение может быть оправдано лишь для предварительной ориентации деталей будуще- ⃓ тпр . (17) го соединения, при его последующей обработке тспл k+l k и выполнении основных сварных швов [2; 9; 10]. По условию прочности полученные значения В итоге получили результат формулы (13) для предельного случая, когда количество участков шва достаточно велико. То есть формула (17) также является приближением точного решения (11), а наибольшие касательные напряжения от крутящего момента в опасном сечении прерывистого максимальных касательных напряжений не должны превышать допускаемые [τ⃓], то есть τпр � [τ⃓] , где [τ⃓] - допускаемое касательное напряжение для угловых швов. Рис. 2. Зависимость соотношения наибольших касательных напряжений прерывистого и сплошного швов от относительной длины участков прерывистого шва [Figure 2. Dependence of the ratio of the greatest shear stresses of discontinuous and continuous seams on the relative length of the discontinuous seam sections] Выводы Разработана методика расчета полярного момента сопротивления повернутого опасного сечения кругового прерывистого сварного шва, которая учитывает относительную длину участков шва и их количество, а также методика точного и приближенного расчета касательных напряжений в данном сварном шве. Сравнительный анализ наибольших касательных напряжений от крутящего момента в опасном сечении прерывистого и сплошного швов показал, что их предельное соотношение зависит лишь от относительной длины каждого участка шва по сравнению с длиной промежутка между участками. При увеличении относительной длины каждого участка шва разница между напряжениями в прерывистом и сплошном швах уменьшается и становится равной нулю при очень большом количестве участков. При уменьшении относительной длины участков шва касательные напряжения в прерывистом шве сильно возрастают. Поэтому следует избегать слишком коротких швов. Они могут использоваться лишь для предварительной ориентации деталей будущего соединения, при его последующей обработке и выполнении основных сварных швов. Получены расчетная и графическая зависимости для ориентировочной оценки величины максимальных касательных напряжений в круговом прерывистом шве в зависимости от относительной длины участков шва.

About the authors

Yury V. Belousov

Bauman Moscow State Technical University (National Research University of Technology); Peoples, Friendship University of Russia (RUDN University)

Author for correspondence.
Email: belou.80@mail.ru
5 2-ya Baumanskaya St., bldg. 1, Moscow, 105005, Russian Federation; Peoples, Friendship University of Russia (RUDN University)

Associate Professor of Department of Basis of Machine Construction of Bauman MSTU, Associate Professor of Department of Construction of the Academy of Engineering of RUDN University, PhD (Technical Sciences)

Ivan A. Kleymuk

Bauman Moscow State Technical University (National Research University of Technology)

Email: belou.80@mail.ru
5 2-ya Baumanskaya St., bldg. 1, Moscow, 105005, Russian Federation

student of the Mechanical-Technological Department of Bauman MSTU.

Stanislav V. Strashnov

Peoples, Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: belou.80@mail.ru
Peoples, Friendship University of Russia (RUDN University)

senior lecturer of Department of Construction of the Academy of Engineering of RUDN University, PhD (Technical Sciences).

References

  1. Herrera HH, Eras JJC, Morejion MB, Espinosa RG. Stress in butt welded joints of open profiles under torsion. Ingeniare. 2015;23(4): 638–646. Available from: doi:10.4067/ S0718-33052015000400014
  2. Belousov YV, Rekach FV, Shambina SL. Modelling of the Tools’ Power Interaction during Mechanical Machining by Cutting. International Journal of Recent Technology and Engineering. 2018;7: 132–134.
  3. Vogwell J, Mingues JM. Predicting Failure in noncontinuous welds stamps when used in joints under torsion loading. Engineering Failure Analysis. 1997;4(4): 227–236.
  4. Andrienko LA, Baykov BA, Zakharov MN, et al. Detali mashin: uchebnik dlya vuzov [Parts of machines: textbook for universities]. Moscow: MGTU imeni N.Uh. Bauman Publ.; 2014. (In Russ.)
  5. Ivanov MN, Finogenov VA. Detali mashin: uchebnik dlya mashinostroitel'nyh spec. vuzov. 11-e izd. [Parts of machines: textbook for machine-building special machine parts. 11th ed.]. Moscow: Vysshaya shkola Publ; 2007. (In Russ.)
  6. Belousov YuV. Analiz napryazhennogo sostoyaniya krugovogo preryvistogo svarnogo shva tavrovyh soedinenij [Analysis of the tension state of the circumferential intermittent weld of the t-joining]. Structural Mechanics of Engineering Construction and Buildings. 2015;(3): 54–57. (In Russ.)
  7. Birger IA, Shorr BF, Iosilevich GB. Raschet na prochnost' detalej mashin: spravochnik. 4-e izd. [Strength calculation of machine parts: handbook. 4th ed.]. Moscow: Mashinostroenie Publ; 1993. (In Russ.)
  8. Zumarev YA. Tekhniko-ekonomicheskaya effektivnost' primeneniya preryvistyh svarnyh shvov [Technical and economic effectiveness of intermittent welds]. Welding production. 2013;(2): 58–60. (In Russ.)
  9. Belousov VV. Raschet pogreshnosti zakrepleniya pri ustanovke zagotovok na opory prisposobleniya [Calculation of clamping error when mounting a workpiece on fixture supports]. RUDN Journal of Engineering Researches. 2018;19(1): 38–45. (In Russ.)
  10. Shambina SL, Rekach FV, Belousov YV. On new modification of some strength criteria for anisotropic materials. Key Engineering Materials. 2016;724: 53–57.

Statistics

Views

Abstract - 171

PDF (Russian) - 56

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2019 Belousov Y.V., Kleymuk I.A., Strashnov S.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies