Differential Equation in a Banach Space Multiplicatively Perturbed by Random Noise

Cover Page


We consider the problem of finding the moment functions of the solution of the Cauchy problem for a first-order linear nonhomogeneous differential equation with random coefficients in a Banach space. The problem is reduced to the initial problem for a nonrandom differential equation with ordinary and variational derivatives. We obtain explicit formula for the mathematical expectation and the second-order mixed moment functions for the solution of the equation.

About the authors

V G Zadorozhniy

Voronezh State University

Email: zador@amm.vsu.ru
1 Universitetskaya sq., 394006 Voronezh, Russia

M A Konovalova

Voronezh State University

Email: thereallmariya@gmail.com
1 Universitetskaya sq., 394006 Voronezh, Russia


  1. Адомиан Дж. Стохастические системы. - М.: Мир, 1987.
  2. Боровков А. А. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1986.
  3. Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства. - М.: ФМ, 1961.
  4. Данфорд Н., Шварц Д. Линейные операторы. Т. 1. Общая теория. - М.: ИЛ, 1962.
  5. Задорожний В. Г. Методы вариационного анализа. - М.-Ижевск: РХД, 2006.
  6. Тихонов В. И. Стохастическая радиотехника. - М.: Сов. радио, 1966.
  7. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. - М.: ФМ, 1959.
  8. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. - М.: ИЛ, 1962.



Abstract - 71

PDF (Russian) - 40





  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies