On the Volume Formula for Hyperbolic 4-Dimensional Simplex

Cover Page

Abstract


In this paper, we derive an explicit formula for the volume of abritrary hyperbolic 4-simplex depending on vertices coordinates.

About the authors

V A Krasnov

RUDN University

Email: krasnov_va@rudn.university
6 Miklukho-Maklaya st., 117198 Moscow, Russia

References

  1. Винберг Э. Б. Объемы неевклидовых многогранников// Усп. мат. наук. - 1993. - 48, № 2. - С. 17-46.
  2. Лобачевский Н. И. Воображаемая геометрия. Полн. собр. соч. Т. 3. - M.-Л.: 1949.
  3. Сабитов И. Х. Об одном методе вычисления объемов тел// Сиб. электрон. мат. изв. - 2013. - № 10. - С. 615-626.
  4. Сабитов И. Х. Гиперболический тетраэдр: вычисление объема с применением к доказательству формулы Шлефли// Модел. и анализ информ. систем. - 2013. - 20, № 6. - С. 149-161.
  5. Bolyai J. Appendix. The theory of space// В сб.: «Janos Bolyai». - Budapest, 1987.
  6. Cho Yu., Kim H. On the volume formula for hyperbolic tetrahedra// Discrete Comput. Geom. - 1999. - 22. - С. 347-366.
  7. Derevnin D. A., Mednykh A. D. A formula for the volume of hyperbolic tetrahedron// Rus. Math. Surv. - 2005. - 60, № 346.
  8. Milnor J. Hyperbolic geometry: the first 150 years// Bull. Am. Math. Soc. (N.S.). - 1982. - 6, № 1. - С. 307-332.
  9. Murakami J. The volume formulas for a spherical tetrahedron// Arxiv: 1011.2584v4. - 2011.
  10. Murakami J., Ushijima A. A volume formula for hyperbolic tetrahedra in terms of edge lengths// J. Geom. - 2005. - 83, № 1-2. - С. 153-163.
  11. Murakami J., Yano M. On the volume of a hyperbolic and spherical tetrahedron// Commun. Anal. Geom. - 2005. - 13. - С. 379-400.
  12. Schla¨ fli L. Theorie der vielfachen Kontinuita¨t// В сб.: «Gesammelte mathematische Abhandlungen». - Basel: Birkha¨user, 1950.

Statistics

Views

Abstract - 187

PDF (Russian) - 70

Cited-By


PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies