Small Motions of an Ideal Stratified Fluid in a Basin Covered with Ice

Cover Page


We study the problem on small motions of an ideal stratified fluid with a free surface partially covered with crushed ice. The crushed ice is supposed to be ponderable particles of some matter floating on the free surface. These particles do not interact with each other during oscillations of the free boundary (or this interaction is neglible) and stay on the surface during these oscillations. Using the method of orthogonal projecting of boundary-value conditions on the free surface and introducing auxiliary problems, we reduce the original initial-boundary value problem to the equivalent Cauchy problem for a second-order differential equation in some Hilbert space. We obtain conditions under which there exists a strong with respect to time solution of the initial-boundary value problem describing the evolution of this hydraulic system.

About the authors

N D Kopachevsky

V. I. Vernadsky Crimean Federal University

Simferopol, Russia

D O Tsvetkov

V. I. Vernadsky Crimean Federal University

Simferopol, Russia


  1. Габов С. А. Об одной задаче гидродинамики идеальной жидкости, связанной с флотацией// Дифф. уравн. - 1986. - 24, № 1. - C. 16-21.
  2. Габов С. А., Свешников А. Г. Математические задачи динамики флотирующей жидкости// Итоги науки и техн. Сер. Мат. анализ. - 1990. - 28. - C. 3-86.
  3. Голдстейн Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения. - Киев: Выща школа, 1989.
  4. Иванов И. В., Мельников И. В., Филинков А. И. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи. - M.: Физматлит, 1995.
  5. Копачевский Н. Д. Интегродифференциальные уравнения Вольтерра в гильбертовом пространстве. Специальный курс лекций. - Симферополь: ФЛП «Бондаренко О. А.», 2012.
  6. Копачевский Н. Д., Крейн С. Г., Нго Зуй Кан. Операторные методы в линейной гидродинамике: эволюционные и спектральные задачи. - M.: Наука, 1989.
  7. Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Колебания стратифицированных жидкостей// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 29. - С. 103-130.
  8. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. - M.: Наука, 1967.
  9. Солдатов М. А. Колебания жидкости в бассейне, частично покрытом льдом// Уч. зап. СГУ. - 2000. - 12, № 2. - C. 80-83.
  10. Sowa M. Cosine operator functions// Rozpr. Math. - 1966. - 49. - С. 1-47.



Abstract - 61

PDF (Russian) - 38





  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies